苏科版七年级上册 第三章 3.3 代数式的值

12/12苏科版初一上册第三章3.3代数式的值一、单选题（共10题；共20分）1.当x=−2时，代数式x+A.

1

B.

－1

C.

5

D.

－52.若多项式3x2－5x＋6的值为12，则多项式6x2－10x＋6的值为（

）A.

14

B.

16

C.

20

D.

183.若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）A.

-4

B.

+4

C.

-8

D.

+84.若a2=25，|bl=3，则a+b=(

)A.

-8

B.

±8

C.

±2

D.

±8或±25.当x=1时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（

）A.

2014

B.

-2019

C.

2009

D.

-20096.按如图所示的运算程序，输出y的值为11的是（

）A.

x=−3

B.

x=0

C.

x=5

D.

x=−17.按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（

）A.

2

B.

4

C.

6

D.

88.已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是（

）A.

16

B.

﹣14

C.

14

D.

﹣169.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（）A.

1

B.

-1

C.

0

D.

201410.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+2x﹣3的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（

）A.

0

B.

﹣4

C.

﹣6

D.

6二、填空题（共6题；共6分）11.已知a+b=12，则代数式12.已知代数式x2−313.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是________.14.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx+5的值为−915.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x-7的值为________．16.已知代数式x−2y的值是1，则代数式3−2x+4y的值是________.三、计算题（共9题；共96分）17.当a=6，b=−2（1）2ab；（2）a2+2ab+b2.18.已知|a-1|=3，|b-3|与（c+1）2互为相反数，且a＞b，求代数式2a-b+c-abc的值。19.按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：输入n31﹣2﹣3…答案12________________________…（2）请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简.20.

（1）当a=3，b=2时，分别求代数式a2−2ab+b（2）当a=−3，b=1时，分别求代数式a2−2ab+b（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当a=−20192020，b=101121.如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．22.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．

（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？

（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？23.阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1−12那么（1）14×5=________；（2）用含有n的等式表示你发现的规律________；（3）如果|a−1|+(ab−2)2=024.历史上杰出的数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f(x)=x2−2x+4，其意义是当x=a时多项式的值用f(a)来表示．例如x=2时，多项式x2−2x+4ℎ(x)=ax（1）求g(−2)值；（2）若ℎ(12)=−1125.已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立.求：（1）a0的值；（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值；（3）a2+a4的值.

答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】代数式求值解：将x=−2代入x+3计算即可作出判断：x+32.【答案】D【考点】代数式求值解：因为3x2-5x+6=12，

所以3x2-5x=6。

所以6x2

－10x＋6=2（3x2-5x）+6=12+6=18.

故答案为：D。【分析】由3x2-5x+6=12可得3x2-5x的值，将多项式6x2

－10x＋6变形为2（3x2-5x）+6，再将3x2-5x的值整体代入。

3.【答案】B【考点】代数式求值，绝对值的非负性，非负数之和为0解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得，a=1，b=2，2ab=4．故选：B．【分析】根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，代入计算即可．4.【答案】D【考点】代数式求值解：通过计算，可得出a=±5，b＝±3，所以a+b＝±8或±2故答案为：D【分析】根据平方数与绝对值的定义，可进行计算。5.【答案】D【考点】代数式求值解：把x=l代入axa−3b+5=2019

，∴a−3b=2014

，把x=−1

代入ax−a+3b+5=−(a−3b)+5=−2014+5=−2009

；故答案为：D【分析】把x=1代入ax3-3bx+5得到a-3b=2024，把x=-l和a-3b=2024代入ax3-3bx+5即可得到结论.6.【答案】D【考点】代数式求值解：A、将x=−3代入得：y=(−3)∴输出的y值为4，不符合题意；B、将x=0代入得：y=0再将x=−5代入得：y=(−5)∴输出的y值为20，不符合题意；C、将x=5代入得：y=5∴输出的y值为20，不符合题意；将x=−1代入得：y=(−1)再将x=−4代入得：y=(−4)∴输出的y值为11，符合题意；故答案为：D.【分析】将各选项的x的值分别代入y=x2-5中进行计算，然后判断即可.7.【答案】B【考点】代数式求值解：根据图中所示的程序运算可知：当x=1时，2x2−4=2−4=−2＜0，当x=2时，28.【答案】B【考点】代数式求值解：∵代数式x﹣2y的值是5，∴x﹣2y=5，∴﹣3x+6y+1=﹣3(x-2y)+1=-3×5+1=-14.故答案为：B.

