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文档简介

---a，a，S成等比数列，1kTOC\o"1-5"\h\z:•:a2=aS,:.k2=(k+2)(k+3),kgN*，解得k=6.k1k+2亠nn-1选择□tT+、：厂=a(n2),变形得：.:丁+Y厂=S-S=吕+丫厂)(时厂-、亍),Snn-1nn-1nnn-1nn-1nn-1nn-1:数列人厂｝是等差数列，首项为1，公差为1.=1+n-1=n,解得S=n2.nnn:n2日寸，a—S—S—n2—(n—1)2=2n—1.nnn-1(k+2)(1+2k+3):SN—2—(k+2)(k+2)a，a，S成等比数列，1kk+2:::a2—aS，：(2k一1)2—(k+2)2,kgN*，解得k—3.TOC\o"1-5"\h\zk1k+2选择①a>0,a2+a—2S,:a2+a—2S，相减可得：a2+a-a2-a—2a，化为：nnnnn+1n+1n+1n+1n+1nnn+1(a+a)(a-a-1)—0，n+1nn+1n可得：a-a—1，n+1n:数列｛a｝是首项与公差都为1的等差数列，n:a—1+n-1—n.nn(n+1)..S—n2a，a，S成等比数列，TOC\o"1-5"\h\z1kk+2:•:a2—aS，:k2—伙+2)(1+"+2)，kgN*，解得k—6.■k1k+224、在①a+a—5，S—7；□4S—n+3n；□5S—14S，a是a与9的等比中项，这三个条件中任选•354n42532个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.已知S为等差数列｛a｝的前n项和，若—.nn(1)求a；n(2)记b—一1一，求数列｛b｝的前n项和T.naann2n2n+2

解(1)选择条件①：设等差数列｛a｝的公差为d,na=1,1d=—,a=1,1d=—,21,4x3,r4a+d=7,12a=n^14n,ngN*14nn2选择条件①：4S=n2+3n,n当n2时寸厂4a=4S-4S=n+3n-(n-1)2+3(n-1)=2n+2TOC\o"1-5"\h\znnn-1即a4(n2),n2当n=1时，a臭S=12+2n+36n+92n+36n+9i14n+1AT*・.a=,ngN*；n2选择条件①：设等差数列｛a｝的公差为d,n5x(4a+6d)=14(2a+d),119(a+4d)2=(a+2d),121解得a=1,d=，或a=0,d=0，不合题意，舍去，121n+1・a=,ngN*；n2(2)由(1)可知，b=—-)=—=4=2(1-)=naa(2n+1)(2n+3)2n+12n+32n2n+2111111.T=b+b++b=2(—+++—)n12n3

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