122全等三角形的判定课件1

11.2全等三角形的判定（1）SSS11.2全等三角形的判定（1）SSSABCDE1.什么是全等三角形?2.全等三角形有什么性质?∴①AD=AB②AE=AC③DE=BC④∠B=∠D⑤∠C=∠E⑥∠DAE=∠CAB∵△ABC≌△ADE复习回顾两个三角形全等三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。问题：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？ABCDE1.什么是全等三角形?2.全等三角形有什么性质?∴1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角

失败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm6cm4cm6cm6cm30º30º6cm30º20º30º20º

失败探究一1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角失败2.给定两给定三个条件：（1）三边（3）两边一角（4）两角一边（2）三角先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；观察所得的两个三角形是否全等。动手画画看吧！探究二(不一定)30°50°给定三个条件：（1）三边（3）两边一角（4）两角一边（2）三

有三边对应相等的两个三角形全等.

新知学习ABCDEF几何语言表述为:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD明确对象罗列条件得出结论简写成“边边边”或“SSS”有三边对应相等的两个三角形全等.新知学习ABCDECABDO试一试:在下列推理中填写需要补充的条件.在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC(SSS)OA=ODOB=OCAB=DC※变式:连接BC,请写出△ABC≌△DCB的推理过程:在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DBBC=CB∴△ABC≌△DCB(SSS)CABDO试一试:在下列推理中填写需要补充的条件.∴△AOB122全等三角形的判定课件1例.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。间接条件（中点）隐含条件（公共边）直接条件（边相等）可当直接条件应用举例像上述判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。例.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与归纳：1.准备条件:间接条件→直接条件；2.全等三步曲:①明确对象:写出在哪两个三角形中;②罗列条件:摆出三个条件用大括号括起来;③得出结论:写出全等结论与依据.证明的书写步骤:归纳：1.准备条件:间接条件→直接条件；2.全等三步曲:①明1.如图,D,F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,若要使△ABF≌△ECD,还需条件

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AE

B

D

F

C

BF=CD

BD=CF证明:在△ABF和△ECD中AB=ECAF=EDBF=CD∴△ABF≌△ECD(SSS)∵BD=CF∴BD+DF=CF+DF即BF=CD应用举例1.如图,D,F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,2.如图,有一个∠AOB,只用直尺(无刻度)和圆规画一个角和其相等.AOBCDO’B’D’C’A’尺规作图法用尺规法作一个角等于已知角的原理是

.SSS应用举例2.如图,有一个∠AOB,只用直尺(无刻度)和圆规画一个角和ABCD3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则有AD//BC,请说明理由。证明:在△ADB和△CBD中AB=CDAD=CBBD=DB(公共边)∴△ADB≌△CBD(SSS)∴∠ADB=∠CBD∴AD//BC应用举例ABCD3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=C变式：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。应用举例变式：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明4.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH。图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ABCDH解:∵AB=AC,BH=CH,AH=AH

∴△ABH≌△ACH同理△ABD≌△ACD△DBH≌△DCH(SSS)应用举例4.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH。图中有几组2、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1、知道三角形三条边的长度怎样画三角形。4、体验分类讨论的数学思想5、初步学会理解“证明”的思路3、分清直接与间接条件，善于寻找隐含条件小结2、三边对应相等的两个三角形全等1、知道三角形三条边的122全等三角形的判定课件111.2全等三角形的判定（1）SSS11.2全等三角形的判定（1）SSSABCDE1.什么是全等三角形?2.全等三角形有什么性质?∴①AD=AB②AE=AC③DE=BC④∠B=∠D⑤∠C=∠E⑥∠DAE=∠CAB∵△ABC≌△ADE复习回顾两个三角形全等三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。问题：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？ABCDE1.什么是全等三角形?2.全等三角形有什么性质?∴1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角

失败2.给定两个条件：（1）两边（2）一边一角（3）两角4cm6cm4cm6cm6cm30º30º6cm30º20º30º20º

失败探究一1.给定一个条件：（1）一条边（2）一个角失败2.给定两给定三个条件：（1）三边（3）两边一角（4）两角一边（2）三角先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC；观察所得的两个三角形是否全等。动手画画看吧！探究二(不一定)30°50°给定三个条件：（1）三边（3）两边一角（4）两角一边（2）三

有三边对应相等的两个三角形全等.

新知学习ABCDEF几何语言表述为:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD明确对象罗列条件得出结论简写成“边边边”或“SSS”有三边对应相等的两个三角形全等.新知学习ABCDECABDO试一试:在下列推理中填写需要补充的条件.在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC(SSS)OA=ODOB=OCAB=DC※变式:连接BC,请写出△ABC≌△DCB的推理过程:在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DBBC=CB∴△ABC≌△DCB(SSS)CABDO试一试:在下列推理中填写需要补充的条件.∴△AOB122全等三角形的判定课件1例.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。间接条件（中点）隐含条件（公共边）直接条件（边相等）可当直接条件应用举例像上述判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。例.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与归纳：1.准备条件:间接条件→直接条件；2.全等三步曲:①明确对象:写出在哪两个三角形中;②罗列条件:摆出三个条件用大括号括起来;③得出结论:写出全等结论与依据.证明的书写步骤:归纳：1.准备条件:间接条件→直接条件；2.全等三步曲:①明1.如图,D,F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,若要使△ABF≌△ECD,还需条件

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BF=CD

BD=CF证明:在△ABF和△ECD中AB=ECAF=EDBF=CD∴△ABF≌△ECD(SSS)∵BD=CF∴BD+DF=CF+DF即BF=CD应用举例1.如图,D,F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,2.如图,有一个∠AOB,只用直尺(无刻度)和圆规画一个角和其相等.AOBCDO’B’D’C’A’尺规作图法用尺规法作一个角等于已知角的原理是

.SSS应用举例2.如图,有一个∠AOB,只用直尺(无刻度)和圆规画一个角和ABCD3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则有AD//BC,请说明理由。证明:在△ADB和△CBD中AB=CDAD=CBBD=DB(公共边)∴△ADB≌△CBD(SSS)∴∠ADB=∠CBD∴AD//BC应用举例ABCD3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=C变式：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公共边）BC＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。应用举例变式：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明4.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH。图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ABCDH解:∵AB=AC,BH=CH,AH=AH

∴△ABH≌△AC