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(直打版)2016山东春季高考数学真题(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((直打版)2016山东春季高考数学真题(含答案)(word望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为(直打版)2016山东春季高考数学真题(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。山东省2016年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:120120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2。本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0。01.卷一(选择题,共60分)一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上)3,,则AB等于1。已知集合A()BC.2D.3A。B。。AB【答案】B【解析】因为,,所以ABAB2。已知集合,,则“"是“”的()ABABA。充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】ABA,ABABAB又或,“"是AB“”的必要不充分条件.AB3.不等式23的解集是()xA。,5B。C.,1D.523x1x【答案】A【解析】23x,即不等式的解集为23x5x,5。4。若奇函数yfx在上的图像如图所示,则该函数在上的图像可能是()第4题图GD21GD22GD23GD24GD25D。a5.若实数〉0,则下列等式成立的是()1411A。24B.2C。1D。2a3a2042a3a11【答案】D【解析】A中2,B中2a2,C中21,故D选项正确。2034a3q6。已知数列是等比数列,其中2,a16,则该数列的公比等于()aa3n614A.B.2C.4D。83【答案】B【解析】2,162a3a6333q=aaqq,q16,8,则2。637。某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,则不同选法的种数是()A。60B。31C.30D。10【答案】C【解析】由题知,有两种选法①两名男生一名女生CC18种,②两名女生一名男2413生CC12种,所以一共有181230种。14238.下列说法正确的是()yxabab的图像经过点(,)A.函数2aa(>0且≠1)的图像经过点(1,0)B。函数yaxaaxlog(〉0且≠1)的图像经过点(0,1)C.函数D.函数ya()的图像经过点(1,1)Ryxaab(>0且xa【答案】D【解析】A中,函数的图像经过点(—,中,函数yxabyya2≠1)的图像经过点(0,1);C中,函数aalog(>0且中,xa把点1代入,可知图象必经过点1。9.如图所示,在平行四边形OABC中,点(1,-2),的坐标是()ACOB第9题图GD26A.(4,-1)D.(1,4)AC【答案】A【解析】(3,1),2,1,又,OAOBOBOCCBOCOA4,1.P2210。过点(1,2)与圆5相切的直线方程是()xyA。230B.xy250C。xy250D。xyxy502【答案】B【解析】将点2代入圆方程,可知点在圆上,又因为将点代入C,D等式不成PP立,可排除C,D,又因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,又圆心为(3半径为5,即圆心到直线230的距离xy5,圆心到直线250的距离xyd55d5,则只有B符合.511。表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率,由表可知,从2011年到2014年,消费量占比增长率最大的能源是()A.天然气B.核能C.水利发电D.再生能源表我国各种能源消费的百分率原油(%)天然气核能(%)水利发电再生能源(%)(%)6.00.78。11。82011年17。74。570。40.72014年17.55.666.01.05.64.5【答案】D【解析】根据表1可知,从2011年到2014年,天然气:100%24.4%,4.51.00.78.16.0核能:100%42.9%,水力发电:100%35%,再生能源:0.76.01.80.7100%157.1%,则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.0.712.若角的终边过点,则角的终边与圆1的交点坐标是()Pxy2234,55433443A.B.,C.,D。,555555【答案】A【解析】因为,所以长度为68,设交点为,,又因为圆的半径xyP22111y41x3为,因此有,,又因为终边在第二象限,所以选A。1y11108510651x2y2xy13.关于,的方程和1在同一坐标系中的图象大致是()ymxnmnGD27GD28GD29GD30x2y2当1的图象为椭圆时,,0的图象单调递增,ymxnmnnmx2y2y且与轴的截距大于0,A、B均不符;当1的图象为双曲线时,当错误!mn,0时,mnyy双曲线的焦点在轴上,轴的截距大于mn0ymxn2xy的图象单调递增,且与轴的截距小于0,综上所述,选时,双曲线的焦点在轴上,ymxn项D正确.14。已知2的二项展开式有7项,则展开式中二项式系数最大的项的系数是()xnA.-280B。-160C。160D.5602,又展开式中二2的二项展开式有7项,6,CxnTxn6kkk6k163项式系数最大的项为第4项,则C2160,则其系数为160。x3Tx334615.