2020-2021学年北师大版五年级下册期中测评数学试卷

…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page1616页，总=sectionpages1616页第=page1515页，总=sectionpages1616页绝密·启用前2020-2021学年北师大版五年级下册期中测评数学试卷题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.在括号里填上合适的单位名称。

冰箱容积是288________；电脑主机的体积是30________；眼药水的体积10________。2.18的6倍是________；89t的123.最小质数的倒数是________；0.75的倒数是________。4.20分钟＝______小时4800mL＝_____L5.一个正方形的边长是25dm，它的周长是________dm，面积是________6.一批化肥，第一次运走它的14，第二次运走它的23，还剩这批化肥的7.文具店正在搞促销活动，原价20元的文具盒，现在打八折出售，这个文具盒现价是______元。8.下面的图形都是用体积为1cm³的正方体搭成的，分别求出每个图形的体积。

______cm³______cm³______cm³9.3个棱长都是5cm的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是________cm²。

10.用如图所示的一张硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是______cm²，这个纸盒的容积是______cm³。

11.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

67×59________6758×75________58评卷人得分二、判断题12.57＋35＝812＝13.如果一个长方体有四个面的面积相等，那么它的另外两个面是完全相同的正方形。________14.如果a是自然数，则a一定有倒数，就是1a。15.78＋512－112＝78－（512＋112）＝716.一个长方体的箱子能装6m³的货物，这个箱子的体积就是6m³。______评卷人得分三、选择题17.当a大于0时，比较a×23和a＋23两个算式的结果是（）。

A．相等

B．a×23大

C．a＋218.下面不是正方体展开图的是（）。

A．

B．

C．

D．19.有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）。

A．0.1米

B．0.05米

C．5米20.把下面的长方体沿虚线切开，表面积增加（）cm²。

A．27

B．36

C．7221.将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是图（）。

A．

B．

C．

D．评卷人得分四、计算题22.直接写出得数。

19＋17＝18－110＝112＋524＝3×13＝

314×23＝15×23.计算下面各题。

59＋5121425－72024.解方程。

x＋35＝111514x＋12x＝1评卷人得分五、解答题25.把一个棱长为2cm的正方体的6个面展开（如图）。

（1）在展开图中标出剩下三个面的名称。

（2）这个正方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。26.加工同样多的零件，张师傅用了56时，周师傅用了2127.王大伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了38，第二天上午浇了28.“元旦”期间某市“12315”投诉举报中心受理家电类投诉300件，受理食品类投诉的件数比家电类多1429.幸福村修建一个长60m、宽40m、深1.5m的蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？如果要在水池的四周和底面涂上防水涂料，涂防水涂料的面积是多少平方米？30.长方体容器里有0.36L的水，乌鸦衔多少立方厘米的石子放进容器里，就能喝到水？

31.一个长方体木料（如图），从上面截下一块高为4dm的长方体后，表面积减少了240dm²，剩下的木料为一个正方体，这块长方体木料原来的体积是多少立方分米？

评卷人得分六、作图题32.下面是一个长方体的展开图，请你把相对的面涂上相同的颜色。

参考答案1.

L

dm³

mL

【解析】

根据生活经验、对体积单位和容积单位大小的认知，选择合适的单位即可。

冰箱容积是288L；电脑主机的体积是30dm³；眼药水的体积10mL。2.

34

4【解析】

根据倍数关系，一个数的几倍，用这个数乘几即可，18的6倍，用18×6算出结果即可；89t的12，一个数的几分之几，用这个数乘几分之几即可，即89×12算出结果即可。

18×6＝34；

3.

12

4【解析】

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。首先知道最小质数是2即可求出它的倒数；先把0.75化成分数再求它的倒数。

最小的质数是2，2的倒数是12；

0.75＝34，所以0.75的倒数是434.

13

4.8【解析】

（1）把分化成小时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可；

（2）把毫升化成升，由低级单位化高级单位，除以进率1000即可。

20分钟＝2060小时＝13小时

4800ml＝480010005.

85

4【解析】

由于正方形的边长是25dm，分数后面加单位表示具体的数，所以直接根据正方形的周长公式：边长×4，还有面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。

周长：25×4＝85（分米）

面积：25×256.112【解析】

把这批化肥看作单位“1”，1－第一次运走的分率－第二次运走的分率即为还剩下这批化肥的分率。

1－14－23

＝34－23

7.16

【解析】

原价20元的文具盒，现在打八折出售，即按原价的80%出售，用乘法计算出这个文具盒现价。

20×80%＝16（元）8.

8

7

7

【解析】

直接数小正方体个数即可，有几个小正方体则搭成的几何体的体积就是多少立方厘米。

（1）一共由8个小正方体搭成，所以体积是8立方厘米；

（2）一共由7个小正方体搭成，所以体积是7立方厘米；

（3）一共由7个小正方体搭成，所以体积是7立方厘米。9.175

【解析】

通过观察可知，露在外面一共有7个正方形面，边长乘边长求出一个正方形的面积，然后×7即可。

5×5×7

＝25×7

＝175（cm²）10.

