2021年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.95.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.

17.

18.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.A.A.

B.

C.0

D.1

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

二、填空题(10题)31.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

32.33.34.

35.36.

37.

38.

39.

40.设函数y=e2/x，则y'________。

三、计算题(10题)41.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

42.

43.

44.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

45.

46.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．52.

53.

54.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.B

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.C利用条件概率公式计算即可．

5.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

6.D

7.C

8.B

9.B

10.2x

11.A

12.B

13.

14.A

15.

16.D

17.D

18.B

19.D

20.C解析：

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C

26.C

27.M(24)

28.D

29.C

30.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

31.3

32.

33.

34.

35.x-arctanx+C36.2

37.

38.1

39.

40.

41.

42.

43.

44.

所以f(2，-2)=8为极大值．

45.46.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

47.

48.

4