2021年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.113.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

16.

17.

18.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.219.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．33.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A此题暂无解析

7.B此题暂无解析

8.D

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.C

11.C

12.A

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.C

15.B

16.B

17.B

18.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

19.D

20.D

21.

22.1/2

23.1/y

24.D25.2xydx+(x2+2y)dy

26.

27.1/2

28.

29.

30.

31.32.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.

35.

36.

37.

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

40.

41.

42