434

660

【解析】

根据长方体的展开图知，这个长方体的长是12厘米，宽5厘米，高是（16－5）＝11厘米，根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积：v＝abh，把数据代入公式解答即可。

表面积：

（12×11＋12×5＋11×5）×2－12×5

＝（132＋60＋55）×2－60

＝247×2－60

＝494－60

＝434（平方厘米）

容积：

12×11×5

＝132×5

＝660（立方厘米）11.

＜

＞

＜

【解析】

一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；据此解答。

59＜1，所以67×59＜67；

75＞1，所以58×75＞58；

12.×

【解析】

利用分数加法法则计算便知错对。

57+35

=253513.√

【解析】

当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有四个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，即可判断。

当长方体有四个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，所以原题说法正确。

故答案为：√14.×

【解析】

乘积为1的两个数，互为倒数；0没有倒数，1的倒数是1；据此解答。

0是自然数，但0没有倒数。

故答案为：×15.×

【解析】

利用分数加减混合运算计算法则计算即可知错对。

78+512－112

=78+16.×

【解析】

物体的体积是指物体所占空间的大小，物体的容积是指物体所能容纳物体的大小，求物体的体积从物体外面测量有关数据，而容积是从里面测量有关数据。

根据分析可知，一个长方体的箱子能装6m³的货物，这个箱子的容积就是6m³，体积要大于容积。

故答案为：×17.C

【解析】

当a大于0时，a×23＜a，a＜a＋23，所以a×23＜a＋23，据此解答。

根据分析可知，a×23＜a＋218.D

【解析】

正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。

A．属于正方体展开图的2－3－1型，可以折成一个正方体；

B．属于正方体展开图的1－4－1型，可以折成一个正方体；

C．属于正方体展开图的1－4－1型，可以折成一个正方体；

D．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图。

故答案为：D19.B

【解析】

长方体体积=底面积×高，已知体积和底面积，那么高就等于体积除以底面积。

0.2÷4=0.05（米），

答：这个长方体的高是0.05米。

故选B。20.C

【解析】

根据题意可知，长方体的表面积增加了2个长×宽的横截面，据此解答。

12×3×2

＝36×2

＝72（cm²）

故答案为：C21.B

【解析】

由展开图可知，长方体长、高所在面颜色较深，据此解答。

由分析可知：折成的长方体是图B。

故答案为：B22.1663；140；724；1

17；27【解析】

略23.3536；21100；【解析】

分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后计算；结果能约分的要约分；

分数乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。

59＋512

＝20+1536

＝3536

1425－720

＝56−35100

＝2110024.x＝215；x＝23；x＝【解析】

（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去35即可解答；

（2）先计算14x＋12x＝34x，然后根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以34即可解答；

（3）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上27即可解答；

x＋35＝1115

解：x＝1115－35

x＝215

14x＋12x＝12

解：34x＝12

x＝23

x－225.（1）见详解

（2）24；24；8

【解析】

（1）根据正方体的展开图“2－3－1”型进行解答；

（2）正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。

（1）

（2）2×12＝24（cm）

2×2×6

＝4×6

＝24（cm2）

2×2×2

＝4×2

＝8（cm3）26.张师傅

【解析】

由于分数后面加单位，即它表示具体的数，那么比较谁效率最高即可，谁的时间用的最少，那么谁的效率也就越高，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，把分数换成小数再进行比较即可。

56≈0.83

2125＝0.84

因为0.83＜0.84＜0.85，所以56＜2125＜0.8527.3740；3【解析】

把果树棵数看作单位“1”，运用分数加法计算方法，依据共浇树棵数占的分率＝第一天上午浇树棵数占的分率＋第一天下午浇树棵数占的分率＋第二天上午浇树棵数占的分率即可解答；总的单位“1”减去已经浇的，即可求出还剩下几分之几没浇。

14＋38＋310

＝58＋310

＝3740

1－3740＝34028.75件

【解析】

把家电类投诉总量看作单位“1”，受理食品类投诉的件数比家电类多14，求多出的部分，直接用分数乘法即可。

300×14＝75（件）

答：受理食品类投诉比家电类投诉多75件。29.3600立方米；2700平方米

【解析】

求长方体的蓄水池最多可蓄水就是求这个长方体的体积，已知长60米，宽40米，高是1.5米，根据长方体的体积公式，体积是：60×40×1.5即可算出；水池四周和底面涂上防水涂料，就是求这个长方体的表面积，去掉上面的底面，一共5个面的面积，涂防水涂料的面积是：60×40＋（60×1.5＋40×1.5）×2，即可解答。

可蓄水：60×40×1.5

＝2400×1.5

＝3600（立方米）

涂防水涂料的面积是：60×40＋（60×1.5＋40×1.5）×2

＝2400＋（90＋60）×2

＝2400＋150×2

＝2400＋300

＝2700（平方米）

答：这个蓄水池最多可蓄水3600立方米；涂防水涂料的面积是2700平方米。30.180cm³

【解析】

0.36L=360cm³

6×6×15—360=180（cm³）

答：乌鸦衔180cm³的石子放进容器里，就能喝到水．31.4275立方分米

【解析】

这个长方体木块，从上面截下一块高为4dm的长方体后，便成为一个