2021九年级上册数学《二次函数》基础篇

第第4页（共4页）2021九年级上册数学《二次函数》基础篇一．选择题（共12小题36分）下列对二次函数y＝x2﹣x的图象的描述，正确的有（ ）开口向下ByC．经过原点D．在对称轴右侧，抛物线从左到右下降2．下列各点中，在函数y＝﹣x2﹣1的图象上的是（ A（，） B1，） C0，1） D（3）y＝（x+2）223个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ A．y＝﹣2（x+2）2+3C．y＝x2+3

y＝x2﹣3抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴的交点的纵坐标为（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3A．﹣1≤m≤1B．m≥﹣C．m≤1D．﹣≤m≤1已知点B的坐标分别为（，0（，0，若二次函数A．﹣1≤m≤1B．m≥﹣C．m≤1D．﹣≤m≤1下列关于抛物线y＝（x+2）2+6的说法，正确的是（ ）抛物线开口向下B．抛物线的顶点坐标为Cx＝6D．抛物线经过点如图，坐标平面上二次函数＝2+1的图象经过B两点，且坐标分别为A（，1、B（、1，则AB的长度为（ ）A．3 B．5 C．6 D．78．若抛物线﹣3+c与y轴的交点为，，则下列说法正确的是（ 抛物线开口向下抛物线与x轴的交点为（，0，0）D．抛物线的对称轴是直线x＝x＝1时，yD．抛物线的对称轴是直线x＝抛物线y＝2（x﹣3）2的顶点坐标为（ ）A（30）B（，）C0，）D（，）ayx，那么yx的函数关系是（）A．y＝a（1+x）2 B．y＝a（1﹣x）2 C．y＝（1﹣x）2+a 若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（ ）12个单位长度12个单位长度12个单位长度12个单位长度若二次函数y＝x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（ ）A．m＞1 B．m＜1 C．m＞1且m≠0 D．m＜1且m≠0二．填空题（共6小题18分）抛物线y＝x2﹣2x在直线x＝1右侧的部分是 （从“上升的”或“下降的”中择）把二次函数y＝﹣2x2﹣4x﹣5用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为 ．二次函数y＝﹣3（x+1）2+2的顶点坐标是 ．60300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品总销售额为y元，则y与x的关系式为 ．若二次函数y＝（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1经过原点，则实数p的值是 ．当时，函数y＝x2﹣4x+3的最小值为a，最大值为b，则a+b＝ 三．解答题（共6小题46分）y＝﹣2x2+12x﹣17化成顶点式，并指出顶点坐标．（1）当k＝时，求这个二次函数的顶点坐标．2．已知二次函数＝2﹣+1）++（（1）当k＝时，求这个二次函数的顶点坐标．y＝x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）x轴有两个不同的交点．x1＝a，x2＝b，c3＝cy＝x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）对应的函数y1，y2，y3a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，y1＜y2＜y3k的取值范围是．40cmABCDAB＝xmABCDS（m2）Sxx的取值范围xS的值x … 8 9 9.5 10 10.5 11 12 …S … …x的值最大？y＝ax2+bx+3x＝1．（1）求证：2a+b＝0；（2）抛物线与y轴交于点A，求点A关于直线x＝1的对称点坐标．已知抛物线2与动直线＝t﹣c有公共点1，2，且1+2＝﹣2t﹣3．求实数t的取值范围．面2m，拱顶距离桥面m．水面A