小五升小六暑期学习资料

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第一章分数计算 4第一课时 4一、分数的加减法回顾 4\o"CurrentDocument"课内练习一 5\o"CurrentDocument"二、分数的乘法 6\o"CurrentDocument"课内练习二 7\o"CurrentDocument"第一次课家庭作业 8\o"CurrentDocument"第二课时 9\o"CurrentDocument"一、分数除法 9\o"CurrentDocument"课内练习一 9\o"CurrentDocument"第二次课家庭作业 10\o"CurrentDocument"第二章比和比例 12第三课时 12一、比 12\o"CurrentDocument"课内练习一 13二、比例 151、比例的意义 15\o"CurrentDocument"课内练习二 15\o"CurrentDocument"2、比例的性质 16\o"CurrentDocument"课内练习二 16\o"CurrentDocument"第三次课家庭作业 17第四课时 18三、正比例 18\o"CurrentDocument"课内练习一 19\o"CurrentDocument"四、反比例 20\o"CurrentDocument"课内练习二 21\o"CurrentDocument"第四次课家庭作业 22五、比例的应用 23\o"CurrentDocument"课内练习一 23\o"CurrentDocument"六、图形的放大与缩小 24\o"CurrentDocument"课内练习二 24第五次课家庭作业 25\o"CurrentDocument"第三章百分数与扇形统计图 27第六课时 271、百分数（1） 27\o"CurrentDocument"课内练习一 28\o"CurrentDocument"2、扇形统计图 29\o"CurrentDocument"课内练习二 30\o"CurrentDocument"第六课时家庭作业 30第七课时 31百分数（二） 31\o"CurrentDocument"课内练习一 32\o"CurrentDocument"第七课时家庭作业 34\o"CurrentDocument"第四章圆、圆柱与圆锥 37第八课时 374.1圆 37\o"CurrentDocument"课内练习一 38\o"CurrentDocument"4.2圆柱 39课内练习二 39\o"CurrentDocument"第八课时家庭作业 40第九课时 42\o"CurrentDocument"4.3.1圆柱的表面积 424.3.2圆柱的体积 43课内练习一 443.3圆锥的体积 45课内练习二 45\o"CurrentDocument"第九课时家庭作业 46\o"CurrentDocument"第二章名校小升初真题 48\o"CurrentDocument"兴起•点小升初数学（一） 48\o"CurrentDocument"兴起•点小升初数学（二） 54\o"CurrentDocument"第三章作业题库 59第一章分数计算老师：同学们，分数的计算大家掌握了哪些部分呢？宋某某：我知道了什么是分数，什么是真分数，什么是假分数。张某某：我会对分数进行约分，通分还有分数的加减计算。党某某：我会比较分数的大小，还会解分数的方程。老师：好啦，同学们太棒啦！大家都对分数有基本的掌握了，接下来咱们来看看大家的水平。第一课时一、分数的加减法回顾1,2 3 991,2 3 99100+l00+K)0++100c.1Jc1 ,12、1-+2-+3-+42 3 4 6解析：①分数的分子是等差数列(1-99),因此，可用等差数列求和公式求出1-99的和，这样就可算出结果。注：等差数列求和公式：=(4+a“)x〃+2★