若有7名同学排成一排照相,恰好甲、乙两名同学相邻,并且丙、丁两名同学不相邻的概率是(A.)41127B。C。D。212114【答案】A【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列,有A种排列方法,将甲乙作为一22个整体,除去丙丁将其他人进行全排列,有A种排列方法,再利用插空法将丙丁进行插空,有44AAA4224425A种排列方法;总共有A种排列方法,所以概率为。212577A7716。函数2在一个周期内的图像可能是()yx4GD31GD34GD32GD3322选项中当x,y1选项中当0时,y,.xxy824217。在△ABC中,若2,则等于()ABBCD。22,所以△ABC是等边三角形,所以各个角均为60,A.23B。23C。-2【答案】C【解析】因为ABBCABBCABBCcos1202.x≥0x≤218.如图所示,若,满足约束条件xy则目标函数的最大值是(zxy)xy1≤02y2≥0x第18题图GD35A.7B.4C。3D。1zxyz224.max19.已知表示平面,l,,n表示直线,下列结论正确的是(A。若ln,mn,则mB.若ln,mn,lm)C.若,,∥mD。若l,∥,则lmlm选项,直线与相交、平行、异面都有可能;D选项,∵m,,∴存在∥一个平面,使得且m,∵l,∴l,lm.∥,x2y220。已知椭圆轴的距离是(A。21的焦点分别是F,F,点M在椭圆上,如果FM0,那么点M到x261212)322B.3C。D。1x2y2【答案】B【解析】椭圆1,即abcab2,设点M的坐标为2226(x,y)FMFM0,点M又在以原点为圆心,半径为2的圆上,圆方程为xy4,220012xy2020即xy4①,又1②,联立①②得y3,点M到轴的距离是3。x2020260卷二(非选择题,共60分)5420分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)sincos21。已知tan3,则的值是。sincossincostan1tan1cossincos【答案】2【解析】分式上下同除以cos得,把tan3代入得原式=2。cos22.若表面积为6的正方体内接于球,则该球的表面积等于。【答案】3【解析】设正方体的边长为x,6x6x1,则边长为,所以正方体上下两个21面的斜线长为3,则圆的直径为3,S4r。2球y8x上的点到轴的距离是到该抛物线焦点的距离是。2MyMF【答案】5【解析】因为抛物线y8x上的点到轴的距离是3,所以点M的横坐标为3,2Mypx2M2,则点再将3代入得到26,所以点(3,26),又因为yM8,准线yx2xF到该抛物线焦点的距离是5。24.某职业学校有三个年级,共有1000名学生,其中一年级有350名,若从全校学生中任意选出一名学生,则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法,从全体学生中选出100名参加座谈会,那么需要从三年级学生中选出名.0.32,恰好选到一年级学生的概率是则选到三年级学生的概率是1-0.35-0。32=0.33,那么需要从三年级抽取100×0.33=33人.p225.设命题;函数15在上是减函数;fxxaxq2命题:xR,lg230。xaxa若是真命题,是假命题,则实数的取值范围是.pqpq,,【解析】2ppqqpq是真命题,是假命题,【答案】,2或fxpqpq2同为真或同为假,当15在上是减函数,函数fxxaxa1a1的对称轴为,即≤1≥1,xR,lgax22ax30,即x2231恒成x22pq立,设22,即2420a22,则1a2;同理,当同yxaxa22a,2,.为假时,a≥2a或≤2的取值范围为,2或三、解答题(本大题5小题,共40分)6分)已知某城市2015年底的人口总数为200万,假设此后该城市人口的年增长率为xyyx(1)若经过年该城市人口总数为万,试写出关于的函数关系式;(2)如果该城市人口总数达到210万,那么至少需要经过多少年(精确到1年)?20011%;yx(2)如果该城市人口总数达到210万,则20011%210x5,那么至少需要经过x5年.n227.(本小题8分)已知数列的前项和Sn3。求:2ann(1)第二项;a2(2)通项公式a.n【解】(1)因为S2n3,所以aS231,S2235,22n112aSSSa516,所以a6。221212S2n①2(2),-=SS4n2。nS2n1②2nn1n1ABCD8是圆柱的轴截面,M是下底面圆周上不与点,B重合的点.DMB(1)求证:平面平面D-AMB(2)若是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥体积的比值.GD36第28题图【解】(1)∵M是下底面圆周上不与点,B重合的点,∴,M,B在一个平面上,又∵四边形ABCD是圆柱的轴截面,∴边过圆心,平面,,根据定理以直径为斜边的三角形为直角三角形,所以,∵,平面,且DAAMA,∴平面,又∵平面,∴平面平面.(2)设底面圆的半径为,圆柱的高为h,x又∵是等腰直角三角形,所以两个直角边长为2x,1213xh2所以S(2x)x,所以VS△h,VShxh2223△D圆柱Vxh2所以.Vxh2D3PQP29.(本小题8分)如图所示,要测量河两岸,两点之间的距离,在与点同侧的岸边选取ABABPQAPBP了,两点(,,,四点在同一平面内),并测得=20m,=10m,,60,APBPQ135.试求,两点之间的距离.SH17第29题图ABAPBP【解】连接,又60,=20m,=10m,则APB90,则ABP,又,,2222,在△中,由正弦定理得,2332,即2m,在456032△中,由余弦定理得,PQAPAQ2APAQcosQAP22220(102)220102cos1054002003PQ,10(13)10103,,两点之间22PQ的距离为10103米。O10,

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