人教新课标匀变速直线运动的速度与时间的关系精讲精练 市赛获奖

2匀变速直线运动的速度与时间的关系5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.火车从静止开始离开车站，运动一段时间后进入下一车站停止.在火车的这一整个运动过程中，火车速度大致经历了几种变化？思路解析：火车在车站时速度为零，要离开车站必须加速，然后火车在两站之间保持一段匀速运动，火车进站后速度又减小到零.火车离站、匀速运动、进站这三段时间的速度变化是生活中常见的.答案：加速匀速减速2.关于火车的启动过程和进站过程的变速过程，两位同学有下面的讨论，你认为谁的说法更准确一些？甲：是匀变速运动，因为离站时速度是增大的，是匀加速运动；进站时速度是减小的，是匀减速运动.乙：说不清.因为速度均匀增大或速度均匀减小的直线运动才能称为匀变速直线运动，车从车站开出时，是加速运动，但不一定是匀加速运动；同样，进站时，车是减速运动，但不一定为匀减速运动.答案：同学乙的说法更准确.3.质点做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s，加速度a=m/s2，则（）A.质点第4s末的速度为m/sB.每经过2s时间，物体速度就增大m/sC.质点速度一直增大D.质点速度随时间均匀增大思路解析：本题是匀加速直线运动的简单计算，解答此题有助于巩固对初速度不为零的匀加速直线运动的认识.答案：ACD10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.由图2-2-1甲可知物体做_________，由图2-2-1乙可知物体做_________.图2-2-1思路解析：在v-t图象中匀变速运动的图象为一条倾斜的直线，斜率表示加速度.在xt图象中，匀速直线运动的图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示速度的大小.答案：匀减速运动匀速运动2.关于物体运动的速度和加速度，下列说法正确的是（）A.加速度就是增加的速度B.速度越大，加速度也一定越大C.加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变思路解析：根据加速度的定义a=Δv/Δt知，加速度反映了速度变化的快慢，速度变化得越快，加速度一定越大，D正确.a方向与Δv的方向相同,与速度的方向可能相同也可能相反，A、B、C错误.答案：DD.速度变化得越快，加速度一定越大3.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（）A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时，汽车静止D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大思路解析：汽车的加速度方向与速度方向一致时，即使加速度减小，速度仍在增大，只不过增加得慢了而已，直至加速度减为零，速度达到最大.答案：BD4.一质点在x轴上运动，初速度v0=16m/s.开始时刻的加速度大小a0＝2m/s2，随后做加速度不断减小的减速运动，直到t＝8s时at＝0.下列说法正确的是（）＝8s时，质点的速度为零＝8s时，质点运动的速度大于零C.质点运动的速度值无法确定D.单位时间内速度的增加量逐渐减小，a＝0时，速度的增加量为零思路解析：质点是做减速运动的，如果做匀减速运动，则t＝8s时，v1＝v0+at可求解，但质点做的是非匀减速运动不能求解，可通过这一公式定性判断.假如质点以a＝2m/s2的大小做匀减速直线运动，t＝8s时vt＝v0+(-a)t＝16-2×8=0.而质点减速的快慢不断变慢，即单位时间内速度的减小值减小，所以速度后来每秒没有减小2m/s.故vt＞正确，C正确.a＝0时，速度不变，即速度的增加量为零，即D正确.答案：BCD5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这一过程中物体的（）A.位移大小可能小于4mB.位移大小可能大于10mC.加速度大小可能小于4m/s2D.加速度大小可能大于10m/s2思路解析：物体做匀变速直线运动，求解加速度时，要知道初末速度的大小和方向，题中给出了速度的大小，未给出方向，要作各种可能讨论.求出加速度后，由位移公式求出位移.设初速度方向为正方向v0＝4m/s(1)如vt与v0同向，vt=10m/s,a==6m/s2位移为：s=v0t+at2=(4×1+×6×12)m=7m.(2)如vt与v0反向，vt′=-10m/s,a′=m/s2=-14m/s2位移为s=v0t+a′t2=［4×1+×（-14）×12］m=-3m.答案：AD6.图2-2-2是某物体运动的v-t图象，下列说法正确的是（）图2-2-2A.该物体的运动方向一直不变s时开始改变运动方向s时物体的速度为零=0时和t=6s时的速度相同思路解析：从图象看物体的v-t图象是一条直线，但这并不表示它的运动方向一直不变，我们看到t=0时v=30m/s，然后速度随时间的延长而减小；t=3s时v=0，然后变为负值，表示改变了运动方向；t=6s时v=-30m/s,和t=0时只是速度的绝对值相同，说速度相同是不对的，因为速度是矢量，有方向性.所以A、D选项不对，B、C才是正确的.答案：BC7.一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为s.求足球加速度的大小和方向.思路解析：对于足球，初末速度方向相反，求解时应确定正方向.方法一：关于正方向是人为规定的，通常取初速度的方向为正方向.规定正东为正方向，则v0=10m/s，v=-20m/s则a=得，加速度a=m/s2=-300m/s2“-”号表示加速度的方向向西.方法二：若规定西为正方向，则v0=-10m/s，v=20m/s由a=得加速度a=m/s2=300m/s2可见加速度方向向西.答案：300m/s2方向向西8.一汽车从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经10s后改做匀速运动；从某时刻起开始刹车，刹车时的加速度大小为5m/s2且不变，问经过3s后汽车的速度为多大?思路解析：汽车运动的形式分为三个阶段，加速运动→匀速运动→减速运动.由于各段运动的性质不同应分别求解，并注意各段间联系，即加速运动的末速度＝匀速运动的速度＝减速运动的初速度.答案：汽车做匀加速直线运动阶段，由于车的加速度a1＝+1m/s2，由公式vt＝v0+a1t得汽车的加速运动末速度即是车减速运动的初速度，由于车做减速运动的加速度a2＝-5m/s2，由公式vt＝v1+a2t得：v1＝［0+10×1］m/s＝10m/sv2＝［10+(-5)×3］m/s＝-5m/s由于汽车刹车时，速度不能反向，因而3s末以前，车已经停止运动，故应为v2=0.