组成原理知识点第2章

王道考本节总王道考进位二进制： 四进制： 八进制： 十进制： 十六进制： 王道考进制转王道考本节总王道考进制转 70+5+7×10+5×1+7×10ଵ+5×10଴+3× =𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ+× ି ି +…+𝐾ି଴𝑟ି任意进制—>十进 二进制：101.1—>1×2ଶ+0×2ଵ+1×2଴+1×2ିଵ=四进制11.214ଵ14଴24ିଵ八进制5.458଴48ିଵ十进制5.5510଴510ିଵ十六进制5.8516଴816ିଵ王道考进制转十进制—>任意进…=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ 𝐾× 𝑟ି=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ+𝐾଴× =𝐾୬×𝑟଴ିଵ+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଶ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଵ+𝐾ଵ×𝑟଴ …余如：十进制—>二进 r= 除 取75÷2=37…1 4÷2=2…0 2 37÷2=18… 2÷2=1…0 18÷2=9… 1÷2=0…19÷2=4… 75D= 2 1(75)ଵ଴= 王道考进制转十进制—>任意进=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ 𝑟ି 16384 75=64+=64+8+=64+8+2+=1×2଴+1×2ଷ+1×2ଵ+1×=1×2଴+0×2ହ+0×2ସ+1×2ଷ+0×2ଶ+1×2ଵ+1×王道考进制转十进制—>任意进…=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ 𝐾× 𝑟ି=整 小如：十进制—>二进 r= 乘基取0.3×2=0.6=0+ 0.3D=0.01001… × 0.6×2=1.2=1+ × 0.2×2=0.4=0+ × …王道考进制转二进制—>四进制、八进制、十六进 二 3 02.12 2. 进 3C2.68H 四进制、八进制、十六进—>二进(3C2.68)ଵ଴(1111000010.01101 王道考真值和机15 +150 8 -81 王道考知识回3C2.68H=(3C2.68)ଵ଴=(1111000010.01101王道考BCD王道考010123456789本节总王道考BCD 𝐾୬𝑟଴𝐾୬ିଵ𝑟଴ିଵ𝐾ଶ𝑟ଶ+𝐾ଵ𝑟ଵ 十进制： 8421码：0101+ 王道考012301234567890123456789BCD4个二进制—>16种不同的状BCD码直使用其中10种—>不同的方案余3码：8421+(0011)ଶ0123456789王道考知识回王道考字符王道考本节总王道考ASCII 共128个字符—>7位二进制编码 王道考ASCII 王道考ASCII思路1.A是第1个字母，H是第8个字母，则H的码值658-1)=. a1048-197—>M1中内容为0110z10426-8122M2中内容为0111王道考字字符每 单元存放 王道考字符IF 每个单元存放>BTHENREAD(C)王道考字符每单元存放王道考IF)ATD ATD)FCI(汉字的表示和编GB2312-80:汉字各种符号 10H 汉字内码： 王道考知识回王道考王道考本节总王道考校验原理 01_000_001(C、D)1->2 改变规则-> 王道考奇 【例2-3】给出两个编码1001101和1010111的奇 王道考奇 【例2-3】给出两个编码1001101和1010111的奇 王道考知识回王道考王王道考本节总王道考码设计思路：分组校验—>多个校验1010-> 2- 62଴≥n+k+7王道考码码求解1.码的位2଴nkn=4—>k= 3.求校验位的H3：3—>01H5：5—>10H6：6—>11H：7—>1100=01=10=11=72.P=HHH=DD P2=H3H6H7P3=H5H6H7 王道考 码的位数：2଴≥n+k+n=4—>k=3 1010码求码求解1.码的位2଴nkn=4—>k= 3.求校验位的H3：3—>01H5：5—>10H6：6—>11H：7—>1172.P=HHH=DD P2=H3H6H7P3=H5H6H7校验位P放i4.纠王道考1010010码求解 3.求校验位的 码的位数：2଴≥n+k+1 n=4—>k= 4.