概率论-历年试卷200答案_第1页
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华东理工大学2009–2010学年第一学《概率论与数理统计》课程期末考试A—二三总1234得开课学院：理学院，专业：数学系考试形式：闭卷，所需时间120分钟—二三总1234得 x 1、设 量X的分布函数为F(x)Ax2 0x1,则P(1X

) 0.5 x 2、设随量X服从参数为的泊松分布，且E(x1)(x2)1，则 3、用X,YF(xyP(0Ya＝F(aF( 4、已知随量X~N(,2),Y~N(,2),且相互独立，设随量ZX Z N(,22 ni5、X,X ,X为X的样本，X~U(0,)，记X1i

XEX＝

n 6、设总体X服从正态分布N(0,22)，X,X ,X是来自正态总体的简单 X2 X 量Y 10～F( 2(X2 X2 1、设A和B是两个互斥事件，P(A)0,P(B)0，则下列结论正确的（ （A）PAB)PA （B）AB不相容（C）P(AB)P( （D）P(AB)＝（B 2

3

4

53D(25D(2)1，则与的协方差Cov(,

（ 4、已知离散型随量的概率分布123 用

P{

E1.5（D） 5、设X~N(1,22)，X,X ,X为X的样本，则（

X1

~N(0,1)

X1

~N(0,1)

X

~N(0,1)

X

~N 6PA0.8XX

且X1,X2 ,X100相互独立。令YXi，则由中心极限定理知Y的分布函数F(Y)似于 ，其中(x)为标准正态分布函数 （B）(y80)

（C）(16y

（D）(4y(A)正态分布 (B).t分布

2分布 (D)F分8、设样本X1,X2 ,Xn来自正态总体N(,1)，假设检验问题为：原假设H0:0，H10H0成立的条件下，对统计量U绝域W应为 )（A）(,u （B）(,u)(,u

n，在显著性水平 （C）(u, （D）(u,u 1（8）AB0P(B1PAB)PABAB相P（AB）P（AB） ＝

又P（A）＝P（A－B）＝P（A）－P（A， 由以上二式可得 P（A）＝P（B）P（A｜B）＋P（B）P（A｜B （3)]P（A｜B（＝P（A｜B

（3 ―――――――（2分2（16分）设二维随量(,)的联合概率密度Aex(x,y)

0y。 其（2）（3）（1）1(x,y)dxdyxAexydydxAexxey

e2x

ex(1ex)dx0

(exe2x)dxA(ex

22022所以A2

2ex(x,y)

0y

其

， x

x y

2e2

y(y)(x,y)dx

y

y

2ex(1ex)2e2y4ex2y(1ex(x)(y)

x0,y2ex

0y(x,y)

其所以与

z

z(z)(x,zx)dy

z

――――――6ze(x)3（10X1X2,XnX的一个样本,Xf(x)

，（2）

0,

x（1）

xe(xdx1X，故ˆX1；―――――――

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