2017年浙江省温州市中考数学试卷2

2017年浙江省温州市中考数学试卷-答案2017年浙江省温州市中考数学试卷-答案2017年浙江省温州市中考数学试卷-答案浙江省温州市2017年初中毕业生学业考试数学答案剖析一、选择题1.【答案】A【剖析】6的相反数是6，应选：A．【提示】依照相反数的定义求解即可．【考点】相反数．2.【答案】D【剖析】所有学生人数为10020%500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为50040%200（人）．故选D．【提示】由扇形统计图可知，步行人数所占比率，再依照统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数；【考点】扇形统计图．3.【答案】C【剖析】从正面看，应选：C．【提示】依照从正面看获取的图形是主视图，可得答案．【考点】简单组合体的三视图．4.【答案】B【剖析】∵161720.25，∴4174.5，∴与17最凑近的是4应选：B．【提示】依照被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【考点】估计无理数的大小．5.【答案】C【剖析】数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个，应选C．【提示】依照众数的定义，找数据中出现最多的数即可．【考点】众数6.【答案】B【剖析】∵点(1,y1)，(4,7)一次函数y3x2的图象上，∴y15，y210，∵1005，∴y10y2应选B．【提示】依照点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特色，即可求y1、y2的值，将其与0比较大小后即1/12可得出结论．【考点】一次函数图象上点的坐标特色7.【答案】A【剖析】如图AC13，作CBAB，∵cos12AB，∴AB12，∴BCAC2AB21321225，∴小车上升的高度是5m．应选A．13AC【提示】在Rt△ABC中，先求出AB，再利用勾股定理求出BC即可．【考点】解直角三角形的应用--坡度坡角问题．8.【答案】D【剖析】把方程(2x3)22(2x3)30看作关于2x3的一元二次方程，所以2x31或2x33，所以x11，x23．应选D．【提示】先把方程(2x3)22(2x3)30看作关于2x3的一元二次方程，利用题中的解获取2x31或2x33，尔后解两个一元一次方程即可．【考点】一元二次方程的解．9.【答案】C【分析】设AM2A，BMB．则正方形ABCD的面积4a2b2由题意可知EF(2ab)2(ab)2ab2a2bb，∵AM22EF，∴2a22b，∴a2b，∵正方形EFGH的面积为S，∴b2S，∴正方形ABCD的面积4a2b29b29S，应选C．【提示】设AM2A，BMB．则正方形ABCD的面积4a2b2，由题意可知EF(2ab)2(ab)2ab2a2bb，由此即可解决问题．【考点】勾股定理的证明10.【答案】B【剖析】由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离21526，所以P9的坐标为(6,25)，应选B．【提示】观察图象，推出P9的地址，即可解决问题．【考点】规律型：点的坐标二、填空题2/1211.【答案】m(m4)【剖析】m24mm(m4)．故答案为：m(m4)．【提示】直接提提取公因式m，进而分解因式得出答案．【考点】因式分解—提公因式法．12.【答案】5【剖析】∵数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，∴a3或a4或a5，当a3时，这组数据的平均数为1335124.8，当a4时，这组数据的平均数为1345125，当a5时，这组数据55的平均数为1355125.2，故答案为：或5或5【提示】依照中位数的定义确定整数a的值，由平均数的定义即可得出答案．【考点】中位数，算术平均数13.【答案】3【剖析】设半径为r，由题意，得πr21203π，解得r3，故答案为：3360【提示】依照扇形的面积公式，可得答案．【考点】扇形面积的计算14.【答案】160200xx5【剖析】设甲工程队每天铺设x米，则乙工程队每天铺设（x5）米，由题意得：160200．故答案是：xx5160200．xx5铺设任务【提示】设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（x5）米，依照铺设时间和甲、乙完成铺设任务铺设速度的时间相同列出方程即可．【考点】由实责问题抽象出分式方程433【剖析】∵四边形ABCO是矩形，AB1，∴设B(m,1)，∴OABCm，∵四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称，∴OAOAm，AODAOD30，∴AOA60，过A作AEOA于E，∴OE1m，AE3m，∴A1m,3m，2222∵反比率函数yk（k0）的图象恰好经过点A，B，∴1m3mm，∴m43，∴k43．