+ + d F10010010099+T6o(1+99)x99+2100=99+2=49.5②因为汨+卜★，所以可以先计算1；+2；+小再加上3%课内练习一】、4+233募+••"就2、L1+—+L，481632641283、4-+3-+4-+3-+5-+6-+7-+643437676二、分数的乘法学习分数的乘法前我们先来复习一下整数的乘法。3个2相加和是多少?我们有两种算法：02+2+2=6；②2x3=6。2x3就表示3个2相加。同样的道理，如果我要求3个1相加的和是多少也有两种算法:①2+2+2=9=2；②2x3=2+2+2=2+2+2=^^=9=z。99993 9 999 9 9 93这个分数乘整数是怎么算的呢？分数乘整数要用分子乘整数的积做分子，分母不变。★能约分的先约分，再相乘，结果是一样的：-x3=—=-o★9 ? 3例1、一桶水重8Zg,三桶水重多少？；桶水呢？；桶呢？求三桶水的重量： 8x3=24kg那g桶水呢？同样的道理： 8x；=：=4奴同理;桶水的重量是： 8x；=2kg例2、李伯伯家有,公顷的地，种土豆的面积占这块地的1,种2 5玉米的面积占这块地的3,种土豆和玉米的面积各是多少公顷？求一块地的几分之几应该用乘法。种土豆的面积：yX1;种玉米的面积：1X|分数乘分数应该怎么计算呢？分数乘分数，要用分子的乘积做分子，分母的乘积做分母。TOC\o"1-5"\h\z1 1 lxlI 1 31x3—X—= =—; — X—= 252x510 2 52x5课内练习二7 4.1、’•小时的士是多少小时?12 72、027xl=^43②一X-=③20x-=954473⑤，回1615⑥100M1013、一袋面包重'kg,求5袋面包的重量。34、一袋面粉重5奴，已经吃了它的？，吃了多少千克？第一次课家庭作业1,134 2127 71523152315231,134 2127 71523152315232、111112481632164352352 5 33>24x(—I ) 4、—x154 F23463 8 85、12xT+5、12xT+工1225)x256,叉40397、4x5-+5x6-+6x7-+7x8-+8x9-4 5 6 7 8第二课时引言学习分数的除法前我们要引入一个新的概念一一倒数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。★因为3x§=i,所以3和g互为倒数。同样3和Z,』和空83 8 3 7 520 3也互为倒数。我们可以观察到一个分数的倒数就是把它的分母和分子交换位置。因为6x^=1,所以6和l互为倒数。同样10和-L,6 6 1013和_1也互为倒数。一个整数的倒数就是以它做分母，分子是131的分数。注意：0乘以任何数都不得1,所以0没有倒数。★练习：写出下列各数的倒数。一、分数除法用4。4 12 „2_3 55512 _例一子2二一x一=一 2+—=2x— —+—=—x—=25 525 32 6126 5由以上三个例题我们可以知道：除以一个不等于0数，就等于乘以这个数的倒数。★课内练习一3、1 3、1 4「x19.6+36+=+2.84x12.54、储）1 1 1 3 13 15、(0.5+—+3—+1.25)+(5——1.25x1-) 6,1-(-+-)+24 8 4 5 [ 48J4c40,--5"155+之6r23._3_7a54--e-278-"16第二次课家庭作业1、35-4-12751 1 22、-X—+l-x0.1+2-^-106102 3第10页共74页2-nX5-9X2-712-nX5-9X2-71-9X4-7X121-46、小明3天看完一本故事书，第一天看了全书的!还少4页，第二天看了全书的;还多14页，第三天看了90页。这本故事书一共有多少页？第二章比和比例第三课时一、比同学们，复习以前学过知识，我们怎么用算式表示两个数之间的关系呢？例如：一个长方形的长是15米，宽是10米，怎么用算式表示长和宽的关系呢？我们可以求15是10的多少倍，用算式15+10表示；也可以求10是15的几分之几，用算式10t15表不。有时候我们还可以把两个数的关系说成是：长和宽的比是15比10,写作15：10；宽和长的比是10比15,写作10：15。“:“叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：15 ： 10=154-10=-2前项比号后项比值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15：10可以写作”，仍读作“15比10”o10既然比可以写成除法和分数的形式，那么商不变的规律和分数的基本性质是否可以应用到比上面吗？6+8=(6x2) + (8x2) =12+16TOC\o"1-5"\h\zI I I6：8=(6x2) + (8x2) =12： 166：8=(6+2)+(8+2)=3：4\o"CurrentDocument"t t t6+8=(6+2)+(8+2)=3+4通过上面的四个算式我们可以总结出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。★如果前项和后项除了1以外，没有其他公因数，那么这个比就叫做最简整数比。★例如：5：4,9：8都是最简比。例、一个练习本的长是15cm,宽是10cm；一幅画的长是180cm,宽是120c”。它们各自的长宽之比是多少？最简整数比是多少？15：10=(15+5)：(104-5)=3：2为什么要除以5呢？因为5是15和10的最大公因数。180：120=(180+60)：(120+60)=3：260是180和120的最大公因数。课内练习一1、甲乙两个班的人数之比是3：4,其中甲班有60人。甲乙两班共有多少人？

