数值分析实验3

数值分析实验3数值分析实验3数值分析实验3数值分析实验3编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告课程名称：数值分析班级：信本班实验日期：2013年9月3日学号：姓名：孙泽香指导教师：实验成绩：一、实验名称实验一:递推法的稳定性,秦九韶算法二、实验目的及要求1.

熟悉数值稳定的概念,通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性.2.培养Matlab编程与上机调试能力.三、实验环境每人一台计算机，要求安装WindowsXP操作系统，Microsoftoffice2003、(或。四、实验内容1.教材例中,取16位数字计算,并分析、比较计算结果.2.设,用秦九韶算法编程计算在上的值.五、算法描述及实验步骤1.设（1）从尽可能精确的近似值出发，利用递推公式：,计算从到的近似值；（2）从较粗糙的估计值出发，用递推公式：计算从到的近似.2.秦九韶算法给定n次多项式Pn（x）=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+…+a(1)x+a(0).要计算Pn(x)在x处的值。今考虑n次多项式Pn（x），用V(k)表示第k层的值（从里面数起），依次计算V（1）=a(n)x+a(n-1)V(2)=V(1)x+a(n-2)…V(n)=V(n-1)x+a(0).显然V（n）=Pn（x）.记a(n)=V(0),上述计算过程可写成：V(0)=a(n)V(k)=V(k-1)*x+a(n-k),(k=1,2,…,n).六、调试过程及实验结果算法一：>>formatlonge>>symsx;>>fun=inline('1./(x+5)');>>I(1)=quad(fun,0,1);>>forn=1:14I(n+1)=1/n-5*I(n);end>>II=Columns1through3Columns4through6Columns7through9Columns10through12Columns13through15算法二：>>formatlonge>>symsx;>>fun=inline('x.^14./(x+5)');>>I(15)=quad(fun,0,1);>>forn=14:-1:1I(n)=1/(5*n)-I(n+1)/5;end>>II=Columns1through3Columns4through6Columns7through9Columns10through12Columns13through15设f(x)=101x^100+100x^99+…+3x^2+2x+1,用秦九韶算法编程计算f(x)在x=1,2,3,4上的值。>>symsx;>>a=101:-1:1;>>x=[1,2,3,4];>>V=a(1);>>fork=1:100V=V.*x+a(k+1);end>>VV=Columns1through3+003+032+049Column4+062即：[f(1),f(2),f(3),f(4)]=[+003+032+049+062]七、总结对于问题，同样是用递推法，但从结果来看，不同的递推顺序对结果的影响不同,第一个算法还存在负数，这明显误差太大导致出错了。但算法二的结果精确度更高，更接近准确值。对于问题，对于一些高次的多项式，采用秦九韶算法编程可以减少大量的时间开销，去计算多项式函数在某些点处的函数值时既简单又方便。八、附录（源程序清单）>>formatlonge>>symsx;>>fun=inline('1./(x+5)');>>I(1)=quad(fun,0,1);>>forn=1:14I(n+1)=1/n-5*I(n);end>>I>>formatlonge>>symsx;>>fun=inline('x.^14./(x+5)');>>I(15)=quad(fun,0,1);>>forn=14:-1:1I(n)=1/(5*n)-I(