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2021年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.A.A.
B.
C.0
D.1
4.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
12.
13.（）。A.
B.
C.
D.
14.（）。A.-3B.0C.1D.3
15.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.（）。A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.42.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。43.
44.
45.(本题满分10分)
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.
2.4
3.C
4.C
5.B
6.B解析：
7.A
8.B
9.A
10.C
11.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：
12.x=3
13.B
14.D
15.A
16.D
17.B
18.-3
19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
20.B
21.(0+∞)
22.
23.π2π2
24.应填0.4.
【解析】本题考查的知识点是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.25.2
26.
27.0
28.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
29.
30.31.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
32.
33.
34.
35.
36.37.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为
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