2、甲工厂有120人，乙工厂有80人。从乙工厂调多少人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数之比是5：3?3、一个分数的分子和分母的和是18,如果将分子加上8,分母加上9,新的分数约分后是?，那么原来的分数是多少？TOC\o"1-5"\h\z4、小明和小红买同样的练习本。小明买了8本，用了4元；小红买了5本，用了2.5元。小明和小红买的练习本数之比是（ ）,比值是（ ），花的钱数之比是（ ），比值是（ ）。5、写出下列各比的最简整数比0.15：0.30.1250.15：0.30.125：-85 2_26：6 12：8二、比例1、比例的意义天安门广场上飘扬的五星红旗长5机，宽周一操场上升起的五星红旗长2.4机，宽1.6机；教室里张贴的五星红旗长GOcm,宽40cm。操场上的国旗和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？操场上的国旗：2.4：1.6=|教室里的国旗：60：40=-2所以2.4：1,6=60：40o也可以写成丝=丝。1.640像这样表示两个比相等的式子叫做比例。★课内练习二下列哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。1、6：10和9：15 2、20：5和1：43、和6：4 4、0.6：0.2和2、比例的性质组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如2.4：1.6=60：40中，1.6和60是内项，2.4和40是外项。如果将2.4：1.6=60：40写成分数形式：—,2.4和1.64040仍是外项，1.6和60仍是内项。并且我们还发现在2.4：1.6=60：40中：2.4x40=966x60=96也就是说，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的性质。★课内练习二1、从2、3、4、5、6这5个数中挑选4个数组成比例。据要求写出比例式。（1）它的两个内项互为倒数。（2）它的内项相等，且两个比的比值都是20。（3）它的两个外项的积是10.8,其中一个内项是5。第三次课家庭作业1、解比例25：7=x：35 514：35=57：x x：0.75=81.252、小明有25元，小花有35元。小花给小明几元才能使小明与小花的钱数之比是2：1?3、甲筐有50个苹果，乙筐有70个苹果。从乙筐中拿几个苹果到甲筐中才能使甲乙两个筐中的个数之比是7：5?4、一个长方体棱长总和是280厘米，长、宽、高比是15：12：8求长方体的体积？5、六（1）班的学生人数在50〜60个人之间，其中男生人数与女生人数的比是5：6,这个班的男生和女生各有多少人？第四课时三、正比例例、文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/加12345678•••总价/元510152025303540•••从上表中可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。例如：j=g=?= =5比值5实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：总价/数量=单价像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。★用字母y和X表示两种相关联的量，用女表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：？=鼠X正比例关系还可以用图像表示。以上表中的例题为例，图像为通过观察我们发现，图像是一条直线。课内练习一1、加工一种机器零件，三天可以完成120个，照这样计算，再做两天一共能够做多少个？2、一个长是5.4厘米，宽2厘米的长方形，比例尺是1：1000,实际面积是多少平方米？3、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的L相当于6小长方形面积的大长方形和小长方形的面积的比是多少？4、1升的红茶加12克的糖最好喝，那请问几升的红茶加20克的糖最好喝？四、反比例例、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子底面积/CHT1015203060・・・水的高度/cm302015105从上表可以看出，水的高度和水杯的底面积是两种相关的量，水的高度随水杯底面积的增大而减小，且水的高度和水杯的底面积的乘积总是一定的。30x10=20x15=15x20=•••=300。300就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:底面积x高度=体积★像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。★用字母x、y表示两种相关联的量，用女表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k课内练习二1、小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，多少天可以看完？2、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务，每天应装多少台？3、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米,8小时可以到达目的地。从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？5、一个长方形的面积是200d,它的长和宽是什么关系？列举几组长和宽，它们的乘积有什么关系？第21页共74页第四次课家庭作业1、配置一种清洗水果的溶液，50毫升溶液中需加入8毫升洗洁液。如果再配置这样的溶液300毫升，那么需要多少洗洁液？2、在同一时刻，树高与影长成正比。在中午量得一根3米长的竹竿影长30厘米，那么一棵影长70厘米的树高多少米？3、一间房子用方块铺地，用8平方米的方砖铺，需要240块，如果改用10平方米的方块砖，需要多少块？4、一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？5、学生参加搬砖劳动，每人搬36块，需要5人才搬完，照这样计