所求v2＝-5m/s是不合理的.原因是车从刹车到停止只需2s,后1s车不动.快乐时光五大天地一官好酒怠政，贪财酷民，百姓怨恨.临卸篆（卸任），公送德政碑，上书“五大天地”.官曰：“此四字是何用意？令人不解.”众绅民齐声答曰：“官一到任时，金天银地；官在署时，花天酒地；坐堂听断时，昏天黑地；百姓含冤的，是恨天怨地；如今交卸了，谢天谢地.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.做匀加速直线运动的质点，连续两个1s内的平均速度之差是4m/s，则质点运动的加速度为_________m/s2.若其在第5s内及第6s内的平均速度之和为56m/s，则此质点运动的初速度为_________m/s.思路解析：连续两个1s的中间时刻的时间间隔为1s，故a=4m/s2；第5s内平均速度为=v0+a×，第6s内平均速度为=v0+a×，有+=56m/s，解得v0=13m/s.答案：4132.如图2-2-3所示为某一质点运动的速度—时间图象，从图象可知：质点运动方向和第1s运动方向相同的是在_______时间内，质点运动方向和第3s运动方向相同的是在______时间内.图2-2-3图2-2-4思路解析：在v-t图中，速度为正表示方向一样都沿正方向，可知在第2秒内质点运动方向与第1s内相同，在第4秒内质点运动方向与第3s内相同.答案：第2秒第4秒3.如图2-2-4所示是A、B、C三个质点运动的速度—时间图象，从图象中可知不正确的是（）做匀加速直线运动，B做匀速直线运动，C做匀减速直线运动的加速度最大，B的加速度为零的初速度为零，C的初速度最大点表示该时刻三质点相遇思路解析：速度—时间图象中的斜率表示物体的加速度，由图知A、C做匀变速运动，B做匀速运动.物体的初速度可由0时刻读出.P点表示三个物体的速度相同，故只有D错.答案：D4.一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况可能是（）A.速度不断增大，加速度为零时速度最大B.速度不断减小，加速度为零时速度最小C.速度方向可能反过来D.速度不断增大，方向可能改变思路解析：加速度的方向与速度方向相同时，A正确.相反时，物体的速度会逐渐减小，当加速度为零时，速度不再减小，达到最小值，若速度减为零时，加速度未减为零，物体将反向加速，所以BC正确.当物体速度增大时，加速度与速度必定同向，物体将一直向前运动，方向不会改变，所以D错误.答案：ABC5.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图2-2-5所示，由图象可知（）A.在0—ta段火箭的加速度小于ta—tb段火箭的加速度B.在0—tb段火箭是上升的，在tc—td段火箭是下落的C.在tb—tc段火箭静止D.在td时刻火箭回到地面图2-2-5图2-2-6思路解析：v-t图线的斜率表示加速度，由此判断A正确.tb—tc段斜率为零，应为匀速，C错.0—td段速度始终为正，向上运动，B、D错.答案：A6.如图2-2-6所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入.若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别为（）∶v2∶v3=3∶2∶1∶v2∶v3=∶1∶t2∶t3=1∶∶∶t2∶t3=（-）∶（-1）∶1思路解析：用逆向思维去分析.假设“时间倒流”，子弹的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，则它通过宽度相同的三木块所用时间之比为：1∶（-1）∶（-），所以应选D.答案：D7.物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置s处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为（）A.当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C.当物体做匀速直线运动时，v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时，v1<v2思路解析：本题用图象法，解决起来很简单.(1)当物体做匀加速直线运动时，根据图（A）甲图可以知道，物体在中点时刻的速度为，根据图（A）乙图可以知道，物体在中点位置的速度(也就是两面积相等的交界时刻)要大于，即v1>v2，所以选项A是正确的.图(A)(2)当物体做匀减速直线运动时，根据图（B）甲图可以知道，物体在中点时刻的速度为，根据图（B）中的乙图可以知道物体在中点位置的速度(也就是两面积相等的交界时刻)要大于，即v1>v2，所以选项B是正确的.图(B)(3)当物体做匀速直线运动时，肯定有v1=v2，所以选项C是正确的.答案：ABC8.(2022广东高考，2)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图2-2-7所示，下列说法正确的是（）图2-2-7、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度秒时，a、b两物体相距最远秒时，物体a在物体b的前方秒时，a、b两物体速度相等，相距200m思路解析：由图象可得物体a的加速度a1=m/s2=m/s2;物体b的加速度a2=m/s2=2m/s2，所以A选项错误；t1=20s时,sa=(10+40)×20m=500=0m,a、b相距500m;t2=60s时，sa′=sa+40×40m=2100m,sb′=a2t2=×2×402m=1600m,a、b相距500m,a在b的前方所以B错C对；t3=40s时，sa″=sa+40×20m=1300m,sb″=×40×20m=400m,a、b相距900m,所以D错误.答案：C9.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置如图2-2-8所示.连续两次曝光时间是相等的.由图可知（）图2-2-8A.在时刻t1以及时刻t5，两木块的速度相同B.在时刻t3，两木块的速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间的某一瞬间，两木块的速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间的某一瞬间，两木块的速度相同思路解析：由题图可知，上面的木块做匀加速运动，下面的木块做匀速运动；根据运动学规律，做匀加速运动的物体某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由上面t2—t4时间内的平均速