2021年甘肃省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年甘肃省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

4.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

5.

6.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

7.

8.

9.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线10.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

二、填空题(10题)11.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

12.

13.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.14.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

15.

16.

17.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

18.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

19.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

20.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=三、解答题(10题)21.

22.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

23.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

24.

25.

26.

27.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

28.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

29.

30.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.D

9.B

10.A

11.

12.13.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=014.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

15.

16.

17.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

18.

19.20.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

21.

22.

23.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y