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勾股定理知识点总结与经典题型归纳勾股定理知识点总结与经典题型归纳勾股定理知识点总结与经典题型归纳xxx公司勾股定理知识点总结与经典题型归纳文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度勾股定理知识点1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.即2.勾股定理逆定理：若三角形的三边长满足，则这个三角形是直角三角形.3.常见的勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；8,15,17；9,12,15.注意：勾股数的任意倍还是勾股数.利用勾股定理求直角三角形斜边上的高1．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为_cm___．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是_eq\f(36,5)__．利用勾股定理解决折叠问题1．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为___eq\f(15,4)cm____．2．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为__eq\f(13,3)__．3．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为___7____．4．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为___6cm2____．利用勾股定理解决最短路径问题1．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是___13cm___.2．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__25___.3．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈达到点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少13cm4．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离的平方是多少解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′C即为最短距离．A′C2＝A′D2＋CD2＝92＋132＝250(cm2)．1.如图5，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则＝__7__.

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