《高电压技术》课程设计说明书

武汉理工大学《高电压技术》课程设计说明书目录摘要 11.雷电形成机理 21.1雷电概述 21.2形成机理 21.3雷电分类 32.雷电流波形在防雷计算中的作用 42.1电力系统防雷概述 42.2雷电流波形 42.3作用分析 53.雷电流波函数表达式 63.1双指数函数模型 63.2Heidler函数模型 73.3脉冲函数模型 74.雷电流仿真模型 84.1双指数函数模型 84.2Heidler函数模型 84.3脉冲函数模型 84.4模型对比分析 95.仿真结果 116.参考文献 13

摘要研究电力系统中各种过电压，以便合理确定其绝缘水平是高电压技术的重要内容。电力系统的过电压包括雷电过电压（又称大气过电压、外部过电压）和内部过电压。其中雷电过电压由雷云直接或间接对变电所或输电线路（避雷线、杆塔或导线）放电造成。一般雷电过电压幅值较高，超过系统的额定工作电压，但作用时间较短，波头时间大多数为1.5～2微秒，平均波长时间为30微秒，大于50微秒的很少。雷击除了会威胁输电线路和电工设备的绝缘外，还会危害高建筑物、通信线路、天线、飞机、船舶、油库等设备的安全。因此，这些方面的防雷也属于高电压技术的研究对象。建筑物的导电构架常被用作其避雷系统的引下线。建筑物遭雷击时导电构架上流经的雷电流在室内产生的瞬态电磁场可能干扰敏感电子设备的正常运行。因此雷击时室内电磁环境的分析对雷电危害的准确评估具有重要意义。在雷击时室内电磁场分布的数值仿真和模型试验方面已有较多研究，在这些研究中雷电流通常被模拟为波头时间>2μs的双指数波。但有观测结果表明实测的雷电流波形可能要陡得多，波头时间<1μs的并不罕见。现有文献在雷电流波形对室内磁场分布的影响方面尚缺乏研究。关键词：雷电流波形MATLAB雷电流函数仿真

1.雷电形成机理1.1雷电概述雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷电一般产生于对流发展旺盛的积雨云中，因此常伴有强烈的阵风和暴雨，有时还伴有冰雹和龙卷风。闪电的的平均电流是3万安培，最大电流可达30万安培。闪电的电压很高，约为1亿至10亿伏特。一个中等强度雷暴的功率可达一千万瓦，相当于一座小型核电站的输出功率。放电过程中，由于闪电通道中温度骤增，使空气体积急剧膨胀，从而产生冲击波，导致强烈的雷鸣。带有电荷的雷云与地面的突起物接近时，它们之间就发生激烈的放电。在雷电放电地点会出现强烈的闪光和爆炸的轰鸣声。这就是人们见到和听到的闪电雷鸣。1.2形成机理雷电是因为夏季地面高，水分蒸发产生强烈的向上的含有大量蒸气的气流，这个气流使云中的冰晶产生碰撞和复杂的运动。当温度不同的冰晶相互碰撞时，温度高的得到电子因而带有负电，温度低的冰晶失去电子带有正电。在运动中，某一区域的带电冰晶电荷量的代数和不为零时，就产生了畸变电场，这个畸变电场的强度大于空气击穿阈值时，就将空气击穿。根据高电压大电压空气击穿的理论，大间隙的空气击穿后，形成等离体和正电荷团，两者的结合称为向下先导。向下先导继续对空气进行电离的过程中，当地面有感应物体感应出负电荷时，正负电荷相吸引，向下先导中的正电荷团不断向地面的感应物体靠近，继而地面感应物体也越来越强，也会产生等离子体和正电荷团的向上先导，当两个先导的正电荷团的电位差大到可以击穿两者之间的空气间隙时，就发生了雷电，就听到雷声和看到闪电。空气击穿后，两个正电荷团由于没有了电离的空气，电离就不能自持了，正电荷团就和周围的电子复合，从而发出光和热，这样就产生了雷声和闪电。1.3雷电分类根据不同的地形及气象条件，雷电一般可分为热雷电、锋雷电（热锋雷电与冷锋雷电）、地形雷电3大类。1．热雷电是夏天经常在午后发生的一种雷电，经常伴有暴雨或冰雹。热雷电形成很快、持续时间不长，1～2小时；雷区长度不超过200～300km，宽度不超过几十千米。热雷电形成必须具备以下条件。（1）空气非常潮湿，空气中的水蒸气已近饱和，这是形成热雷电的必要因素。（2）晴朗的夏天、烈日当头，地面受到持久暴晒，靠近地面的潮湿空气的温度迅速提高，人们感到闷热，这是形成热雷电的必要条件。（3）无风或小风，造成空气湿度和温度不均匀。无风或小风的原因可能是这里气流变化不大，也可能是地形的缘故（如山中盆地）。上述条件逐渐形成云层，同时云层因极化而形成雷云。出现上述条件的地点多在内陆地带，尤其是山谷、盆地。2．强大的冷气流或暖气流同时侵入某处，冷暖空气接触的锋面或附近可产生冷锋雷电。（1）冷锋雷（或叫寒潮雷）的形成是强大的冷气流由北向南入侵时，因冷空气较重，所以冷气流就像一个楔子插到原来较暖而潮湿的空气下面，迫使暖空上升，热而潮的空气上升到一定高度，水蒸气达到饱和，逐渐形成雷云。冷锋雷是雷电中最强烈的一种，通常都伴随着暴雨，危害很大。这种雷雨一般沿锋面几百千米长、20～60km宽的带形地区发展，锋面移动速度每小时50～60km，最高可达每小时100km。（2）暖锋雷（或叫热潮雷）的形成是当暖气流移动到冷空气地区，逐渐爬到冷空气上面所引起的。它的发生一般比冷锋雷缓和，很少发生强烈的雷雨。3．地形雷电一般出现在地形空旷地区，它的规模较小，但比较频繁。

