大学物理-磁场的源课件

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陈信义编第8章磁场的源电磁学（第三册）1目录2§8.1毕奥–萨伐定律§8.3安培环路定理§8.2

匀速运动点电荷的磁场（在第7章已讲）§8.4利用安培环路定律求磁场的分布§8.5与变化电场相联系的磁场§8.6

平行电流间的相互作用目录2§8.1毕奥–萨伐定律§8.3安培环路定3一、毕—萨定律（实验规律1820）真空磁导率恒定电流的电流元在p点产生的磁场：Ip§8.1毕奥—萨伐定律电流I在P点的磁场：3一、毕—萨定律（实验规律1820）真空磁导率恒定电4运动点电荷磁场公式

毕—萨定律：Sdln,qvP点电荷q在p点的磁场（v<<c）：电流元磁场4运动点电荷磁场公式毕—萨定律：Sdln,qvP点电荷5证毕。【思考】毕—萨定律的相对论形式。5证毕。【思考】毕—萨定律的相对论形式。6【例】直线电流的磁场无限长电流：方向指向里面6【例】直线电流的磁场无限长电流：方向指向里面I无限长直线电流的磁场I无限长直线电流的磁场8【例】平行直线电流单位长度线段间的作用力I1I2dB1B2F1F2国际单位制“安培”的定义：若,则电流强度为8【例】平行直线电流单位长度线段间的作用力I1I2dB1B29【例】圆电流轴线上的磁场Io9【例】圆电流轴线上的磁场Io10无限长直电流的磁场圆电流中心的磁场Io10无限长直电流的磁场圆电流中心的磁场IoI圆电流的磁场I圆电流的磁场12内部轴线上的磁场端口中心处的磁场计算各匝圆电流在p

点磁场的矢量积分（教材P249例8.3）n,Ip【例】密绕长直螺线管轴线上的磁场12内部轴线上的磁场端口中心处的磁场计算各匝圆电流在p点II通电螺线管的磁场BII通电螺线管的磁场B14二、B的高斯定理(磁通连续方程)磁场是“无源场”不存“磁荷”(磁单极子)

在任意磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总等于零14二、B的高斯定理(磁通连续方程)磁场是“无源场”不存15

寻找磁单极子的实验研究具有重要的的理论意义。但至今还没发现磁单极子。

迪拉克（P.A.M.Dirac1931）指出，已有的量子理论允许存在磁单极子。如果在实验中找到了磁单极子，磁场的高斯定理和整个电磁理论就要作重大的修改。

人们仍然认为：磁场是电流或变化的电场产生的。15寻找磁单极子的实验研究具有重要的的理论意义。但至今还16§8.3安培环路定理【例】用毕–萨定律证明（教材P255）。I1LI2

在恒定电流的磁场中，B沿任何闭合路径的线积分等于与路径所“铰链”的电流强度代数和的0倍

Iin取正值的方向与L成右手螺旋。16§8.3安培环路定理【例】用毕–萨定律证明（教材P2171、与L“铰链”的电流，可理解为：穿过以L为边界的任意形状曲面的电流曲面S

的

“正面”

与L成右手螺旋关于安培环路定理的讨论171、与L“铰链”的电流，可理解为：曲面S的“正面”18曲面S

的正面与L成右手螺旋例如ILS18曲面S的正面与L成右手螺旋例如ILS192、对于恒定电流中的“一段”，安培环路定理不适用。？原因：物理上，恒定电流一定闭合！ILS1S2192、对于恒定电流中的“一段”，安培环路定理不适用。？原因203、安培环路定理是基本的规律，而毕—萨定律只是磁场的定义。4、包括非恒定情况的安培环路定理将在§8.5介绍。5、安培环路定理的微分形式—磁场的旋度其中，j

为恒定电流的电流密度矢量。203、安培环路定理是基本的规律，而毕—萨定律只是磁场的定义21【例】求密绕长直螺线管的磁场分布n,I§8.4利用安培环路定理求磁场的分布21【例】求密绕长直螺线管的磁场分布n,I§8.4利221、对称性Bin平行于轴线MN关于MN镜象反射+电流反向体系复原镜象反射电流反向BinBin平行于轴线221、对称性Bin平行于轴线MN关于MN镜象反射232、安培环路定理

Bin均匀分布Bin平行于轴线均匀分布L

Bin均匀分布下面分析外部磁场

的分布，再求Bin.232、安培环路定理Bin均匀分布Bin平行于轴线均匀24由安培环路定理：由B的高斯定理：Bz与r无关

n,I均匀分布3、外部磁场

如何分布？,螺线管长直电流内部磁场：密绕情况外部磁场：24由安培环路定理：由B的高斯定理：Bz与r无关n,I均25非密绕有漏磁25非密绕有漏磁26【例】环形密绕螺线管II....Rr..+++++++++++++++++++++++++++++..............................

