“线代”之我见-《线性代数》学习感悟

—— 《线性代数》学习感悟何为“线性代数”？最初，我只知道一次方程被叫做线性方程，那么以此类比，讨论线性方程和线性运算的代数就叫做线性代数。除此之外，对于这门新来的科目，还处于云里雾里。阵、行列式、向量组有点基础，是否意味着我有学习的优势？领域中一类常用的记号。虽说如此，当初对矩阵与行列式主要的学习是依赖于计算器，为此高考时，我特地带Casiofx-991ESPLUS，具有矩阵、行列式、向量等高级运算的工具，以防遇到这样的题型。可是，在真正接触线代的时候，我才发现这曾经的“好帮手”，却无用武之地。1大学的“线代”是这样被叙述：线性代数是一门将n维世界与m维世界连接起来的学问。尽管它是高中解析几何的自然延伸，但是，在知识结构方面却显得抽象许多。再加上符号表徵的复杂度，无形中让人望之却步。然而，无论如何，基础都是最重要的。大一线代的第一课，教授的就是关于行列式的内容。起初，我还是自信满满的。尤其是对于行列式的计算，高中时，为了方便记忆，我自己发明了记忆的口诀“主二勾减副二勾”，请见下图：a Ad eg

cfaeidhcbfg(cegbdiahf)i自编一些口诀能更印象深刻的，就像记难读的英语单词，我喜欢用“中文谐音”来标注。因此，在学习的线代的过程中，我认为找到每个人合适的方法是成功的关键。列式按行/列展开定理外，还可以化为上下三角行列式，往往只需要随着学习的深入，我对于大学线代的学习有些力不从心。因为所含的代数不再是有限个，而是让人心慌的……，和无数代N的结果，连公式也不得不用上∑。那就不是靠死记硬背能结局的了，而是要融会贯通地运用。2们知道什么,而是我们怎么知道什么。”行列式分为数字行列式和字母行列式，往往后者常出现在概念中，更令我头疼。因为很难从源头证明结论，从而不知所以然。渐渐我发现，可以模仿熟悉的“数学归纳法1,2,1,3,21次调换使得逆序数由0变为了让我对于“换奇数次，逆序数发生变换”有了更深的体会与记忆，比生涩带N“特殊”的要点也要牢记：像是行列式互换两行（列，行（列式要变号；某行（列）同乘K，等于KK（列）D呢？矩阵出现得比行列式晚，这个词由十九世纪西尔维斯特首先使3意义和作用。一个线性变换，都能够用一个确定的矩阵来加以描述。相乘，要满足ab和bc，得到ac阵的运算来研究线性变换提供了方便。接下来，学习逆矩阵重点在于求解方法和确认是否存在逆矩阵。逆矩阵求解的方法有代数余子式和消元法。比较下来，我发现代数余子式的方法计算逆矩阵十分麻烦，不实用。与此相比，消元法要简单得多。判断可逆矩阵，则可以借助行列式，当det≠0时，逆矩阵存在。以上看似理得很顺，可“学海无涯4结的阶段：初等变换。对于何时用行（列）求：秩→最好用行变换标准形→行列变换皆可线性方程、逆矩阵→行变换AX=B→行变换（A,B）XA=B→列变换嘿，真可谓“山穷水尽义无路，柳暗花明又一村。”不仅如此，解，有助于我以后的解题。此外，不得不提的是老师让我自学的“分块矩阵有体会的。我简单概括：一个大矩阵分割成“矩阵的矩阵用于简化运算，简化数学证明，以及一些电脑应用如VLSI等。这点运用于高科技的线代理论，不由令我想起——5有同样的质疑。巢的受力分析需要线代的工具；软件工程业，我们喜欢的3D信号系统分析等都需要线代，因为线代就是研究线性网络的重要工最重要的议题就是线性规划。看来线性代数比其他大学的数学课程更具有潜在的应用价值。抽象，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后知识的联