x22333/12故答案为：43．3【提示】设B(m,1)，获取OABCm，依照轴对称的性质获取OAOAm，AODAOD30，求得AOA60，过A作AEOA于E，解直角三角形获取A1m,3m，列方程即可获取结论．22【考点】反比率函数图象上点的坐标特色，矩形的性质．16.【答案】2482cm．【剖析】以下列图，建立直角坐标系，过A作AG⊥OC于G，交BD于Q，过M作MPAG于P，由题可得，AQ12，PQMD6，故AP6，AG36，∴Rt△APM中，MP8，故DQ8OG，∴BQ1284，由BQ∥CG可得，△ABQ∽△ACG，∴BQAQ，即412，∴CG12，OC12820，∴C(20,0)，CGAGCG36又∵水流所在抛物线经过点D(0,24)和B(12,24)，∴可设抛物线为yax2bx24，a324144a12b24，解得20，把C(20,0)，B(12,24)代入抛物线，可得0400a20b24b95∴抛物线为y3x29x24，又∵点E的纵坐标为10.2，∴令y10.2，205则3x29x24，解得x1682，x2682（舍去），∴点E的横坐标为682，205又∵ON30，∴EH30(682)248．故答案为：2482．4/12【提示】先建立直角坐标系，过A作AGOC于G，交BD于Q，过M作MPAG于P，依照△ABQ∽△ACG，求得C(20,0)，再依照水流所在抛物线经过点D(0,24)和B(12,24)，可设抛物线为yax2bx24，把C(20,0)，B(12,24)代入抛物线，可得抛物线为y3x29x24，205最后依照点E的纵坐标为10.2，得出点E的横坐标为682，据此可得点E到洗手盆内侧的距离．【考点】二次函数的应用．三、解答题17.【答案】（1）522（2）1a2a22a12a【剖析】（1）原式6122522；（2）原式1a2a22a12a【提示】（1）原式先计算乘方运算，化简二次根式，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获取结果．2）运用平方差公式即可解答．【考点】平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式18.【答案】（1）见分析（2）80【剖析】（1）∵ACAD，∴ACDADC，又∵BCDEDC90，∴ACBADE，BCED在△ABC和△AED中，ACBADE，△ABC≌△AED（SAS）；ACAD（2）当B140时，E140，又∵BCDEDC90，∴五边形ABCDE中，BAE540140290280．【提示】（1）依照ACDADC，BCDEDC90，可得ACBADE，进而运用SAS即可判断全等三角形；5/12（2）依照全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可获取∠BAE的度数．【考点】全等三角形的判断与性质．19.【答案】（1）4801890，估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人；27181536（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2，所以他和小慧被分到同一个班的概率21．63【提示】（1）利用样本估计整体，用480乘以样本中选“数学故事”的人数所占的百分比即可估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；2）画树状图显现所有6种等可能的结果数，再找出他和小慧被分到同一个班的结果数，尔后依照概率公式求解．【考点】列表法与树状图法，用样本估计整体，条形统计图20.【答案】（1）设P(x,y)，由题意xy2，∴P(2,0)或(1,1)或(0,2)不合题意舍弃，△PAB以下列图．（2）设P(x,y)，由题意x2424(4y)，整数解为(2,1)等，△PAB以下列图．【提示】（1）设P(x,y)，由题意xy2，求出整数解即可解决问题；（2）设P(x,y)，由题意x2424(4y)，求出整数解即可解决问题；【考点】作图—应用与设计作图．21.【答案】（1）连接CE，∵在△ABC中，ACBC，ACB90，∴B45，∵EF是O的切线，∴FECB45，FEO90，∴CEO45，∵DE∥CF，∴ECDFEC45，∴EOC90，∴EF∥OD，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）过G作GNBC于N，∴△GMB是等腰直角三角形，∴MBGM，∵四边形CDEF是平行四边形，∴FCDFED，∵ACDGCBGCBCGM90，∴CGMACD，∴CGMDEF，6/12∵tanDEF2，∴tanCGMCM2，∴CM2GM，∴CMBM2GMGM3，∴GM1，GM∴BG2GM2．