算，若果9人去搬，每人搬多少块？第五课时五、比例的应用比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这副图的比例尺。也就是，图上距离：实际距离=比例尺。例如、一幅地图的比例尺是1:100000000,这是数值比例尺，也可以写成：…晨-。又比如：一幅北京地图的比例尺是1(XXXXXXX)°一至一空一三一T*干*,这是线段比例尺。绘制精细的零件图时，经常按零件的尺寸按一定比例放大。如果一幅零件图纸的比例尺是2：1,表示的是图上的距离是实际距离的2倍。课内练习一1、地图上标有比例尺1：100,那么地图上的10cm表示的实际距离是多少？2、一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们长度的比是5：4o钢板实际面积是多少平方米？六、图形的放大与缩小按比例将图形放大或缩小时，变化后的大小：变化前的大小=比例，也就是放大或者缩小的倍数。例如：将一个三角形按2：1的比例放大，那么新得到的三角形每一个边都是原先对应边的2倍；如果将一个三角形按1：2的比例缩小，那么新得到的三角形的每一条边都是原来三角形对应边的一半。按一定比例将图形放大或缩小后，图形的形状、每一个角的大小是不变的。课内练习二1、将一个边长是4cm的正方形分别按2：1和1：2的比例放大和缩小后得到的图形是什么形状，边长分别是多少？2、把一个边长5厘米的正方形按2：1的比放大后，边长是多少厘米，求新图形的面积是多少？如能围成立方体，该立方体的表面积和体积各是多少？第五次课家庭作业1,判断一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，TOC\o"1-5"\h\z斜边也会放大到原来的4倍。（ ）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定也发生了变化。（ ）（3）把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（ ）（4）把一个三角形按2：1放大后，其中30度的内角就变成了60度。（ ）2、在比例尺^—,—的地图上，量的A,8两地的距离是4.5厘3000000米。一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，几小时可以到达？

3、外出参加游览，我们经常拍照片。如果小亮的照片上，天安门城楼只有29.5毫米长，实际天安门城楼有118米长。那这张照片的比例尺是多少？4、甲、乙两人同时从A,5两地相向而行，甲行全程要6小时,两人相遇时所行路程得比时3：2,这时甲比乙多行了18千米，求乙每小时行多少千米？5、(1)把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数X。(2)把左边的三角形按比例放大后得到右边的三角形，求未知数X。6、一个三角形的底是5cvn,高是6cvn,如果将它按3：1放大,求放大后图形的面积第三章百分数与扇形统计图第六课时1、百分数（1）一家商店本月销售额比上月增长了15%；一件衣服的面料中，羊毛占了50%,棉占了50%；某初中今年的录取率是60%…像上面这样的数，如15%、50乐60%…叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。如15%表示一个数占另一个数的品。百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。读作“百分之…”。15% 读作 百分之十五50% 读作 百分之五十60% 读作 百分之六十例1、王涛和李强比赛投篮。王涛五投三中，李强六投四中，他们两个人的命中率分别是多少？谁的命中率高？解析：3+5=0.6=儒=60%4+6^0.667=空^=66.7%100060%<66.7%答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%o李强的命中率更高。例2、小飞家原来每月用水更换水龙头后每月用水9人每月用水比原来节约了百分之几？解析：每个月比原来节约的水 10-9=1（吨）If占原来用水量101的百分比1+10=10%答：每月用水比原来节约了10%o课内练习一1、学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%,现在图书室有多少图书？2、读出或写出下列百分数。百分之二十三百分之四百分之零点五19%33.3%140%3、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。甲的工作效率比乙高几分之几？

