全等三角形判定HL

11.2全等三角形的判断同步练习HL）1、如图，已知MB=ND,/MBA=/NDC,以下增添的条件中，1哪一个不可以用于判断△ABM◎△CDN的是（）ACBDA./M=/NB.AB=CDC.AM=CND.AM//CN2、以下说法正确的选项是（）A.面积相等的两个直角三角形全等B.周长相等的两个直角三角形全等C.斜边相等的两个直角三角形全等角D.有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直三角形全等3、如图已知AB=CD则图中全等的三角形

,

AE

丄

BD

于

E,

有

)（A.1对B.2对C.3对D.4对CF丄BD于F,AE=CF,4、如图，在Rt△ABC中，/BAC=90°,DE丄BC,BE=EC,AC=6,AB=10，贝ADC的周长是____________________________________.5、如图，AB=CD,AE丄BC于E,DF丄BC于F,若BE=CF,则厶ABE◎△_,其依照是.6、如图，AE丄BC,DF丄BC,E,F是垂足，且AE=DF,AB=DC,求证：/ABC=/DCB.D7、如图，AB=CD,AE丄BC,DF丄BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证：AB//

CD.&如图，在△求证：AD

ABC中，/均分/BAC.

B=Z

C,

D是

BC

中点，

DE

丄AB,

DF

丄AC,

E,

F为垂足

,答案：1、C2、A3、C4、165、DCFHL6、证：AE丄BC,DF丄BC,因此在RtAABE和RtADCF中，DF,DCt因此Rt△ABE也RtADCF,因此/ABC=/DCB.7、证：CE=BF，因此CE+EF=BF+EF,即BE=CF,在RtAAEB和Rt△DCF中，AB二CD,BE二CF,因此△ABE◎△DCF，因此/B=ZC,因此AB//CD.8、证：F丄AC,DE丄AB，因此/BED=/CFD=90°。在厶BDE和厶CDF中，B=C,/BED二CFD,BD二CD,因此△BDE◎△CDF,因此DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，[AD=AD，DEDF,因此Rt△AED也RtAAFD,因此/BAD=/CAD,即AD均分/BAC.八年级数学试题-一--二三总分题号二1718192021222324得分得分评卷人、选择题（每题3分，共24分）1.以下图案是轴对称图形的有（）B.2个D.4个2?假如一个有理数的平方根和立方根同样，那么这个数是（）A.±1B.1C.0D.0和13.以下说法：①用一张底片冲刷出来的2张1寸相片是全等形；②全部的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形必定是全等形?此中正确的选项是（）A.①②③B.①③④C.①③D.③4?将一矩形纸片按如图方式折BC、BD为折痕，折叠后A/B与E/B与在同一条直线上,叠,CBD的度数（)A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.不可以确立5.81的平方根是()A.9B.9C.3D._36.预计20的算术平方根的大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间7.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线下对折，而后剪下一个小三角形，再将纸片翻开，则翻开后的睁开图是（）

则/CD向BB图1A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，AB=AC,/A=36°,BD、CE分别是A△△BCD的角均分则图中的等腰三角形有(ABC、线，A.5个B.4个3.以下说法：①用一张底片冲刷出来的2张1寸相片是全等形；②全部的正五边形是全等形；③全C.3个D.2个得分评卷人、填空题（每题4分，共32分）9.无理数—屈的相反数是__________，绝对值是_________________________________，10.在-3,-品,_______________________________—1,_________________0这四个实数中，最大的是,最小的是_______________________________,以下是一个简单的数值运算程序:当输入x的值为-4时，则输出的结果为______________.12.已知等腰三角形的一个内角为________________70°则此外两个内角的度数是__________________________________________13.如图,△ABD◎△ACE,则AB的对应边是__________,/BAD的对应角是_______,14.如图，ADIIBC,/ABC的均分线BP与/BAD的均分线AP订交于点P，作PE丄AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为______________,（第13题（第14题图）图）15.如图，点P在/AOB的内部，点M、N分别是点P对于直线OA、OB?的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_________________.16.以下图，E=/F=90,B,AE=AF，结论：①，②CD=DN；EM=FN?③三FANEAM:④厶ACNABM?此中正确的有___________________.（第15题图）（第16题图）得分评卷人三、解答题（共56分）17.计算（每题5分，共10分）1）Erf-.(-16)一(一》218.（6分）自由着落的物体的高度h（m）与着落时间t（s）的关系为h=4.9t?有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由着落，恰好另一学生站在与着落的玻璃杯同向来线的地面上，在玻璃杯着落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）?佃.（6分）已知：如图，D是厶ABC的边AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC//AB.求证：AD=CF?AFD（6分）如图，写出A、B、C对于y轴对称的点坐标，并作出与△ABC对于x轴对称的图形.3-口亠3②2■\11-—"—\亠詔*3-\OB.-2ta21.（8分）仔细察看以下图4个图中暗影部分组成的图案，回答以下问题:（1）请写出这四个图案都拥有的两个共同特点.特点1:______________________________________________________;特点2:_________________________________________________（2）请在以下图中设计出你心中最漂亮的图案，使它也具备你所写出的上述特点22.(8分)如图，两条公路AB,AC订交于点A,现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，而且到公路AB、AC的距离也相等.请在图1中画出车站的地点.(2)若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使△ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出全部切合条件的点.(10分)在厶ABC中,AB=CB,/ABC=90o,F为AB延伸线上一点，点E在BC上,且AE=CF.(1)求证：Rt△ABE也Rt△CBF;⑵若/CAE=30o,求/ACF度数.CB（10分）数学课上，李老师出示了以下框中的题目在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延伸线上，且ED=EC,如图.I试确立线段AE与DB的大小关系，并说明.原因.小敏与同桌小聪议论后，进行了以下解答：（1）特别状况，探究结论

E当点E为AB的中点时，如图1，确立线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“〉”，或“=）.第26题图12）特例启迪，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是:AE_DB（填“〉”,或”“=”原因以下：如图2,过点E作EF//BC，交AC于点F.（请你达成以下解答过程）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若.：ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)一、选择题（24分）1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.A二、填空题（32分）9.<3^3；10.0,-3;11.2;12.70°40°或55°55°;13.AC,/CAE;14.4;15.20cm;16.①③④.三、解答题（64分）117.（10分）（1）原式二一0.9—（—2）7...................................2分6=192九7..................................4分6103、=9.............................................5分20—2-16（_2）...........（2）原式=21、.2，2分4—■.2=2-232..................................4分4=34-3^2.....................................................5分418.（6分）解：依据题意得