人教数学八年级下册162二次根式乘除导学案2

人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教案2人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教案214/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教案2人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计216.2二次根式的乘除二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质。难点：正确依照二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、计算：（1）4×9=_____，49=_______（2）16×25=_______1625=_______（3）100×36=_______10036=_______2、依照上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____49（2）16×25____1625（3）100×36__10036（二）提出问题1、二次根式的乘法法规是什么？如何归纳出这一法规的？2、如何二次根式的乘法法规进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。（三）自主学习自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：1、填空：（1）2×3____6（2）5×6____30（3）2×5____10（4）4×5____202、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法规是：（四）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：1/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计2（1）9×27（2）25×32（3）5a·1ab（4）5·3a·1b532、自学课本第6—7页内容，完成以下问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质：。（2）化简：①54②12a2b2③2549④10064（五）显现反响显现学习成就后，请大家谈论：对于9×27的运算中不用把它变成243后再进行计算，你有什么好方法？（六）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法规进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。（七）拓展延伸1、判断以下各式可否正确并说明原由。（1）(4)(9)＝49（2）3a2b3=ab3b（3）68×（-26）=6(2)86=1248（4）49916＝43＝1216=416162、不改变式子的值，把根号外的非负因式合适变形后移入根号内。(1)-32(2)132a2a2/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计2（八）达标测试：A组1、选择题（1）等式x1x1x21成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）以下各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=206（3）二次根式(2)26的计算结果是（）A．26B．-26C．6D．122、化简：（1）360；（2）32x4；3、计算：（1）1830；（2）32；751、选择题B组（1）若a2b24b4c2c10，则b2ac=（）4A．4B．2C．-2D．1（2）以下各式的计算中，不正确的选项是（）A．(4)(6)46=（-2）×（-4）=8B．4a44a422(a2)22a2C．3242916255D．132122(1312)(1312)131213122512、计算：（1）68×（-26）；（2）8ab6ab3；训练案3/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计21.若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，?那么此直角三角形斜边长是（）.2cm3cm2.化简a1）A.aB.aaD.-a3.的结果是（a等式x1x1x21成立的条件是（）A.x≥1B.x≥-1≤x≤1D.x≥1或x≤-14.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质。难点：正确依照二次根式的除法法规和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）复习回顾1、写出二次根式的乘法法规和积的算术平方根的性质2、计算：（1）38×（-46）（2）12ab6ab33、填空：（1）9=________，9=_________1616（2）16=________，16=________（3）4=________，4=_________36361616（二）提出问题：1、二次根式的除法法规是什么？如何归纳出这一法规的？2、如何二次根式的除法法规进行计算？3、商的算术平方根有什么性质？4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？4/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计2（三）自主学习自学课本第8页—第9页内容，完成下面的题目：1、由“知识回顾4题”可得规律：9______916______164_______41616363616162、依照大家的练习和解答，我们可以获取二次根式的除法法规：。把这个法规反过来，获取商的算术平方根性质：（四）合作交流1、自学课本例4，模拟例题完成下面的题目：计算：（1）12（2）313282、自学课本例4，模拟例题完成下面的题目：化简：（1）3（2）64b2649a2（五）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法规进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：1）被开方数不含分母；2）分母中不含有二次根式。（六）拓展延伸阅读以下运算过程：1333，225253335555数学大将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)2=_________（２）1=_________6325/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计2(３)1=________(４)210=______125（七）达标测试：A组1、选择题（1）计算112112的结果是（）．335A．25B．2C．2D．27772）化简32的结果是（）27A．-2B．-2C．-6D．-23332、计算：（1）2（2）2x3488x（3）11（4）9x41664y2用两种方法计算：B组（1）64（2）6843一.填空题：训练案1.等式x21x1x1成立的条件是.2.