4、从石家庄到北京，甲车需要4小时，乙车需要3小时，甲车的速度比乙车慢百分之几？2、扇形统计图之前我们学过条形统计图、折线统计图。条形统计图可以很直观的看出每个数据具体是多少，折线统计图可以很直观的看出数量随时间的变化趋势。下面咱们再来学一种新的统计图——扇形统计图。扇形图可以很直观的表现出各部分加8卑真地金我CD获奖牌的分布惴如I计画数量与总数之间的关系。对于扇形统计图，整个圆表示总数， /;联金牌、各个扇形的面积与对应的数占总数的百 L二T取8%分比有关系。上面的百分比就是各部分数量占总数的百分比。读右图，我们可以得到以下信息：第28届奥运会我国得到的所有奖牌中金牌最多，占总数的一半还多；银牌其次，铜牌最少。如果题目还告诉了我们奖牌总数，我们还可以求每种奖牌的个数。

课内练习二其他10%其他10%划。运房贷并》(1)你能得到哪些信息？(2)如果陈东家每月支出2000元，你能提出并解决哪些问题？第六课时家庭作业1、一个长方形的长是15厘米，把长减少40%,宽增加50%,它就变成了正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？2一个长方形的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果把它加工成一个最大的正方体，体积比原来减少百分之几？3、华英小学五年级有150人，体育达标率为94%,六年级有160人，体育的达标率为95%。两个年级不达标的相差多少人？

4、明明家每月生活费支出计划如图:教育12.5%4、明明家每月生活费支出计划如图:教育12.5%如果每月生活费支出8400元，服装比还的房贷款28%食品30%第七课时食品30%百分数(二)折扣商店有时候会降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例1、一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元，这套西装的进货价是多少？解析：把西装的成本价看做单位一，西装的定价就是成本的(1+50%),实际销售时打八八折销售，则西装的售价就是成本的(1+50%)x88%=132%o那么，获得的利润就相当于成本的132%-l=32%o所以，480-5-32%=1500(元)。成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”。例2、某工厂今年用电262.5万千瓦时，比去年节电二成五，去年用电多少千瓦时？解析：今年比去年节省二成五，也就是说今年的用电量是去年的(1-25%)=75%o那么去年的用电量=262.5+(1-25%)=262.5+75%=350(万千瓦时)答：去年用电是350万千瓦时。税率依法纳税是每一个公民的义务。纳税的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。例3、国家法律规定，月收入在3000元以下的不交税。超过三千元的部分按3%交税。某人共缴纳150元，请问他当月的收入是多少？解析：超过三千部分x3%=150（元），所以超过三千元的部分=150+3%=5000（元）。所以总的收入5000+3000=8000（元）。利率存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。例4、张阿姨在银行办理了五年期的定期存款20000元。三年后因急用钱提前支取，银行按活期储蓄利率0.99%付给了利息，她实得利息多少钱？与年利率为2.25%的三年期定期存款相比，她少得了多少利息？解析：三年活期存款的利息20000x0.99%x3=594（元）再算出三年定期存款所得利息20000x2.25%x3=1350（元）少得的钱 1350-594=756（元）答：她少得了756元。课内练习一1、把一件女装按40%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润130元。这件女装的成本是多少？2、商城有一批空调，如果按每台20%的利润定价，然后按八成价

