《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件

第三章平面与直线本章的知识结构为：

平面的方程

直线的方程

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第三章平面与直线本章的知识结构为：平面的方程直线的方1§3.1平面的方程1.平面的点位式方程§3.1平面的方程1.平面的点位式方程2(3.1-1)图3-1(3.1-1)图3-13(3.1-2)(3.1-3)(3.1-2)(3.1-3)4(3.1-4)2.平面的三点式方程(3.1-4)2.平面的三点式方程5图3-2(3.1-5)图3-2(3.1-5)6(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)73.平面的截距式方程3.平面的截距式方程8平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-10)平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-19《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件10《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件11称（3.1-10）为平面的一般方程(3.1-10)平面一般式方程的几种特殊情况：平面（3.1-10）通过原点；称（3.1-10）为平面的一般方程(3.1-10)平面一般式12①②①②13《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件14oo15(※)(※)16(※)(※)17《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件18《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件195.平面的法式方程5.平面的法式方程20

如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．法线向量的特征：垂直于平面内的任一向量．设平面上的任一点为必有1)点法式如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平21(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的点法式方程(3.1-11)设(3.1-12)(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的点法式方程(3.122解取所求平面方程为化简得解取所求平面方程为化简得23取法向量化简得所求平面方程为解取法向量化简得所求平面方程为解24设平面为由所求平面与已知平面平行得（向量平行的充要条件）解设平面为由所求平面与已知平面平行得（向量平行的充要条件）解25化简得令代入体积式所求平面方程为或化简得令代入体积式所求平面方程为或262)法式方程(一种特殊的一次方程)2)法式方程(一种特殊的一次方程)27(3.1-13)平面的向量式法式方程(3.1-13)平面的向量式法式方程28(3.1-14)平面的法式方程①②(3.1-14)平面的法式方程①②296.一般方程(3.1-10)的法式化已知在直角坐标系下(3.1-15)6.一般方程(3.1-10)的法式化已知在直角坐标系下(3.30(3.1-16)(3.1-16)31《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件32《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件33《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件34第三章平面与直线本章的知识结构为：

平面的方程

直线的方程

→相关位置

第三章平面与直线本章的知识结构为：平面的方程直线的方35§3.1平面的方程1.平面的点位式方程§3.1平面的方程1.平面的点位式方程36(3.1-1)图3-1(3.1-1)图3-137(3.1-2)(3.1-3)(3.1-2)(3.1-3)38(3.1-4)2.平面的三点式方程(3.1-4)2.平面的三点式方程39图3-2(3.1-5)图3-2(3.1-5)40(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)413.平面的截距式方程3.平面的截距式方程42平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-10)平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-143《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件44《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件45称（3.1-10）为平面的一般方程(3.1-10)平面一般式方程的几种特殊情况：平面（3.1-10）通过原点；称（3.1-10）为平面的一般方程(3.1-10)平面一般式46①②①②47《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件48oo49(※)(※)50(※)(※)51《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件52《解析几何》(第四版)吕林根-许子道-编第3章平面与空间直线31平面的方程课件535.平面的法式方程5.平面的法式方程54

如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．法线向量的特征：垂直于平面内的任一向量．设平面上的任一点为必有1)点法式如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平55(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的点法式方程(3.1-11)设(3.1-12)(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的点法式方程(3.156解取所求平面方程为化简得解取所求平面方程为化简得57取法向量化简得所求平面方程为解取法向量化简得所求平面方程为解58设平面为由所求平面与已知平面平行得（向量平行的充要条件）解设平面为由所求平面与已知平面平行得（向量平行的充要条件）解59化简得令代入体积式所求平面方程为或化简得令代入体积式所求平面方程为或602)法式方程(一种特殊的一次方程)2)法式方程(一种特殊的一次方程)61(3.1-13)平面的向量式法式方程(3.1-13)平面的向量式法式方程62(3.1-14)平面的法式方程①②(3.1-14)平面的法式方程①②636.一般方程(3.1-10)的法式化已知在直角坐标系下(3.1-15)6.一般方程(3.1-10)的法式化已知在直角坐标系下(3.64