湘教版八年级数学下册第四章4.1.1变量与函数 同步练习题（教师版 ）

5/5湘教版八年级数学下册第四章4.1.1变量与函数同步练习题一、选择题1.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y＝60x.其中常量是(A)A.60B.xC.yD.不确定2.下列各式，不能表示y是x的函数的是(C)A.y＝3x2B.y＝eq\f(1,x)C.y＝±eq\r(x)(x＞0)D.y＝3x＋13.函数y＝eq\r(7－x)中自变量x的取值范围是(C)A.x＞7B.x≠7C.x≤7D.x≥74.一辆汽车以60千米/时的平均速度在公路上行驶，则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系式为(D)A.s＝60＋tB.s＝eq\f(60,t)C.s＝eq\f(t,60)D.s＝60t5.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式为(A)A.y＝12－4xB.y＝4x－12C.y＝12－xD.以上都不对6.在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝eq\f(1,2)ah，当a为定长时，在此式中(A)A.S，h是变量，eq\f(1,2)，a是常量B.S，h，a是变量，eq\f(1,2)是常量C.S，a是变量，eq\f(1,2)，h是常量D.S是变量，eq\f(1,2)，a，h是常量7.下列是关于变量x和y的四个关系式：①y＝x；②y2＝x；③2x2＝y；④|y|＝2x.其中y是x的函数的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个8.函数y＝eq\f(\r(x－2),x－3)中，自变量x的取值范围是(C)A.x＞2B.x≥2C.x≥2且x≠3D.x≠39.函数y＝eq\f(\r(x＋2),x)中，自变量x的取值范围是(D)A.x≠0B.x＞－2C.x＞0D.x≥－2且x≠0二、填空题10.圆的周长公式C＝2πR中，变量是C和R.11.直角三角形两锐角的度数分别为x°，y°，用含x的代数式表示y为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90.12.函数y＝eq\f(1,x－6)中，自变量x的取值范围是x≠6.8.已知函数y＝3x－1，当x＝3时，y的值是8.13.某商店进了一批货，进价为每件3元，出售时每件加价0.5元.若售出x件应收入货款y元，则y(元)与x(件)的函数关系式是y＝3.5x.14.函数y＝eq\f(1,\r(x＋1))中，自变量x的取值范围是x＞－1.15.当x＝2时，函数y＝x2＋eq\r(x＋2)的值是6.16.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝eq\f(9,5)x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为－40℃.三、解答题17.写出下列各问题中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间满足n＝6t；(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.解：(1)常量：6；变量：t，n.(2)常量：0.58；变量：x，y.18.已知水池中有800立方米水，每小时抽出50立方米.(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(时)之间的关系式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)剩余水的体积Q(立方米)与时间t(时)之间的关系式为Q＝800－50t.(2)∵t为时间，∴t≥0.∵Q＝0时，800－50t＝0，即t＝16，∴当t＝16时，水池中的水全部抽完.∴自变量t的取值范围为0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300，故10小时后，池中还有300立方米水.19.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升.如果设剩余油量为y(升)，行驶路程为x(千米).(1)上述变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？(2)用含x的代数式表示y；(3)当x＝100，200时，y分别是多少？解：(1)剩余油量随行驶路程的变化而变化.(2)y＝48－0.08x.(3)当x＝100时，y＝40；当x＝200时，y＝32.20.如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去的小圆半径x(cm)由小变大时，剩下的圆环面积也随着变化.(1)用含x(cm)的代数式表示圆环的面积S(cm2)，指出自变量x(cm)的取值范围；(2)当x＝9时，圆环的面积与小圆的面积相等吗？解：(1)S＝182π－πx2＝324π－πx2，自变量x的取值范围为0<x<18.(2)当x＝9时，S＝243π，小圆的面积为81πcm2.所以当x＝9时，圆环的面积与小圆的面积不相等.21.如图，在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆总长为35m，鸡场的长为y(m)，宽为x(m)，且y>x.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)当y＝15时，求x的值.解：(1)鸡场的长y(m)与宽x(m)满足y＋2x＝35，即y＝－2x＋35.(2)∵墙长为18m，∴0<y≤18.∴0<－2x＋35