第32页共74页格出售，每台空调反而亏损128元。这种空调的进货价是多少？3、若小敏的父亲2011年10月的收入为6000元，问他应该交税多少元？（根据法律规定：收入在3000元及以下不交税，收入在3000至4500元按10%交税，收入在4500至9000元按10%交税）4、黄叔叔买进某公司股票5000股，每股10元，一周后该股上涨10乐他全部卖出，扣除了0.2%的手续费、税金后，他净赚了多少钱？5、小明把5000元压岁钱买了2年期国库券，年利率为2.8%,到期后，他把利息捐给红十字会，他一共捐了多少钱？第七课时家庭作业1、某商品由于滞销，只好降价出售，如打八折，就要亏240元如打九折，就要亏180元，这件商品的进价是多少元？2、一个商店进回原价是0.6元一只的圆珠笔800只，按获利的50%定价，当出售了80%后，剩下的按7折售完。这个商店共获利多少元？3、红星电器商场开业，所有商品均降价一成销售。王叔叔买了一台电视和一台洗衣机，加上20元的运费一共花了4250元。如果不降价，王叔叔买这两件商品该花多少钱？4、2006年我国油料作物种植面积是1380万公顷，比2005年减少三成七。2005年我国油料作物种植面积是多少万公顷？（得数保留整数）5、李经理把年终奖金5000元存入银行，定期五年，年利率是4.75%,到期时他打算用本金和利息购买一台价值698元的液晶电视，够吗？如果不够，还差多少元？6、小叶的爸爸买了4000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率是4.50%,到期时可得本金和利息一共多少元？7、通知规定，买房的一方过户时，购房面积在90平方米以下的首套房按房价的1%缴纳契税,90〜140平方米的按房价的1.5%缴纳契税，140平方米以上的按房价的3%缴纳契税。王叔叔买了一套120平方米的房子，花了38万元，过户时需要缴纳多少契税？8、板店每个月除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一家饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少万元？9、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？第四章圆、圆柱与圆锥第八课时4.1圆用圆规画图时，针尖所在的点叫圆心，一般用字母。表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端点都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。主要学习内容：n(pai)表示圆周率，是一个无限不循环小数，乃=3.1415926535•••,计算的时候我们一般取不^3.14。周长公式：C=2m=ndd=2r★面积公式：S=7WZ=nd'-e-4★同学们须记住：★★2n=6.28 3n=9.42 4n=12.56 5n=15.78万=25.12 9乃=28.26 157=47.1 25万=78.5d=6cm4cm\2cm课内练习一1、计算下图的周长和面积。2、计算图形的周长和面积（单d=6cm4cm\2cm课内练习一1、计算下图的周长和面积。2、计算图形的周长和面积（单位：厘米）。4、图中圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是30厘米，求图中阴影部分的周长是多少厘米?3、计算下列图形的面积4.2圆柱引言本节课学习圆只是基础，下面我们讲的才是重点：圆柱,圆锥。在前面我们就学过正方形长方形之后，我们学习了正方体、长方体。那正方体、长方体我们主要是学习那些知识呢？圆柱、圆锥又会有哪些知识呢？生活中的圆柱和圆锥有哪些呢？水杯、圆木棒等都是圆柱。概念：圆柱是有由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。课内练习二1、在下图中作出下面圆柱的底面、侧面和高三令口2、转动长方形ABC。，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。口中]（2）第八课时家庭作业1、填空（1）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（ ）平方厘米。TOC\o"1-5"\h\z（2）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（ ）倍，大圆面积是小圆的（ ）倍。（3）用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（4）当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高剪开，把圆柱的侧面展开得到的是（ ）。（5）用一张长方形纸卷成一个底面直径是10cm,高20c/n的圆柱体（接头处不计），这张长方形纸的长是（ ）cm,宽是（ ）cmo（6）—个圆柱侧面展开后是一个边长6.28cvn的正方形，这个圆柱的高是（ ）cm,底面半径是（ ）cm。2、判断所有的直径都相等所有的半径都相TOC\o"1-5"\h\z等。 ( )(2)两端在圆上的线段，直径最长。 ( )(3 )经过圆心的线段就是直径。 ( )(4)小圆的圆周率比大圆的圆周率小。(5)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体 ( )(6)圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形( )3、计算题(24小时)(1)一只钟的时针长40(24小时)所走过的路是多少？(2)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。(3)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下

一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积第41页共74页

底面底面的周长底面是多少平方厘米？第九课时4.3.1圆柱的表面积（4）奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕.蛋糕盒是圆柱形的,妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，你知道买多长的丝带合适吗？（蝴蝶结需要15cm底面底面的周长底面是多少平方厘米？第九课时4.3.1圆柱的表面积（4）奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕.蛋糕盒是圆柱形的,妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，你知道买多长的丝带合适吗？（蝴蝶结需要15cm）五年级下册我们学过长方体、正方体的表面积，我们知道长方体和正方体的表面积就等于它所有面的面积之和，同样的，圆柱的表面积也是它所有面的面积之和，即:观察上图，你能发现什么?侧面<——底面的周长——►圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积支S表=$厕+2*5底★圆柱的底面积就是底面圆的面积，但是侧面积怎么算呢？计算圆柱的侧面积，实际就是求上面图中长方形的面积圆柱的侧面积=底面圆周长、高支4.3.2圆柱的体积我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积又该怎样计