计算：（1）16·25；（2）(15)(27).56（3）14；（4）.6/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计23.化简：（1）27a3b2＝；（2）24a18a3.36y324.计算：（1）49x2＝；（2）27.二.解答题：64144111.计算：（1）48300（2）9169（3）390·4023·5·33（4）15（5）18(3222)（6）2.化简：（1）192172831（2）43y118(a2)3（3）4x（4）a23.已知：x2x213x34x31.69,求x的值。最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的看法。2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混杂运算。二、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混杂运算。三、学习过程7/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计2（一）复习回顾1、化简（1）96x4（2）32272、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？（二）提出问题：1、什么是最简二次根式？2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？3、如何进行二次根式的乘除混杂运算？（三）自主学习自学课本第9页内容，完成下面的题目：1、满足于,的二次根式称为最简二次根式.2、化简:(1)35(2)x2y4x4y212(3)8x2y3(4)820（四）合作交流1、计算：2121213352、比较以下数的大小（1）与3（）与24276678/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计2（五）精讲点拨1、化简二次根式的方法有多种，比较常有的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断可否为最简二次根式的两条标准：1）被开方数不含分母；2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．（六）拓展延伸观察以下各式，经过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：11(21)21，21(21)(21)221111(32)3232，32(32)(32)32同理可得：1=23，32从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（11+1）（9021）的值．213220092008（七）达标测试：1、选择题（1）若是x（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．yA．x（y>0）B．xy（y>0）C．xy（y>0）D．以上都不对yy（2）化简二次根式aa22的结果是aA、a2B、-a2C、a2D、-a29/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计22、填空：（1）化简x4x2y2=_________．（x≥0）（2）已知x1，则x1的值等于__________.52x3、计算：（1）1371(2)331(114练案一、填空题：1．把以下二次根式化成最简二次根式．（1）120＝________；（2）27＝________；（3）11＝________；8（4）21＝______；（5）84＝______；6）250＝________；（7）24＝_____；（8）48＝_______；（9）98＝________；（10）4.5＝________．3．设x＜0，则8＝_________．x4．以下二次根式45a，30，21，40b2，54中的最简二次根式有________．25．2－3的倒数是；2－3的绝对值是.6．8的有理化因式是，x－y的有理化因式是.7、（2）－1=，(23)1＝。8、ab分母有理化的结果为。ab二、1、计算：2ab5(3a3b)3b（a>0,b>0）b2a10/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计22、若x、y为实数，且y=x244x21，求xyxy的值。x2《二次根式的乘除》练习题一、选择题：1、以下各式中，是二次根式的是（）A、7B、32C、aD、x(x0)2、x为实数，以下各式中，必然有意义的是（）A、x2B、x21C、x22D、1x23、以下各式成立的是（）A、(2)22B、(5)25C、(6)26D、xx4、以下各项中，错误的选项是（）A、a1没有意义B、若a0，则（-a)2aC、若a0，则a2aD、若a0，则(a)2a5、已知x，y为实数，且x1(y2)20,则x-y的值为（）A、3B、-3C、1D、-16、若是b是二次根式，那么a、b应满足（）aA、a＞0，b＞0B、a，b同号C、a＞0，b≥0D、b0a7、以下二次根式中，最简二次根式是（）A、12B、x3C3、2

D、a2b8、化简20的结果是（）A、52B、25C、210D、459、以下各式成立的是（）A、452585B、534220511/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计2C、433275D、534220610、若是xx3x(x3)，那么（）A、x≥0B、x≥3C、0≤x≤3D、x为一的确数11、化简a4a4得（）A、2a2B、2a4C、2a2D、2a412、化简3a的结果为（）3A、aB、aC、3aD、3a13、以下各式中属于最简二次根式的是（）A、x21B、a2a3C、12D、14、实数a，b在数轴上的地址如图，那么化简ab-a2的结果是（）A、2a-bB、bC、-bD、-2a+ba2bOa15、代数式(a0)的值是()aA、1B、－1C、±1D、1(a＞0时)或－1(a＜0时)16、已知x＜2，化简x24x4的结果是()A、x－2B、x＋2C、－x＋2D、2－x17、若是(x2)2x2，那么x的取值范围是()A、x≤2B、x＜2C、x≥2D、x＞218、若a2a，则数a在数轴上对应的点的地址应是()A、原点B、原点及原点右侧C、原点及原点左侧D、任意点二、填空题：1、要使根式x3有意义，则字母x的取值范围是______。2、当x______时，式子1有意义。2x13、要使根式43x有意义，则字母x的取值范围是______。x24、若4a1有意义，则a能获取的最小整数值是______。5、若xx有意义，则x1______。12/14人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除导教学设计26、使等式x2x30成立的x的值为______。7、当a≥0时，a2______；当a＜0时，a2＝______。8、当a≤0时，3a2______；(32)2______。9、已知2＜x＜5，化简(x2)2(x5)2______。10、实数a在数轴上的地址以下列图，化简：|a1|(a2)2_____。11、已知△ABC的三边分别为a、b、c则(abc)2|bac|______。12、若(xy)2(xy)2，则x、y应满足的条件是______。13、若|xy4|(x2)20，则3x＋2y＝______。14、已知31.