2021年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.A.A.-1B.-2C.1D.2

二、填空题(10题)31.

32.

33.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

53.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

54.

55.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

3.D

4.C

5.A

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.15π/4

8.D

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

11.C

12.B

13.A

14.C

15.C

16.D

17.D

18.C

19.A

20.B

21.B

22.y=(x+C)cosx

23.A

24.D

25.D

26.B

27.B

28.C

29.A

30.A

31.

32.

33.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

34.0

35.C

36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

37.2

38.

39.

40.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件