算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体，这个

长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。由长方体

的体积公式可以得到圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积x高支v=sm^2、这杯牛奶能全部装入杯中吗？3、一个内直径为8cvn的瓶子里，水的高度为7cm,2、这杯牛奶能全部装入杯中吗？3、一个内直径为8cvn的瓶子里，水的高度为7cm,把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？如果知道圆柱的半径和高，圆柱的体积公式是:V=欣，★课内练习一1、求下面各圆柱的表面积和体积（单位：cm）4、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）。4.3.3圆锥的体积课内练习二2、4、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）。4.3.3圆锥的体积课内练习二2、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。圆锥：圆锥由一个底面和一个曲面组成，表面积暂1、一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约有多少吨？（得数保留两位小数）如果用一辆载重1.2吨的卡车来运，要运几次?时不作要求，圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的;。所以圆锥的体积公式为:V=g%柱=；5底卜*3、一个正方体的木料，棱长6厘米，把它削成一个最大的圆锥,要削去木料多少立方厘米？第九课时家庭作业1、把一根圆柱形木材对半锯开（如图）求这个半圆柱的表面积和体积。（厘米）4、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）5、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）6、6、计算下面图形的体积。（单位:7、一个圆锥形的麦堆，底面周长是25.12米，高3米，这堆麦子占空间多少立方米，如果每立方米小麦重700千克，那么这堆

第47页共74页小麦重多少千克？第二章名校小升初真题兴起•点小升初数学（一）一、填空。1、五百零三万七千写作（ ），7295300省略"万"后TOC\o"1-5"\h\z面的尾数约（ ）万。2、1小时15分=（ ）小时5.05公顷=（ ）平方米3、在1.66,1.6,1.7%和;中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到8地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（ ）。5、甲乙两数的和是28,甲与乙的比是3：4,乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52o这个两位小数是（ ）。7、A、8两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。8、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%,利息税是5%,那么到期时可得利息（ ）元。第48页共74页TOC\o"1-5"\h\z9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。io、一种铁丝g米重;千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）。12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是2,另一个内项是（ ）。13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（），往返两城所需要的时间比是（ ）。二、判断。1、小数都比整数小。（）2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长春米。（）3、甲数的;等于乙数的，，则甲乙两数之比为2：3o（）4、任何一个质数加上1,必定是合数。（）5、半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）三、选择。1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。A、钝角 B、直角 C、锐角3、一件商品先涨价5%,后又降价5%,则（）A、现价比原价低B、现价比原价高 C、现价和原价一样4、把12.5%后的％去掉，这个数（）A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的_L100C、大小不变5、孙爷爷今年。岁，张伯伯今年（。-20）岁，过X年后，他们相差（）岁。A、20 B、X+20 C、X-206、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。TOC\o"1-5"\h\zA、21 B、28 C、36四、计算。1、直接写出得数。1-rO.25= —+1—-= —x24=9 9 6-+-= ---= 470x0.02 =83 5610+-= 6-x0= 3x1-1x3=5 5 222、求x的值。-：x=—：0.75 6x-0.5x5=9.53 63、能简算的要简算。