设绕N匝，关于对称轴绕360º/N对称。

密绕，N，管内、外的磁场轴对称:在共轴的圆周上B的数值相等，方向沿切向。26【例】环形密绕螺线管II....Rr..++++++++27【例】无限大平面电流的磁场分布B的高斯定理

By=0平面电流由平行的直线电流组成

Bx=0j－面电流密度矢量jlB安培环流定理：

无限大均匀平面电流两侧的磁场是均匀磁场，大小相等，方向相反。27【例】无限大平面电流的磁场分布B的高斯定理By=0平28一、位移电流—Maxwell的假设EIc-q+q使得§8.5与变化电场相联系的磁场?Maxwell假设：在极板间流有位移电流jdS2S1L28一、位移电流—Maxwell的假设EIc-q+q使得§829求位移电流：ES1S2IcL-q+q29求位移电流：ES1S2IcL-q+q30二、普遍的安培环流定理推广到非恒定情况—“变化电场激发磁场”Ls—传导电流—位移电流规定：E的正向与L成右手螺旋30二、普遍的安培环流定理推广到非恒定情况—“变化电场激发磁31RI【例】求正在充电的电容器边缘的磁场【思考】放电呢？EBB>0，B沿L方向。31RI【例】求正在充电的电容器边缘的磁场【思考】放电呢？E32真空中磁场的基本规律微分形式：积分形式：32真空中磁场的基本规律微分形式：积分形式：33

陈信义编第8章磁场的源电磁学（第三册）1目录34§8.1毕奥–萨伐定律§8.3安培环路定理§8.2

匀速运动点电荷的磁场（在第7章已讲）§8.4利用安培环路定律求磁场的分布§8.5与变化电场相联系的磁场§8.6

平行电流间的相互作用目录2§8.1毕奥–萨伐定律§8.3安培环路定35一、毕—萨定律（实验规律1820）真空磁导率恒定电流的电流元在p点产生的磁场：Ip§8.1毕奥—萨伐定律电流I在P点的磁场：3一、毕—萨定律（实验规律1820）真空磁导率恒定电36运动点电荷磁场公式

毕—萨定律：Sdln,qvP点电荷q在p点的磁场（v<<c）：电流元磁场4运动点电荷磁场公式毕—萨定律：Sdln,qvP点电荷37证毕。【思考】毕—萨定律的相对论形式。5证毕。【思考】毕—萨定律的相对论形式。38【例】直线电流的磁场无限长电流：方向指向里面6【例】直线电流的磁场无限长电流：方向指向里面I无限长直线电流的磁场I无限长直线电流的磁场40【例】平行直线电流单位长度线段间的作用力I1I2dB1B2F1F2国际单位制“安培”的定义：若,则电流强度为8【例】平行直线电流单位长度线段间的作用力I1I2dB1B241【例】圆电流轴线上的磁场Io9【例】圆电流轴线上的磁场Io42无限长直电流的磁场圆电流中心的磁场Io10无限长直电流的磁场圆电流中心的磁场IoI圆电流的磁场I圆电流的磁场44内部轴线上的磁场端口中心处的磁场计算各匝圆电流在p

点磁场的矢量积分（教材P249例8.3）n,Ip【例】密绕长直螺线管轴线上的磁场12内部轴线上的磁场端口中心处的磁场计算各匝圆电流在p点II通电螺线管的磁场BII通电螺线管的磁场B46二、B的高斯定理(磁通连续方程)磁场是“无源场”不存“磁荷”(磁单极子)

在任意磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总等于零14二、B的高斯定理(磁通连续方程)磁场是“无源场”不存47

寻找磁单极子的实验研究具有重要的的理论意义。但至今还没发现磁单极子。

迪拉克（P.A.M.Dirac1931）指出，已有的量子理论允许存在磁单极子。如果在实验中找到了磁单极子，磁场的高斯定理和整个电磁理论就要作重大的修改。

人们仍然认为：磁场是电流或变化的电场产生的。15寻找磁单极子的实验研究具有重要的的理论意义。但至今还48§8.3安培环路定理【例】用毕–萨定律证明（教材P255）。I1LI2

在恒定电流的磁场中，B沿任何闭合路径的线积分等于与路径所“铰链”的电流强度代数和的0倍

Iin取正值的方向与L成右手螺旋。16§8.3安培环路定理【例】用毕–萨定律证明（教材P2491、与L“铰链”的电流，可理解为：穿过以L为边界的任意形状曲面的电流曲面S

的

“正面”

与L成右手螺旋关于安培环路定理的讨论171、与L“铰链”的电流，可理解为：曲面S的“正面”50曲面S

的正面与L成右手螺旋例如ILS18曲面S的正面与L成右手螺旋例如ILS512、对于恒定电流中的“一段”，安培环路定理不适用。？原因：物理上，恒定电流一定闭合！ILS1S2192、对于恒定电流中的“一段”，安培环路定理不适用。？原因523、安培环路定理是基本的规律，而毕—萨定律只是磁场的定义。4、包括非恒定情况的安培环路定理将在§8.5介绍。5、安培环路定理的微分形式—磁场的旋度其中，j

为恒定电流的电流密度矢量。203、安培环路定理是基本的规律，而毕—萨定律只是磁场的定义53【例】求密绕长直螺线管的磁场分布n,I§8.4利用安培环路定理求磁场的分布21【例】求密绕长直螺线管的磁场分布n,I§8.4利541、对称性Bin平行于轴线MN关于MN镜象反射+电流反向体系复原镜象反射电流反向BinBin平行于轴线221、对称性Bin平行于轴线MN关于MN镜象反射552、安培环路定理

Bin均匀分布Bin平行于轴线均匀分布L

Bin均匀分布下面分析外部磁场

的分布，再求Bin.232、安培环路定理Bin均匀分布Bin平行于轴线均匀56由安培环路定理：由B的高斯定理：Bz与r无关

n,I均匀分布3、外部磁场

如何分布？,螺线管长直电流内部磁场：密绕情况外部磁场：24由安培环路定理：由B的高斯定理：Bz与r无关n,I均57非密绕有漏磁25非密绕有漏磁58【例】环形密绕螺线管II....Rr..+++++++++++++++++++++++++++++..............................

设绕N匝，关于对称轴绕360º/N对称。

密绕，N，管内、外的磁场轴对称:在共轴的圆周