2019-2020学年度高三复习下学期周练十一文7

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练(十一)一.选择题(每小题5分，其中只有一个选项是正确的，共60分)：YTOC\o"1-5"\h\z1.已知函数f(x)(e是对自然对数的底数)，则其导函数r(x)二()+X1—XA.B.C.1+xD.1-x2,只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A.6个B.9个C.18个D.36个.大于3的正整数x满足x二A.6B.4C.8D.9.设i是虚数单位，若复数9二为纯虚数，则实数〃的值是+2/A.B.0C.—D.2225.用反证法证明命题“设，涉为实数，则方程Y+以+人=0没有实数根”时，要做的假设是A.方程f+av+人=。至多有一个实根B.方程龙?+以+〃=。至少有一个实根C.方程V+依+方=()至多有两个实根D.方程f+办+6=。恰好有两个实根6.若a,b为非零实数，且下列四个命题都成立：①若,则；②。2-/?2=(a+b)(a-b);③4+,wO；④若a=\b\，则a=±Z?.则对于任意非零复数a上述命题仍成立的序号是A.②B.①②C.③④D.①③④7、满足的•个函数是A.〃x)=l-xB./(x)=xC./(x)=eAD./(x)=l8.曲线y=2/—%在点(0,0)处的切线方程为A.x+y+2—0B.x—y+2=0C.x—y=0D.x+y=09、函数y3工+9的零点个数为3A.0B.1C.2D.3.已知直线y=x+l与曲线y=ln(x+m)相切，则加的值为A.1B.2C.-1D.-2.设函数/(x)=ev(sinx—cosx)(0<x<47T),则函数的所有极大值之和为A.e"B.e"**C./D.小12,若函数f(x)=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是()A.(—8,-3)B.(-<^,—3]C.(-8,6]D.(-8,6)二.解答题(每小题5分，共20分)：13.定积分J：14一12公的值为.14,用0,1,2,3,4,5,6可以组成个无重复数字的四位偶数.已知点尸在曲线/(x)=e"(e是自然对数的底数)上，点。在曲线g(x)=lnx上，则|尸。的最小值为..曲线y=-4•在点(L,1)处的切线为1,则1上的点到圆x?+y2+4x+3=0上的点的最近zx—1距离是.三.解答题：.已知+3ax2+bx+a1(a>1)在工=一1处的极值为0.(1)求常数的值；(2)求/(x)的单调区间..复数z=x+>i(x,y£R),满足|z|二/高的虚部是2,z对应的点A在第一象限.(1)求z；(2)若z,z2,z—z?在复平面上对应点分别为A,民C,求cos/ABC..设函数/(x)=21nx.(1)若/(%)在x=2时有极值，求实数〃的值和/(x)的极大值;(2)若/(X)在定义域上是增函数，求实数。的取值范围..已知4=—,an=—an_]+2一〃(n>2)4(1)计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式。(2)用数学归纳法证明上述归纳的通项公式.直线y二日将抛物线y=x-V与1轴所围成图形分为面积相等两部分(1)求左值(2)从8(左+亚)人中任选3人去两个学校任教，每个学校至少一人，一共有多少种分配方案

.已知函数/(xXoV+bV+u+d为奇函数，且奸-1处取得极大值2.(1)求f(x)的解析式；(2)过点A(l,t)(/W-2)可作函数f(x)图像的三条切线，求实数t的取值范围；(3)若/(1)+(加+2)工4/(/—1)对于任意的工£[0,+8)恒成立，求实数m取值范围.TOC\o"1-5"\h\z1-6.BCADBA7-12.CDCBDB13.Iji14.42015.7216.272-117.(1)设函数f(x)的导数为/(I),依题意，/I—1)=。,/(-1)=。……1分3—6〃+匕=0故可得方程组一。,12八，注意到a〉l3分-i+3a-b+a=0解得a=2,b=95分(2)由(1)知，/(x)=x3+6x2+9x+4,则//(%)=3/+12%+9……6分所以所以f(x)在(一8,—3),(—1,+oo)上递增,在(-3,-1)上递减10分/=218.(1)依题意得J1，结合x>0,y>0知，x=l,y=l4分所以f(x)在(一8,—3),(—1,+oo)上递增,在(-3,-1)上递减10分/=218.(1)依题意得J1，结合x>0,y>0知，x=l,y=l4所以f(x)在(一8,—3),(—1,+oo)上递增,在(-3,-1)上递减10分/=218.(1)依题意得J1，结合x>0,y>0知，x=l,y=l4分(2)由(1)值z=l+i,z?=2i,z-z2=l-i..6分所以A(1,1),B(0,2),C(1,-1)8分有AB=J5,AC=2,BC=JI6……10分由余弦定理可得由余弦定理可得cosNABC二由余弦定理可得cosNABC二2+10—42x72V10由余弦定理可得cosNABC二2+10—42x72V1025/512分(1)依题意，r(x)=Q+=——……1分xx由f(X)在x=2处取得极值知r(2)=0……2分

4TOC\o"1-5"\h\z所以a-3分,2此时fl(x)=—(x-2)(2%-1)4分由f(x)在(0,3上递增，在由f(x)在(0,3上递增，在d,2)上递减，在(2,+00)上递增知，当X二时，f(x)取得极大值21n2-9.6分5(2)依题意，//。)>0在(0,+8)上恒成立7分2y2x也即。之--在(0,+OO)上恒成立=〃2(一一)max・•9分X+1X+1令h(x)=一产(x〉0),则/(x)=跑+：)([')(x>0),所以h(x)在(0,1)上递增，在x+1(x+1/(1,f8)上递减，故当X=1时,f(x)取最大值1,所以・.12分I3572〃](1)4=一4=—,CL.——，归纳a—：—148316432〃2的(2)当n=l时，显然成立；7分2k假设〃二人命题成立，即以二黄^2k假设〃二人命题成立，即以二黄^所以当n=k+1时，命题也成立2k假设〃二人命题成立，即以二黄^所以当n=k+1时，命题也成立则4+12k假设〃二人命题成立，即以二黄^所以当n=k+1时，命题也成立则4+11=-x

22k—11^k+\+西2(Z+1)T

.(2+i)+i••,11分2〃——1TOC\o"1-5"\h\z故，对任意的几eN+，恒成立……12分十〃2〃+(1)直线y=区和抛物线y=的一个交点是原点，另一个交点是(1-h女—公),依题意，［“(］—九2一版)办:=2)公，解得女=1-J^(2)一共有C；C；《=392种6分(1)以为f(x)为奇函数，故b=d=01分又f/(-1)=0,/(-I)=2,故-a-c=2,3a+c=0,解得a=1,x=-3,故f(x)=X3一3^3分⑵设切点为(玉),贝))⑵设切点为(玉),贝))⑵设切点为(玉),贝))消去打得,设g(x)=-2丁+3x2-3,则g\x)=-6x2+6x=-6