20192020学年苏科版七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元测试试题(附)

20192020学年苏科版七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元测试一试题(附答案)20192020学年苏科版七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元测试一试题(附答案)7/7螄PAGE7羈芇袆肈羅薃20192020学年苏科版七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元测试一试题(附答案)苏科版2019-2020学年七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元测试题

（满分100分）

姓名：___________班级：___________成绩：___________

一．选择题（共8小题，满分24分）1．计算3ab2?5a2b的结果是（）A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D．15a2b22．以下多项式中是完好平方式的是（）A．2x2+4x﹣4B．16x2﹣8y2+12222C．9a﹣12a+4D．xy+2xy+y3．以下各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y）B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）4．以低等式成立的是（）A．（﹣x﹣1）2＝（x﹣1）2B．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2C．（﹣x+1）2＝（x+1）2D．（x+1）2＝（x﹣1）25．计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的选项是（）A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x6．计算2m2﹣m（2m﹣5n）﹣n（5m﹣n）的结果是（）A．﹣n2B．n2C．﹣10mn+n2D．10mn+n22的值为（）7．已知x﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1A．2B．1C．0D．﹣18．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），节余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A．（2a2+5a）cm2

B．（6a+15）cm2

C．（6a+9）cm2

D．（3a+15）cm2

二．填空题（共

8小题，满分

24分）

9．分解因式：4﹣m2＝．10．若长方形的面积为2．a+a，长为a+ab，则宽为11．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝．2的因式分解成（x+5）（x+1），则m的值为．12．把多项式x+mx+513．计算2019×2017﹣20182＝．14．若x2﹣y2＝﹣1．则（x﹣y）2019（x+y）2019＝．15．已知对任意的数a，b，均满足（a+b）2＝a2+2ab+b2，则当a+b＝3，a2+b2＝5时，则

ab的值为．

16．观察以下各式的规律：

a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

2233（a﹣b）（a+ab+b）＝a﹣b

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4

可获取（a﹣b）（a2018+a2017b++ab2017+b2018）＝．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．计算：[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．

18．（1）因式分解：（m+n）（m﹣n）﹣n（2m﹣n）

（2）计算：3x2（﹣2xy）2﹣x3（xy2﹣2）

19．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a＝﹣．

20．已知a2﹣2ab+b2＝0，求代数式a（4a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）的值．

21．某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平

方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）﹣4a2，”，

老师话没讲完，此同学就茅塞顿开，他马上就做好了此题．你会吗？请完成此题．

22．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图

再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为

合部分（阴影）面积为S2．

1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若b的小正方形（如图2），两个小正方形叠（1）用含

a，b的代数式分别表示

S1，S2；

（2）若

a+b＝8，ab＝13，求

S1+S2的值；

（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．

23．在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用

如图的三角形讲解二项和的乘方规律．杨辉在说明中提到，在他从前北宋数学家贾宪

1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角

形给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，5，6）的张开式（按a的次数由大到小的序次）

的系数规律．比方，此三角形中第三行的3个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2＝a2+2ab+b2

张开式中的各项系数，第四行的4个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

张开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决以下问题：

1）写出（a+b）4的张开式；

2）利用整式的乘法考据你的结论．

参照答案

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：3ab2?5a2b＝3×5a?a2?b2b＝15a3b3．

应选：C．

2．【解答】解：吻合完好平方公式的只有9a2﹣12a+4．

应选：C．

3．【解答】解：A、能，（﹣4x+3y）（4x+3y）＝9y2﹣16x2；B、不能够，（4x﹣3y）（3y﹣4x）＝﹣（4x﹣3y）（4x﹣3y）；C、能，（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）＝16x2﹣9y2；D、能，（4x+3y）（4x﹣3y）＝16x2﹣9y2；

应选：B．

4．【解答】解：A．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2，故本选项不合题意；B．（﹣x﹣1）2＝（x+1）2，正确；C．（﹣x+1）2＝（1﹣x）2，故本选项不合题意；

．（x+1）2＝（1+x）2，故本选项不合题意．应选：B．35．【解答】解：（﹣4x+2x）÷2x3＝（﹣4x）÷2x+2x÷2x2＝﹣2x+1

26．【解答】解：2m﹣m（2m﹣5n）﹣n（5m﹣n）2m2﹣2m2+5mn﹣5mn+n2

n2．

应选：B．

7．【解答】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，

x2﹣4x＝1，x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝1+1＝2，应选：A．228．【解答】解：矩形的面积是：（a+4）﹣（a+1）

3（2a+5）

6a+15（cm2）．应选：B．

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：原式＝（2+m）（2﹣m），

故答案为：（2+m）（2﹣m）．10．【解答】解：∵长方形的面积为a2+a，长为a+ab，∴宽为：（a2+a）÷（a+ab）＝＝．

故答案为：．

11．【解答】解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，

p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．

故答案为：﹣16．

12．【解答】解：∵（x+5）（x+1）＝x2+6x+5，

x2+mx+5＝x2+6x+5，

m＝6，

故答案为：6．213．【解答】解：2019×2017﹣20182＝（2018+1）×（2018﹣1）﹣2018

20182﹣1﹣20182

＝﹣1．

故答案为：﹣1

14．【解答】解：原式＝（x﹣y）2019（x+y）2019＝[（x+y）（x﹣y）]2019＝（x2﹣y2）2019＝（﹣1）2019＝﹣1，

故答案为﹣1．22215．【解答】解：把a+b＝3两边平方得：（a+b）＝a+b+2ab＝9，

将a2+b2＝5代入得：2ab＝4，解得ab＝2．

故答案为：2

20182017201720182019201916．【解答】解：归纳总结得：（a﹣b）（a+ab++ab+b）＝a﹣b．故答案为：a2019﹣b2019三．解答题（共7小题）17．【解答】解：[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m＝（m2﹣n2+m2﹣2mn+n2﹣4m2+4mn）÷2m＝（﹣2m2+2mn）÷2m＝﹣m+n．18．【解答】解：（1）原式＝m2﹣n2﹣2mn+n2＝m2﹣2mn＝m（m﹣2n）；222423（2）原式＝3x?4xy﹣xy+2x42423＝12xy﹣xy+2x

2219．【解答】解：原式＝1﹣a+a﹣4a+45﹣4a，

当a＝﹣时，原式＝5﹣4×（﹣）＝5+6＝11．2220．【解答】解：∵a﹣2ab+b＝0，

a＝b，

a（4a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

4a2﹣ab﹣4a2+b2＝﹣ab+b222＝﹣a+a

0．

21．【解答】解：a4+4

＝（a4+4a2+4）﹣4a2

22﹣（2a）2＝（a+2）＝（a2+2+2a）（a2+2﹣2a）＝（a2+2a+2）（a2﹣2a+2）．22．【解答】解：（1）由图可知：，；（2），∵a+b＝8，ab＝13，∴；

（3）由图可知：，

S1+S2＝40，

∴，

∴．4432234；23．【解答】解：（1）（a+b）＝a+4ab+6ab+4ab+b（2）方法一：（a+b）4＝（a+b）（?a