2021年福建省龙岩市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年福建省龙岩市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.

4.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.

17.

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

40.

四、解答题(5题)41.

42.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

43.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

44.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

45.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.

9.D

10.D

11.B

12.C

13.

14.C

15.A

16.

17.B

18.A

19.B

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.4x4x

解析：

22.(π/2)+2

23.

24.A

25.26.1/327.e3

28.29.5/2

30.

31.

32.

33.

34.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

35.

36.

37.

38.

39.画出平面图形如图阴影所示

40.

41.

42.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/