2.雷电流波形在防雷计算中的作用2.1电力系统防雷概述电力系统的安全、稳定运行，必然会给人们提供稳定的供用电等电源，进而实现各行各业的积极运转、经营等。电力系统的安全运行对于我们的日常生活、工作至关重要，尤其是在计算机技术迅速发展的今天。但不可否认的是，电力系统在运行中，除了机械故障、系统故障外，还有其他不可抗力因素对其安全运行会造成严重影响，其中就包括雷电这一自然灾害因素。雷电是普遍存在的自然现象，对电力系统而言，雷击不仅会产生诸如击穿、损坏线路或设备等可以直观观察到的损坏之外，其涌流还可能进入系统的二次设备，从而引起保护装置误动等诸多可能潜在的恶性事故，给电力系统的安全、稳定运行带来巨大的威胁。因此，雷击是除自然灾害和外力破坏之外影响电网安全运行的首要因素，世界各国电力系统都投入很大的人力物力开展有关研究以应对雷电影响。2.2雷电流波形雷电流是1个单极性非周期的脉冲波形，通常是在一段很短的时间内上升到幅值,然后再由幅值相对缓慢的下降。对于单极性脉冲的雷电流波形，主要用3个参数来表示,即雷电流的幅值、波头时间和半幅值时间。雷电流的波头时间是指雷电流从零上升到幅值的的时间,又称为波前时间；半幅值时间是指从零上升到幅值,然后下降到幅值的一半的时间，又称为波长时间。由于在雷电流的起始和峰值处常常叠加有振荡,很难确定其真实零点和到达峰值的时间。因此，通常规定，在上升沿取0.1Im和0.9Im两点A和B,将AB连线上下延伸,交时间轴和幅值的水平线与M、C两点，则该两点间水平距离T1即为波头时间；再由0.5Im的半幅值水平线交波尾与D点，则M、D两点间水平距离T2即为半幅值时间，此时该波形可记为T1/T2。2.3作用分析雷电流的幅值、波前时间和陡度、波长等都在很大的范围内变化，但雷电流的波形却都是非周期性的冲击波。在防雷计算中，可按不同的要求，采用不同的计算波形。经过简化和典型化后可得出以下几种常用的计算波形。