【提示】（1）连接CE，依照等腰直角三角形的性质获取B45，依照切线的性质获取FECB45，FEO90，依照平行线的性质获取ECDFEC45，获取EOC90，求得EF∥OD，于是得到结论；（2）过G作GNBC于N，获取△GMB是等腰直角三角形，获取MBGM，依照平行四边形的性质得到FCDFED，依照余角的性质获取CGMACD，等量代换获取CGMDEF，依照三角函数的定义获取CM2GM，于是获取结论．【考点】切线的性质，平行四边形的判断与性质，解直角三角形22.【答案】（1）x4B(10,5)2）①555②y4x2533【剖析】（1）由题意A(2,5)，对称轴x24，∵A、B关于对称轴对称，∴B(10,5)．412（2）①如图1中，由题意点D在以O为圆心OC为半径的圆上，∴当O、D、B共线时，BD的最小值OBOD521025555②如图，7/12当点D在对称轴上时，在Rt△ODE中，ODOC5，OE4，∴DEOD2OE252423，∴点D的坐标为(4,3)．设PCPDx，在Rt△PDK中，x2(4x)222，∴x5，∴P5,5，22∴直线PD的剖析式为y425x．33【提示】（1）思想确定点A的坐标，利用对称轴公式求出对称轴，再依照对称性可得点B坐标；（2）①由题意点D在以O为圆心OC为半径的圆上，推出当O、D、B共线时，BD的最小值OBOD；②当点D在对称轴上时，在Rt△ODOC5，OE4，可得DEOD2OE252423，求出P、的坐标即可解决问题；【考点】抛物线与x轴的交点，待定系数法求二次函数剖析式23.【答案】（1）242）①AB4CB603x150元/m2【剖析】（1）由题意300S(48S)20012000，解得S24∴S的最大值为24（2）①设地域Ⅱ四周宽度为a，则由题意(62a):(82a)2:3，解得a1，∴AB62a4，CB82a6②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2，则甲的单价为元/m2，∵PQ∥AD，∴甲的面积矩形ABCD的面积的一半12，设乙的面积为s，则丙的面积为(12s)，由题意125xs3x(12s)4800，解得s600，∵0s12，∴060012，∴0x50，xx8/12∴丙瓷砖单价3x的范围为03x150元/m2【提示】（1）依照题意可得300S(48S)20012000，解不等式即可；（2）①设地域Ⅱ四周宽度为a，则由题意(62a):(82a)2:3，解得a1，由此即可解决问题；②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2，则甲的单价为元/m2，由PQ∥AD，可得甲的面积矩形ABCD的面积的一半12，设乙的面积为s，则丙的面积为(12s)12，由题意125xs3x(12s)4800，解得s600，由0s60012，解不等式即可；x12，可得0x【考点】一元一次不等式的应用，二次函数的应用，矩形的性质24.【答案】（1）∵MNAB，AMBM，∴PAPB，∴PABB，∵APB28，∴B76，如图1，连接MD，∵MD为△PAB的中位线，∴MD∥AP，∴MDBAPB28，∴CM2MDB56；（2）∵BACMDCAPB，又∵BAP180APBB，ACB180BACB，∴BAPACB，∵BAPB，∴ACBB，∴ACAB；（3）①如图2，记MP与圆的另一个交点为R，∵MD是Rt△MBP的中线，∴DMDP，∴DPMDMPRCD，∴RCRP∵ACRAMR90，∴AM2MR2AR2AC2CR2，∴12MR222PR2，9/12∴12(4PR)222PR2，∴PR13，∴MR19，88Ⅰ.当ACQ90时，AQ为圆的直径，∴Q与R重合，∴MQMR19；8Ⅱ.如图3，当QCD90时，在Rt△QCP中，PQ2PR13，∴MQ3；44Ⅲ.如图4，当QDC90时，∵BM1，MP4，∴BP17，∴DP1BP17，∵cosMPDPMPB，22PBPQ∴PQ17，∴MQ15；88Ⅳ.如图5，当AEQ90时，10/12由对称性可得AEQBDQ90，∴MQ15；8综上所述，MQ的值为8或3或15；1948②△ACG和△DEG的面积之比为623．3原由：如图6，∵DM∥AF，∴DFAMDE1，又由对称性可得GEGD，∴△DEG是等边三角形，∴EDF906030，∴DEF75MDE，∴GDM756015，∴GMDPGDGDM15，∴GMDGDM，∴GMGD1，过C作CHAB于H，由BAC11AB1MG，AH3，∴CGMH31，30可得CHAC22∴S△ACG1CGCH31，∵S△DEG3，∴S△ACG:S△DEG623．2243【提示】（1）依照三角形ABP是等腰三角形，可得B的度数，再连接MD，依照MD为△PAB的中位线，可得MDBAPB28，进而获取CM2MDB56；（2）依照BAPA