纠错 S1=P1D1D2D4=0011= S2=P2D1D3D4=1001=S3=P3D2D3D4=0101= S1=P1D1D2D4=0011= S2=P2D1D3D4=0001=S3=P3D2D3D4=0101=王道考 1010 1011010码求解步骤-格式 3.求校验位的1.确定 码的位数：2଴≥n+k+1 n=4—>k= 2. 王道考码求解步骤-格式3.求校验位的1.确定码的位数：2଴≥n+k+n=4—>k= 2. 0王道考知识回王道考循环冗王道考本节总王道考循环冗】设1.确定K、RK=信息码的长度=6，R=生成多项式最高次幂=3位数NKR生成多项式G(x1ȉx31ȉx20ȉx11ȉx0，对应二进制码 1101王道考】设 1101001校验 101001王道考循环冗】设.K=信息码的长度=6，R=生成多项式最高次幂=3位数NKR生成多项式G(x1ȉx31ȉx20ȉx11ȉx0，对应二进制码对应的CRC码：101001001王道考】设对应的CRC码：101001001 余数为010，代表C出错2王道考知识回王道考王道考本节总王道考无符号1001=1×2଴+0×2଴+0×2ହ+1×2ସ+1×2ଷ+1×2ଶ+0×2ଵ+0×1 163848位二进制数：2ି00000000～1111 =100000000- -n位的无符号数表示范围为：0～2୬-王道考有符号+156D=01001-156D=11001真 王道考定点表+156D=01001-156D=11001真 定点小 +0.75D= -0.75D= 𝐾ିଵ×2ିଵ+𝐾ିଶ×2ିଶ+…+𝐾ି଴绝对值：0.00～ =1.00–0～1-有n位尾数的定点小数：-(1-2ି଴)～1王道考定点表+156D=01001-156D=11001真 定点小 +0.75D= -0.75D=1.11B为表示范围-(1-2ି଴)～1 +3D= -3D=111.B为绝对值：0～2୬-有n位尾数的定点整数：-(2୬-1～2୬-王道考原+156D=01001-156D=11001真 x1=+0.8125x2 x10.1101x2 [x1]原=0.1101，[x2]原 [x1]原=0.1101，[x2]原=0.11011.00001.1101计算机的做法：“加x 1 1x1|x 0≥x若字长为n+1，则原码小数的表示范围为−(1−2−n)≤x1−2−n（关于原点对称王道考原 +156D=01001 -156D=11001 [−0]原 →00001110-x1=+14x2=− x1 x2=− [x1]原=0,1110，[x2]原=0,1110+1,0000 2nx≥0x原2nx2n|x 0≥x,若字长为n+1，则原码整数的表示范围为−(2n−1)≤x2n−1（关于原点对称王道考知识点回王道考移王道考本节总王道考加减运 + +-☺王道考++-+王道考加减运补10–2=10+10= 10+12–2=ଶ଴=1⋯⋯ 20mod12=模王道考+0☹☺++1,00000000---+1,00000000-☺☺ [X]原X]补：正数不变；负数符号位不变，数值位取反加加 取 [X]补→[-X]补：连同符号位一起取反加王道考加减运++0☹☺+0256mod1,00000000=补 - +1,00000000- 2n x补 (mod 2n1x2n1|x 0≥x≥ [x1]=[x2]280,000101010,00000000,00010101,1110110x1][x2]原=若字长为n+1，则补码的表示范围为−2nx2n−1（比原码多表示2n]补=10,00001,0000王道考补 - +1,00000000- 1 (mod2x2|x 0[x1]补[x2]20.100100010.00000000.10010001.0111000x1][x1]=[−1]补=10.0000−1.0000=王道考反 2n x反 (mod -1 [x1]反[x2]反1,1111111−0,0001011[x1]原=若字长为n+1，则反码的表示范围为−(2n−1x2n−1（关于原点对称王道考反x 1 2− ( (22) 0≥x[x1]反−[x1]原=王道考原补反相互王道考原补反相互转王道考移常这个常数取2n。