上海市中考数学试题

匠心文档，专属精选。上海中考数学试卷一.选择题1.假如a与3互为倒数，那么a是（）A.3B.3C.1D.1332.以下单项式中，与a2b是同类项的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab3.假如将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y(x1)22B.y(x1)22C.yx21D.yx234.某校检查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，检查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的均匀数是（）次数2345人数22106A.3次次C.4次次5.已知在ABC中，ABAC，AD是角均分线，点D在边BC上，设BCa，ADb，那么向量AC用向量a、b表示为（）A.1bB.1bC.1bD.1baaaa22226.如图，在RtABC中，C90，AC4，BC7，点D在边BC上，CD3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A订交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（）A.1r4B.2r4C.1r8D.2r8二.填空题计算：a3a8.函数y3的定义域是2方程x12的解是110.假如a，b3，那么代数式2ab的值为2匠心教育文档系列1匠心文档，专属精选。11.2x5不等式组的解集是x1012.假如对于x的方程x23xk0有两个相等的实数根，那么实数k的值是13.已知反比率函数yk0），假如在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值（kx跟着x的值增大而减小，那么k的取值范围是14.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、、6点的标志，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是15.在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是16.今年5月份相关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前去方式进行检查，图1和图2是采集数据后绘制的两幅不完好统计图，依据图中供给的信息，那么本次检查的对象中选择公交前去的人数是如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米（精准到1米，参照数据：31.73）18.如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A、C处，假如点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为三.解答题112(1)2；19.计算：|31|423匠心教育文档系列2匠心文档，专属精选。14；20.解方程：x21x2421.如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，点D在边AC上，且AD2CD，DEAB，垂足为点E，联络CE，求：（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值；某物流企业引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后能够连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图像，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图像，依据图像供给的信息，解答以下问题：（1）求yB对于x的函数分析式；（2）假如A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？23.已知，如图，⊙O是ABC的外接圆，ABAC，点D在边BC上，AE∥BC，AEBD；1）求证：ADCE；2）假如点G在线段DC上（不与点D重合），且AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形；匠心教育文档系列3匠心文档，专属精选。24.如图，抛物线yax2bx5（a0）经过点A(4,5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC5OB，抛物线的极点为D；1）求这条抛物线的表达式；2）联络AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）假如点E在y轴的正半轴上，且BEOABC，求点E的坐标；25.如下图，梯形ABCD中，AB∥DC，B90，AD15，AB16，BC12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGEDAB；（1）求线段CD的长；（2）假如AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（3）假如点F在边CD上（不与点C、D重合），设AEx，DFy，求y对于x的函数分析式，并写出x的取值范围；匠心教育文档系列4匠心文档，专属精选。参照答案一.选择题二.填空题7.a28.x29.x510.211.x112.913.k01116.6000414.15.3417.20818.512三.解答题19.解：原式31223963；20.解：去分母，得x24x24；移项、整理得x2x20；经查验：x12是增根，舍去；x21是原方程的根；因此，原方程的根是x1；21.解（1）∵AD2CD，AC3∴AD2在RtABC中，ACB90，ACBC3，∴A45，ABAC2BC232；∵DEAB∴AED90，ADEA45，∴AEADcos452；∴BEABAE22，即线段BE的长是22；（2）过点E作EHBC，垂足为点H；在RtBEH中，EHB90，B45,∴EHBHEBcos452，又BC3，∴CH1；在RtECH中，cotECBCH1，即ECB的余切值是1；EH2222.解：（1）设yB对于x的函数分析式为yBk1xb（k10），由线段EF过点E(1,0)和点P(3,180)，得k1b0，解得k1903k1bb，18090因此yB对于x的函数分析式为yB90x90（1x6）；匠心教育文档系列5匠心文档，专属精选。2yA对于x的函数分析式为yAk2x（k20），（）设由题意，得1803k2，即k260∴yA60x；当x5时，yA560300（千克），当x6时，yB90690450（千克），450300150（千克）；答：假如A、B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克23.证明：（1）在⊙O中，∵ABAC∴ABAC∴BACB；∵AE∥BC∴EACACB∴BEAC；又∵BDAE∴ABD≌CAE∴ADCE；（2）联络AO并延伸，交边BC于点H，∵ABAC，OA是半径∴AHBC∴BHCH；∵ADAG∴DHHG∴BHDHCHGH，即BDCG；∵BDAE∴CGAE；又∵CG∥AE∴四边形AGCE是平行四边形；24.解：（1）∵抛物线yax2bx5与y轴交于点C∴C(0,5)∴OC5；∵OC5OB∴OB1；又点B在x轴的负半轴上∴B(1,0)；∵抛物线经过点A(4,5)和点B(1,0)，16a4b55a1；∴50，解得b4ab∴这条抛物线的表达式为yx24x5；（2）由yx24x5，得极点D的坐标是(2,9)；联络AC，∵点A的坐标是(4,5)，点C的坐标是(0,5)，又SABC14510，SACD1448；22∴S四边形ABCDSABCSACD18；（3）过点C作CHAB，垂足为点H；∵SABC1ABCH10，AB52∴CH22；2在RtBCH中，BHC90，BC26，BHBC2CH232；匠心教育文档系列6匠心文档，专属精选。∴tanCBHCH2；在RtBOE中，BOE90，tanBEOBOBH3；EO∵BEOABC∴BO2，得EO3∴点E的坐标为(0,3)；EO32225.解：（1）过点D作DHAB，垂足为点H；在RtDAH中，AHD90，AD15，DH12；∴AHAD2DH29；又∵AB16∴CDBHABAH7；（2）∵AEGDEA，又AGEDAE∴AEG∽DEA；由AEG是以EG为腰的等腰三角形，可得DEA是以AE为腰的等腰三角形；①若AEAD，∵AD15∴AE15；②若AEDE，过点E作EQAD，垂足为Q∴AQ1AD1522在RtDAH在RtAEQ

中，AHD90，cosAH3DAH；AD5中，AQE90，cosAQ325QAE∴AE；AE52综上所述：当AEG是以EG为