高一寒假-第五讲万有引力

高一物理尖子班班主讲：张滔物理第四圆周运动了解圆周运动的基本物理过程与物理单位含义掌握平抛运动各个分速度速度变化关系掌握平抛运动速度与位移之间关系教学目标万有引力与航天“We

used

to

look

up

at

the

sky

and

wonder

at

ourplace

inthe

stars,

nowwe

just

look

down

and

worry

about

ourplace

inthe

dirt。”-Cooper“

曾经仰望星空，思考 在宇宙中的位置，而现在 只会低着头，担心如何在这片土地上活下去。”——库珀§6.1行星的运动一、关于天体运动的两种对立观点地心说的代表人物和主要观点日心说的代表人物和主要观点物理地心说-----托勒密建立和完善。基本观点：地球是球体。地球是 不动的，而且处于宇宙的中心,从地球向外，依次有月球、水星、金星、 、火星、木星和土星,再外面是镶嵌着所有恒星的天球——恒星天。最外面，是推动天体运动的原动天。所有日月星辰都围绕地球匀速转动。地心说的建立与发展在公元前300多年的赫拉克里特和阿里斯斯就已经提到过是宇宙的中心，地球围绕运动。完整的日心说宇宙模型是由波兰天文学家哥白尼在1543年的《天体运行论》中提出。日心说的建立与发展基本观点：是不动的，而且在宇宙中心，水星、金星、火星、木星、土星和地球一样，都在圆形轨道上匀速率地绕着

公转。月球是地球的 ，它在以地球为中心的圆轨道上每月绕地球转一周，并随地球绕 公转。地球每天自转一周，天穹实际上不转动，只是由于地球的自转才是看到了日月星辰每天东升西落的现象。日心说的建立与发展日心说的建立与发展二、行星运动规律年

份春分夏

至秋

分冬

至20083月20日6月21日9月22日12月22日20093月20日6月21日9月23日12月22日20103月21日6月21日9月23日12月22日表一：各年四节气具体日期统计表分析数据，你得到了什么？春天：92天 夏天：94天 秋天：84天 冬天：90天四季的时间是不相等的地球绕

的运动并不是完美的匀速圆周运动二、行星的运动勒开普勒第一定律所有的行星围绕

运动的轨道都是椭圆，

处在所有椭圆的一个焦点上勒三大定律勒开普勒第二定律和行星的联线在相等的对于每一个行星而言，时间内扫过相等的面积勒三大定律勒开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值（k）都相等勒三大定律行星/半长轴（km）周期（天）K（m³/s²）水星5787.973.36×10^18金星1082253.36×10^18地球1493653.36×10^18火星2286873.36×10^18木星77843333.36×10^18土星1426107593.36×10^18星2870306603.37×10^18海王星4498601483.37×10^18月球0.384427.31.03×10^13同步0.042411.03×10^13动手算一算动手计算后，你得到了什么？所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等，月球、

的比值也相等K值与环绕天体无关，与中心天体有关勒第三定律T

2

ka指椭圆轨道的半长轴，T指行星运动的周期k是一个常数，对于绕同一中心天体运动的行星来说，k的大小与行星无关，只与中心天体有关公式表述：a31.行星绕运动的轨道十分接近圆，

处在圆心1.所有的行星围绕

运动的轨道都是椭圆，

处在所有椭圆的一个焦点上2.对于每一个行星而言，和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积2.对于某一行星来说，它绕做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即R³/T²=k6.2与行星间的引力物理什么力来维持行星绕的运动呢？1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2、

勒：受到了来自

的类似与磁力的作用。3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕 运动。4、胡克、哈雷等:受到了

对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。5、牛顿：如果

和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。一、

对行星的引力1、设行星的质量为m，速度为v，行星到

的距离为r，则行星绕 做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T追寻牛顿的3、根据 勒第三定律r3T2

k2r3T

r

2F

4

2

k

m即所以22rTT24

2kF

m(

)

r

m代入得追寻牛顿的对不

星的引力，与行星的质量成正比，与行星和

间的距离的二次方成反比。追寻牛顿的二、行星对

的引力”引力与“太根据牛顿第三定律，“行星对阳对行星”的引力，是同种性质的力2rMF`F太`

行星阳r

2mF

F追寻牛顿的三、

与行星间的引力r

2F

Mmr

2G比例系数，与、行星的质量无关

F

G

Mm与行星间的引力大小为方向：沿着和行星的连线追寻牛顿的r

2F

m对不 星的引力，与到行星间的距离r的二1、对行星的引力：行星的质量m成正比，与次方成反比2、行星对 的引力：与 的质量M成正比，与行星到的距离r的二次方成反比3、 与行星间的引力：与

的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比G是比例系数，与行星、 均无关引力的方向沿 和行星的连线r

2Mr

2MmF

GF

`

小结行星绕

运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？月地检验1.根据圆周运动知识及实验测量数据可求得月亮加速度为：2.若月亮所受的也是“与R的平方成反比的引力”可求得月亮加速度为：2

3.1427.3

24

3600)2

60R

＝

2.72

103Ta

(

2π

)2

r

＝(地月月160r)2

9.8＝2.72

103地a

(

r地

)2g

＝(月月万有引力定律的理解(1)万有引力存在于任何两个物体之间。(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