[x]移=2n+x [x1]移- 1[x2]移=10000000王道考移减去偏置值10000000对应126–128=-- 01111110–1000 =1111 王道考移王道考知识点回王道考移位运王道考本节总王道考=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ𝑟ି+𝐾ିଶ×𝑟ିଶ+…+×10右移n位：÷ 左移n位：×2进制=𝐾଴×2଴+𝐾଴×2଴+𝐾ହ×2ହ+𝐾ସ×2ସ+𝐾ଷ×2ଷ+𝐾ଶ×2ଶ+𝐾ଵ×2ଵ+𝐾଴× 添1王道考1010110移位运1011010101101010110101移位运=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ +𝐾ିଵ×𝑟ିଵ+𝐾ିଶ×𝑟ିଶ+…+ 𝑟ି 10进制 右移n位：÷ 左移n位：×10110102进制=𝐾଴×2଴+𝐾଴×2଴+𝐾ହ×2ହ+𝐾ସ×2ସ+𝐾ଷ×2ଷ+𝐾ଶ×2ଶ+𝐾ଵ×2ଵ+𝐾଴×10110101010110101王道考移位运=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ+𝐾଴+𝐾ିଵ×𝑟ିଵ+𝐾ିଶ×𝑟ିଶ+…+𝐾ି଴× 𝑟ି10进制 右移n位：÷ 左移n位：×2进制=𝐾଴×2଴+𝐾଴×2଴+𝐾ହ×2ହ+𝐾ସ×2ସ+𝐾ଷ×2ଷ+𝐾ଶ×2ଶ+𝐾ଵ×2ଵ+𝐾଴2଴0110101 1011010王道考22进制S=()ି×(𝐾଴×2଴+𝐾ହ×2ହ+𝐾ସ×2ସ+𝐾ଷ×2ଷ+𝐾ଶ×2ଶ+𝐾ଵ×2ଵ+𝐾଴×王道考算术移1011010原码：符号 假设不丢1 假设不丢11,22进制S→左移、右移都补负数：反码1原码原码反码补码王道考算术移101101010110110101算术移2进制S𝐾଴𝐾ହ𝐾ସ𝐾ଷ𝐾ଶ𝐾ଵ𝐾଴→左移、右移都补负数：反码1<—>原码0原码1,0110101反码补码王道考11011010王道考循环移知识点回王道考溢出判王道考本节总王道考符号扩设机器字长为8位（含1位符号位），A=15，B=-24，求[A+B]补和[A−B]A → →B=- → →A → →B=- → →王道考加减运设机器字长为8位（含1位符号位），A15，B24，求[A+B]补和[A−B]A → →B=- → →[A+B]补=[A]补+[B]补=0,0001111+1,1101000=原码：1,0001001真值-[A-B]A]补B]补0,00011110,00110000,0100111真值[-B]补：[B]补连同符号位一起取反加C=124，求[A+C]补和[B−C][A+C]补=0,0001111+0,1111100= [B−C]补=1,1101000+1,0000100 王道考设机器字设机器字长为8位（含1位符号位），A=15，B=-24，求[A+B]补和[A−B]C=124，求[A+C]补和[B−C][A+C]补=00001111+01111100=1 [B−C]补=11101000+1,0000100 真值- - - - 100101110111000001010V=ASBSSSAS王道考溢出判溢出判溢出判C=124，求[A+C]补和[B−C][A+C]补=00001111+01111100=1 [B−C]补=11101000+1,0000100 真值

若A为1，则A为0若A为0，则A为1

V=ASBSSSAS或王道考溢出判设机器字长为8位（含1位符号位），A=15，B=-24，求[A+B]补和[A−B]C=124，求[A+C]补和[B−C][A+C]补=0,0001111+0,1111100= [B−C]补=1,1101000+1,0000100 真值 上 下 00=0 01=10=11=王道考溢出判设机器字长为8位（含1位符号位），A15，B24，求[A+B]补和[A−B]C=124，求[A+C]补和[B−C][A+C]补=0,0001111+0,1111100= [B−C]补=1,1101000+1,0000100 真值[A+C]补=00,0001111+00,1111100= 上[B−C]补=11,1101000+11,0000100= 下[A+B]补=00,0001111+11,1101000= [A-B]=00,000111100,0011000 00,0100111左移1 00,0100111左移2位：01,0011100上王道考知识点王道考乘法运王道考本节总王道考=−=+位 右移1符号位P=xys[x·y]=原1s即x·y=0.− 右移 右移+|x|1王道考原码一位原码一位乘=−=+位 右移 右移1王道考补码一位设机器字长为5位（含1位符号位，n=4），x0.1101，y0.1011，采用Booth算法求x·y ）yn+1（低位操作0001100+ x]011x]yn+1yn=0，加0，右移一yn+1yn1，加[X]补，右移一位yn+1yn1，加[-X]补，右移一位[x·y]补x]即x·y王道考乘法运算总结回乘法类型累加次数移位参与运算乘数方向次数每位次数否n右n1 右 王道考除法运王道考本节总王道考0.11010.011010.0011010.00001101除 ……王道考原码恢复余 