3.雷电流波函数表达式3.1双指数函数模型根据观测结果表明，雷电流随时间的变化呈现出指数函数的规律，1941年Bruce和Glode提出了双指数函数模型的数学表达式，在ITU-T推荐的防雷标准中，把它作为电流理论计算的表达式i0,(1)式中，i(t)为雷电的瞬时电流，常数α和β的大小可以由闪电的三个特性得到(一般α远小于β)，即沿先导通道的电荷密度、回击速度及回击过程中的先导电荷复合率。针对式(1)，假设峰值时间为Tp，峰值为Im半峰值时间为Th，对式(1)两边求导，令导数为零。即：di得到：TP=代入式子(2)得到I代入半峰时间可以得到12Im=计算结果e从式子(5)中可以看到，Im不仅与I0有关，也和αβ有关，Tp、Im、Th与α、β之间也有着复杂的数学关系。3.2Heidler函数模型1995发表的IEC1312-1中，提出了供分析用的雷电流解析表达式i式子(1)是基于霍德勒模型和传输线模型提出的，适用于首次雷击(10/350us)和后续雷击(0.25/100us)。式中，l0为峰值电流，η为电流修正因子η=exp⁡[-Tn为电流陡度因子，T1为波头时间常数，T2为波尾时间常数，(1)式中的各个参数允许独立选取，只要所得雷电流特性与实际相符即可。本文仿真时取n=10，T1=10μs，T2=350μs，l0=50kA。3.3脉冲函数模型雷电可定义为路径长达数千米的瞬时大电流放电，而国内外进行雷电的相关研究时，都将雷电的电流回击通道看作是天线模型，那么，在电磁场计算时静电场项就和时间的积分有关，这就带来了巨大的计算量和积分运算，所以有学者提出了脉冲函数模型it=I0式子(1)中，I0为峰值电流，η为电流修正因子，n为电流陡度因子，T1为波头时间常数，T2为波尾时间常数，定义峰值修正系数η=1-q以此来计算峰值修正系数。

4.雷电流仿真模型4.1双指数函数模型function

y=i1(t,k,a,b)

y=k*(exp(-a*t)-exp(-b*t));

end>>

t=[0:10^-6:6*10^-4]>>

i=i1(t,5*10^6,2.857*10^3,10^5)>>

plot(t,i)4.2Heidler函数模型function

y=i1(t,k,a,b)p=(t./a).^10;

y=k.*(p./(1+p)).*exp(-t./b);end>>

t=[0:10^-6:8*10^-4]>>

i=i1(t,5*10^4,10^-5,3.5*10^-4)>>

plot(t,i)4.3脉冲函数模型function

y=i1(t,k,a,b)p=exp(-t./a);q=exp(-t./b);

y=k.*((1-p).^2).*q;end>>

t=[0:10^-6:8*10^-4]>>

i=i1(t,5*10^4,10^-5,3.5*10^-4)>>

plot(t,i)4.4模型对比分析通过对三种模型解析式的分析，可以得出，在三个函数的衰减项中，双指数函数的exp(-αt)决定了函数波形的衰减部分，exp(-βt)决定了其上升沿陡度脉冲函数和Heidler函数对应衰减项相同，指数项exp(-t/T2)决定了其波形的衰减部分。对双指数函数，令α=1/T2，β=1/T1，则三个波形走向很相似。双指数函数模型的表达较为简洁，便于积分和微分运算，可是它有两个明显的缺点第一，I0、α、β的物理意义不明确，与峰值、峰值时间和半峰值时间的关系不明确。第二，函数表达式在t=0时没有连续的一阶导数，这明显不符合闪电过程的物理特性。Heidler函数模型克服了双指数函数模型的缺点，雷电流的各项特征值均在表达式中得到很好的反映，并且该模型可以利用变换式中的相应参数来得到雷电流的特征参数，如电流峰值等。但是，它的最大缺陷是不可积分，即没有明显的时间积分式，这对于雷电研究来讲，是一个极大的缺陷。脉冲函数克服了上述两种模型的缺点，可作为较为理想的雷电流计算表达式。通过对三种模型不同波形的仿真可知：三种模型得出的雷电流波形是比较相似的，尤其是在n值较小时；双指数函数和脉冲函数的波形是比较接近的，实际上在n=1时，脉冲函数就是双指数函数。所以，可以把脉冲函数理解为是双指数函数的修正。比较三个波形中雷电流的上开沿，可发现Heidler函数和脉冲函数相对于双指数函数有明显的改善，即雷电流的上升沿较陡，从雷电流峰值衰减到电流最小值需要的时间较长。其中，Heidler函数模型相对于其他两个函数模型，雷电流的各项特征值均可以在波形图中得到较好的反映，波形可以很好地解释雷电流最大陡度出现时间为放电一段时间后的峰值前，并不是在放电最初始时刻，波形与实际中得到的观测波形较相符，并且雷电流波形上升速率最快，上升前沿最陡，到达峰值的时间最短，到达最大值后，需要较长的时间才会下降到最小值，