《信号与系统》2021年 大学考试试卷(A卷)

第第2页2021年大学考试试卷(A卷)《信号与系统》注意事项：⒈答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。⒉答题时可不抄题，但必须写清题号。⒊答题时用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。一、填空题(每题3分，共45分)积分

ettt2dt 。序列x(nAcos(513

n)的周期N 。4设有一线性时不变系统（起始时刻无储能，当激励输入et)ut)时，1响应r(t)eatu(t)，则当激励输入e

(t)(t)时，响应r

(t 。1

2(t和1

2(t)的两个子系统的并联系统和级联系统2的单位冲击响应分别为 和 。若连续系统的单位冲激响应函数h(1)2，则该系统是 （因果非因果）系统。系统的零状态响应的时域表达式中 称为强迫响应， 称pi

pl

是激励信号的极点。（7）T0

f(t)f(t)

n

F)e，其中复数频谱F(n0

。0（8）已知某一LTIe(t的零状态响应rzs

t)t2

et1)d，则该系统的单位冲击响应为h(t) 。（9）已知信号f(t)的频谱函数为F)f5)的频谱密度函数为 。f(tEu(t

)u(t)的傅立叶变换F) 。2 2单个脉冲幅度不变而持续宽度越窄，则它的频谱宽度 。H(s)

5s4 ，则该系(s3)(s2j)(s2j)统是 （稳定、不稳定）的。信号f(t)的拉氏变换的正变换公式为F(s) (s6) ，则信号f(t)的(s2)(s5)初始值f(0) ，f(t)的终值f() 。系统无失真传输的条件是该系统的传输函数满足条件： 。信号在时域是周期的，那么在频域一定是 ；如果信号在时是非周期的，那么在频域它一定是 。（15分）f(12tf(t（图中“(3)”表示脉冲信号强度为。f(12t)f(12t)2(3)1to112图一（18）已知系统的微分方程为d2r3dr2rde，若激dt2 dt dt励信号和起始状态为e(t)u(tr(0)1r(0)2，试求： （1）系统函数H(s)（）单位冲激响应ht)3）系统的完全响应。（18）已知信号x(t的频谱密度函数为X(。X(表示信号g(t)x(t)cos(t的频谱密度函数G(；0假设信号x(t、y(t)w(tX()y(t)w(t)的频谱。x(t)x(t)102Ty(t)1-T0tw(t)102T4Tt图二（22）已知信号e(t)52cos(2ftftf

。1 1 1计算e(t的频谱E(，并画出e(t的频谱图。fs

4f5

的理想冲激函数序列Ts

t)n

(tnTs

)进行抽样，计算抽样得到的信号fs

(tfs

(t)的频谱图。

f(t)s

通过一个单位冲激响应函数为

h(t)1

sin(t

st)的系统，求其输出响应r(t)，并画出r(t的频谱图。比较系统的输入e(t和输出r(t)/作用。（18分）

H(1 1

F(j)1

H(j)2

在图三f(t) B C D

y(t)

（a）1000 0 1000 20 0 20A 20 第页20 cos(1000t) cos(1000t)所示系统中，输入信号f(t)的频谱F(j)如图三（b）所示，试画出系统中A、B、C和D各点及输出y(t)的频谱图，并