补00…0(a+b)×2=2a+(a+b)×2-b=2a+2b–b=2a+…补码加减交王道考 左 左 左 王道考原码不恢复余数补(a+b)×2=2a+…(a+b)×2-b=2a+2b–b=2a+…00补码加减交补码加减交[x]补=00.1000，[y]补=11.0101，[−y]补 左 置王道考原码不恢复余数补 王道考 置NN左左否是次数方向说明移位加减次数强制类型转王道考本节总王道考shortc=(short)ad=(short)b;//short型占用2个字强制类型void shortc=(short)ad=(short)b;//short型占用2个字强制类型shortx=-4321; unsignedshorty=(unsignedshort)x;inta=165537,b=- shortx=-4321;intm=x;unsignedshortn=(unsignedshort)x;unsignedintp=n;

真值}短整数变长整数：

真值p：0000000000000000111011110001 真值 王道考本节回王道考本节回王道考本节回本节回王道考本节回王道考王道考表王道考本节总王道考浮点数的=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ 𝑟ି×浮点数：阶码 浮点数的真值：N=rE 十进制：299792458m/s=2.998×10ି王道考=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ×𝑟ି+𝐾ିଶ×𝑟ିଶ+…+浮点数的真值：N=rEa=b=或者理解为-111右移4位：-଴-所以a2ଵ0.01112ଵ(-଴ ି 王道考浮点数的00111001浮浮点数的=𝐾୬×𝑟଴+𝐾୬ିଵ×𝑟଴ିଵ+⋯+𝐾ଶ×𝑟ଶ+𝐾ଵ×𝑟ଵ×𝑟ି+𝐾ିଶ×𝑟ିଶ+…+浮点数的真值：N=rEa=b= 右移位：+ଽ=+所以b2ଵ0.01001)2ଵ×ଽଷଶ 王道考0王道考1001001王道考1001001浮点数的规0浮点数的真值：N=rE

a=b=+= 右移位：ଽ+= 所以b2ଵ0.01001)2ଵ×ଽଷଶ00100100例：a010;00.1100，b010;00.1000，求a+ba=2ଶ×00.1100，b=2ଶ×00.1000a+b=2ଶ×00.1100+2ଶ×=2ଶ×(00.1100+=2ଶ×=2ଷ×王道考浮点数的规0=2ଶ×1101010规格化浮点数的特- - - - 100101110111000001010王道考规格化浮点数- -3 - - 2 1.11 王道考类数类数阶1811浮点数的溢当作机器王道考IEEE754标 表示尾数1000000111001010010100001000 10000001110010100101000010000000000000011111000000000000王道考IEEE754标类数阶十六进 十进制18 1 1 E=0且M≠0(−1)s×01≤E≤254时，真值=(−格式王道考本节回王道考王道考本节总王道考浮点数的加减运王道考浮点数的加减运 双符号位补码：11.011双符号位补码0.转换格 5D=101B，1/256=2ିି→X=-101×2ିି=-0.101×2ିହ=-0.101×2ିଵ59D=111011B，1/1024=2ିଵ଴→Y=+111011×2ିଵ଴=+0.111011×2ିସ=+0.111011× 王道考浮点数的加减运5D=101B，1/256=2ିି→X=-101×2ିି=-0.101×2ିହ=-0.101×2ିଵ59D=111011B，1/1024=2ିଵ଴→Y=+111011×2ିଵ଴=+0.111011×2ିସ=+0.111011× ②对阶：X：11011,11.011000000→11100,11. 王道考浮点数的加减运5D=101B，1/256=2ିି→X=-101×2ିି=-0.101×2ିହ=-0.101×2ିଵ59D=111011B，1/1024=2ିଵ଴→Y=+111011×2ିଵ଴=+0.111011×2ିସ=+0.111011× 尾数加减- +11.000101000=(-0.0101×2ିଵ଴଴)-(+0.111011×଴଴) 王道考浮点数的加减运5D=101B，1/256=2ିି→X=-101×2ିି=-0.101×2ିହ=-0.101×2ିଵ59D=111011B，1/1024=2ିଵ଴→Y=+111011×2ିଵ଴=+0.111011×2ିସ=+0.111011× ②对阶：X：11011,11.011000000→ 尾数加减- +11.000101000 =(-0.0101×2ିଵ଴଴)-(+0