一元二次不等式解法课件

一元二次函数的形式一元二次函数的形式1一般式：顶点式：交点式：一般式：顶点式：交点式：2一元二次方程的解法一元二次方程的解法3公式法公式法4十字相乘十字相乘5练一练练一练6一元二次函数的草图一元二次函数的草图73.2一元二次不等式及其解法3.2一元二次不等式及其解法8一元二次不等式解法课件9==<

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一元二次不等式可用图象法求解==<<>>一元二次不等式可用图象法求解10解：原不等式可变形为所以原不等式的解集为:变式1、求不等式的解集。解：原不等式可变形为所以原不等式的解集为:变式1、求不等式11解：不等式可变形为因为⊿＝-8＜0方程无实数根，而的图像开口向上，所以原不等式的解集为变式2、求不等式的解集。解：不等式可变形为因为⊿＝-8＜0方程12一元二次不等式方法？一元二次不等式方法？13一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：

二次函数一元二次方程=有两个相等实根无实根一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：14一元二次方程、不等式的解集一元二次方程、不等式的解集15例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞)例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△16例2.解不等式2x2－3x－2<0.解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,小于0解集是大于小根,小于大根(两边夹)例2.解不等式2x2－3x－2<0.解:因为△17例3.解不等式

4x2－4x＋1>0

解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1<0

无解例3.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,18例4.解不等式

－x2＋2x－3>0

略解:－x2＋2x－3>0

x2-2x+3<0无解注:x2-2x+3>0例4.解不等式－x2＋2x－3>0略解:－x219其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a<0时,先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2.二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a<0时,20解：由数轴标根法（如图），得01-13+-++--1＜x＜0或1＜x＜3解：由数轴标根法（如图），得01-13+-++--1＜x＜021含参的一元二次不等式的解法含参的一元二次不等式的解法22讨论a讨论a23讨论∆讨论∆24讨论根讨论根25分式不等式分式不等式26根与系数的关系根与系数的关系27一元二次不等式解法课件28一元二次不等式解法课件29一元二次函数的形式一元二次函数的形式30一般式：顶点式：交点式：一般式：顶点式：交点式：31一元二次方程的解法一元二次方程的解法32公式法公式法33十字相乘十字相乘34练一练练一练35一元二次函数的草图一元二次函数的草图363.2一元二次不等式及其解法3.2一元二次不等式及其解法37一元二次不等式解法课件38==<

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一元二次不等式可用图象法求解==<<>>一元二次不等式可用图象法求解39解：原不等式可变形为所以原不等式的解集为:变式1、求不等式的解集。解：原不等式可变形为所以原不等式的解集为:变式1、求不等式40解：不等式可变形为因为⊿＝-8＜0方程无实数根，而的图像开口向上，所以原不等式的解集为变式2、求不等式的解集。解：不等式可变形为因为⊿＝-8＜0方程41一元二次不等式方法？一元二次不等式方法？42一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：

二次函数一元二次方程=有两个相等实根无实根一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：43一元二次方程、不等式的解集一元二次方程、不等式的解集44例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞)例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△45例2.解不等式2x2－3x－2<0.解:因为△=(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2=0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,小于0解集是大于小根,小于大根(两边夹)例2.解不等式2x2－3x－2<0.解:因为△46例3.解不等式

4x2－4x＋1>0

解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1<0

无解例3.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,47例4.解不等式

－x2＋2x－3>0

略解:－x2＋2x－3>0

x2-2x+3<0无解注:x2-2x+3>0例4.解不等式－x2＋2x－3>0略解:－x248其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a<0时,先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2.二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a<0时,49解：由数轴标根法（如图），得01-13+-++--1＜