【分析】对待求式的前两项提取公因数-3，再将已知代数式的值代入计算即可.9.【答案】D【考点】代数式求值解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，∴2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）=20140+1+12-12014+0（0+c+d）=2014+1-1+0=2014，故选D．【分析】根据已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可．10.【答案】B【考点】代数式求值解：根据题意得：f(−1)=(−1)故答案为：B.【分析】根据题意，将x=-1代入x2+2x﹣3按有理数的混合运算法则即可算出答案.二、填空题11.【答案】－2【考点】代数式求值解：∵a+b=12

∴2a+2b=1

∴2a+2b-3=1-3=-2

故答案为：-212.【答案】2020【考点】代数式求值解：∵x2∴2x2-3x=20，∴2x故答案为：2020.【分析】把（2x2-3x）看作一个整体并求出其值，然后整体代入代数式进行计算即可得解．13.【答案】4【考点】代数式求值解：由已知计算程序可得到代数式：2x2-4，当x=1时，2x2-4=2×12-4=-2＜0，所以继续输入，即x=-2，则：2x2-4=2×（-2）2-4=4＞0，即y=4，故答案为：4.【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y.14.【答案】19【考点】代数式求值解：把x=−2代入ax∴a×(−2)整理得：8a+2b=14，把x=2代入ax8a+2b+5=14+5=故答案为：19.【分析】先把x=−2代入方程，得到8a+2b=14，然后把x=2代入方程，利用整体代入法，即可得到答案.15.【答案】2【考点】代数式求值解：解:由题意得2x2+3x+7=10

，

∴2x2+3x=3，

∴

6x2+9x=9，

∴原式=9-7=2.

故答案为：2.

【分析】利用已知可得2x2+3x=3，两边同乘3得6x2+9x=9，然后将其代入代数式计算即可.16.【答案】1【考点】代数式求值解：由题意得：x−2y=1，∴3−2x+4y=3−2(x−2y)=3−2×1=1，故填：1.【分析】由题意得x−2y=1，再整体代入3−2x+4y中即可计算.三、计算题17.【答案】（1）解：∵a=6，b=−2∴原式=2×6×（−2

（2）解：∵a=6，b=−2∴原式=（a+b）2=（6−23）2【考点】代数式求值【解析】（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值.18.【答案】解：∵|b-3|与（c+1）2互为相反数，

∴|b-3|+（c+1）2=0，

∴b−3=0c+1=0，

解得：b=3c=−1，

又∵|a-1|=3，

∴a-1=±3，

∴a=4或-2，

∵a＞b，

∴a=4，

∴2a-b+c-abc，

=2×4-3+（-1）-4×3×（-1），

=8-3-1+12，【考点】代数式求值【解析】根据互为相反数的两个数和为0，列出方程组，解之得出b、c值，再由绝对值的性质和a＞b得出a=4，将a、b、c值代入代数式2a-b+c-abc，计算记得得出答案.19.【答案】（1）4；﹣8；﹣12

（2）解：按程序列出代数式:（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n.【考点】代数式求值解：（1）当n＝1时，答案＝4；当n＝﹣2时，答案＝﹣8；当n＝﹣3时，答案＝﹣12；故答案为4，﹣8，﹣12；【分析】（1）将n＝1，﹣2，﹣3分别代入程序，求出结果即可；（2）按程序列出代数式（n2+3n）﹣（n2﹣n）＝4n.20.【答案】（1）解：∵a=3，b=2，∴a2−2ab+b2=32−2×3×2+22=13−12=1，(a−b)2=(3−2)2=1

（2）解：∵a=−3，b=1【考点】代数式求值【解析】（1）（2）代入化简求值即可；（3）利用（1）（2）的结论计算即可.21.【答案】（1）解：12=1

（2）解：

当a=3，b=5时，原式=12×【考点】代数式求值【解析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将a=3，b=5代入求值即可.22.【答案】（1）解：甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105

（2）解：当m=50时，乙方案：15×50+105=855（元），甲方案：16×50=800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠

（3）解：当m=400时，乙方案：15×400+105=6105（元），甲方案：16×400=6400（元），∵6105＜6400，∴乙方案优惠【考点】代数式求值【解析】（1）由题意可得，甲方案需要的钱数为：m名学生×公园的门票每人20元×0·8；乙方案需要的钱数为：（m名学生+7名老师）×公园的门票每人20元×0·75；

（2）将m=50代入（1）中的两种方案计算即可判断优惠的方案；

（3）将m=400代入（1）中的两种方案计算即可判断优惠