L13+3L13+3513323 2-X X-45452.5x32x12.52 72.5x32x12.56-2-+19 94、求阴影部分的面积（单位：厘米）五、综合运用。1、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出,，甲商场比乙商场多售出多少台？62、农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天,余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台？3、一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块?3、一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块?（用比例解）4、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米？5、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%,乙、丙两班植树的棵树的比是4：3,当甲班植树2007棵时，正好完成三个班植树总棵树的丙班植树多少棵?76（）月份收入和支出相差最小。©月份6、请根据下面的统计图回答下列问金额（元）100 ⑵9月份收入和支出相差（）万元⑶全年实际收入（ ）万元。⑷平均每月支出（ ）万元。⑸你还获得了哪些信息？7、有一个圆锥体的小麦堆，底面半径2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个底面积是9平方米的圆柱形粮囤里，小麦的高度是多少米？（得数保留两位小数点）8、一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是6分米，高是4分米,做5个这样的油桶至少需多少铁皮？如果每升汽油重0.74千克,这个油桶能装汽油多少千克？兴起-点小升初数学（二）一、填空。1、十亿五千九百四十万写作（ ），四舍五入到''亿"TOC\o"1-5"\h\z位约是（ ）。2、10个0.1是（ ），8.5里有（ ）个十分之一。3、近似数3.0的取值范围是（ ）。4、1士的分数单位是（ ），它有（ ）个,5 105、被减数+减数+差=,被减数是（ ）。6、从4里连续减（）个0.06结果为1。7、一件衣服单价100元，先降低10虬再提价10%,现在是（ ）8、一个分数约分后是5，原分数分子分母和是72,原分数是（兀9、198厘米=（ ）分米=（ ）米，15日=（ ）小时2：小时=（）小时（）分钟，650公顷=（ ）平方千米。TOC\o"1-5"\h\z10、一根绳子长75米，平均截成5段，2段是全长的（ ），2段长（ ）米。11、把4个边长是6分米的正方形拼成长方形，这个长方形的周长（），面积（ ）。12、甲比乙多20%,甲与乙的比是（ ）。13、圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（ ）。二、判断题（5分）TOC\o"1-5"\h\z1、两个面积相等的长方形，周长也相等。（ ）2、一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。（ ）3、任何一个圆，周长与直径的比值都不变。（ ）4、锐角三角形中，如果一个角是30°,其余两个角可以是55°、95°o（ ）5、A的:与B的g相等，（AhO）,那8是A的50机（ ）。三、选择（10分）1、下列式子中（ ）是方程。A、4+x>90 B.x-5Cxx=0D、3+2=52、（）不能分割成两个完全一样的三角形。A、平行四边形B、等腰梯形C、长方形D、正方形3、一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）A,1：n B、1：2nC、n：1D、2n：14、盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球。A、8 B、5 C、9 D、65、从甲堆货物中取出J给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）A、7：9 B、9：8C、9：7D、9：6四、计算（23分）1、解方程式或比例（8分）⑵萍叫与淮和，所得的商再扩大3倍，得多少?3⑵萍叫与淮和，所得的商再扩大3倍，得多少?3(1)13--x=105(2)8x-+1.5x=442、列式计算。（6分）五、求阴影部分周长与面积（单位：米）（6分）2（1）3.5比一个数的㊁少7,求这个数。六、解决问题（33分，1〜3题，每题5分，4〜6题，每题6分）1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？2、大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？3、张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？（单位：米） -/ 104、小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小刚上、下坡的平均速度。5、用72块方砖铺了18平方米，那么铺24平方米，要这样的方砖几块？（用比例解）6、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工零件与乙、丙两人加工零件总数的比是1：2,甲、丙两人共加工135个，乙加工这批零件的1/4,这批零件共有几个？第三章作业题库一、分数乘法练习:一、分数乘法练习:吟i=2吟i=2③二亍分74⑦小二、分数除法练习:二、分数除法练习:三、简便计算:三、简便计算:小21»19 1(1)——小21»19 1(1)——x74+——十—4040747 3(2)—^9+—10103 73 7 1(4) r[( 1 )X5 93(3)5+15-b(-+-)53

(6)3.7x99+3.7(7)999—F99—F9—1—7 7 77(8)2.5x3.2x1.25(9)56x101(10)13x-+-x899(11)3』处二2217(1Z)-x5.25+3.754-8+-8 8

(13)2.5x0.875+0.25x1.255 7(15)12x(—(13)2.5x0.875+0.25x1.255 7(15)12x(—+—)x251225(14)(4+7+-)x6—一-, 3Q6)3.6x0.6+-x5.4+3+55四、定义新运算(1)设a*力=(a+-)x(a—力。求27*9。(2)^a*b=a2+2h,求10*6和5*(2*8)的值(3)设a*b=3a-bx；,求