2019高中物理第十一章课时作业(二)简谐运动描述(含解析)新人教版选修34

2019高中物理第十一章课时作业(二)简谐运动的描述(含分析)新人教版选修342019高中物理第十一章课时作业(二)简谐运动的描述(含分析)新人教版选修348/8袃PAGE8莀螇薀荿蚇肂芄2019高中物理第十一章课时作业(二)简谐运动的描述(含分析)新人教版选修34

简谐运动的描述

[全员参加·基础练]

1．(多项选择)振动周期指振动物体()

A．从任何一个地址出发又回到这个地址所用的时间

B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移地方用时间

C．从某一地址出发又沿同一运动方向回到这个地址所用时间

D．经历了四个振幅的时间

【剖析】振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．

【答案】CD

2．关于振幅的各种说法中，正确的选项是()

A．振幅是振子走开平衡地址的最大距离

B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅

C．振幅等于振子运动轨迹的长度

D．振幅越大，表示振动越强，周期越长

【剖析】振幅是振子走开平衡地址的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A对，B、C错；振幅越大，振动越强，但与周期没关，D错．【答案】A3．两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin4πt(cm)和x2＝2sin2πt(cm)，它们的振幅之比、各自的频率之比是()A．2∶1，2∶1B．1∶2，1∶2C．2∶1，1∶2D．1∶2，2∶1【剖析】由题意知1＝4cm，2＝2cm，ω1＝4πrad/s，ω2＝2πrad/s，则1∶AAAA2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1.故A正确，B、C、D错误．

【答案】A

4．有一个弹簧振子，振幅为，周期为，初始时拥有负方向的最大加速度，

则它的运动表达式是()．＝×－3π4πt＋mAx810sin2B．x＝8×10－3sinπm4πt－2C．x＝8×10－1π3msint＋π2D．x＝8×10－1sin4t＋πmπ21

2π【剖析】由题意知，ω＝T＝4π，t＝0时拥有负方向的最大加速度，所以t＝0时

π振子拥有最大的正位移，故初相位φ＝2.

【答案】A

5．(2014·桂林高二检测)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如

图11-2-3所示，a、b、c、d表示质点在不同样时辰的相应地址，以下说法正确的选项是()

图11-2-3

πA．质点在地址b比地址d时相位超前4B．质点经过地址b时，相对平衡地址的位移为A2C．质点从地址a到c和从地址b到d所用时间相等D．质点从地址a到b和从b到c的平均速度相等【剖析】质点在地址b比地址d时相位超前π，选项A错误；质点经过地址b时，相2Aa到c和从地址b到d所用时间相等，对平衡地址的位移大于2，选项B错误；质点从地址选项C正确；质点从地址a到b和从b到c的时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，

选项D错误．

【答案】C

6．如图11-2-4所示，弹簧振子的频率为5Hz，让它从B地址开始振动，并开始计时，

则经过时()

2

图11-2-4

A．小球位于BO之间，运动方向向右

B．小球位于BO之间，运动方向向左

C．小球位于CO之间，运动方向向右

D．小球位于CO之间，运动方向向左

1t13【剖析】周期T＝f＝，则T＝＝，即t＝T，2T＜t＜4T，所以小球位

于CO之间，运动方向向右，C正确．【答案】C

7．(2015·厦门高二检测)一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是，该质点从平衡地址开始经过后，位移的大小和经过的行程为()A．4cm、10cmB．4cm、100cmC．0、24cmD．0、100cm11【剖析】质点的振动周期T＝f＝s，故时间t＝T＝64T，所以末质点在1最大位移处，位移大小为4cm，质点经过的行程为4×4×64cm＝100cm，B正确．【答案】B8．一个简谐运动的振动方程为x＝5cos2πt＋π________cm；cm，这个振动的振幅是2频率是________Hz；在t＝s时的相位是________；在1s的时间内振子经过的行程是________cm.【剖析】振幅可直接由表达式读出，＝5cm，圆频率ω＝2π，由ω＝2πf知其频A率f＝1Hz.t＝时，2πt＋π＝π＋π＝7π，即相位为7π，因为f＝1Hz，则2210103

1T＝f＝1s，故1s内经过的行程s＝4A＝4×5cm＝20cm.【答案】517π2010[超越自我·提升练]

9．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为，振幅为，设振子第一次从平衡地址运动到TAx＝A地方经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝A所经历的时间为t2，关于t1与22t2，以下说法正确的选项是()A．t1＝t2B．t1＜t2C．t＞t2D．无法判断1【剖析】画出x-t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，所以正确答案为B.

【答案】B

10.

4

图11-2-5

一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度经过相距10cm的A、B两点，且由A

到B的过程中速度方向不变，历时0.5s(如图11-2-5)．过B点后再经过t＝质点以

方向相反、大小同样的速度再次经过B点，则质点振动的周期是()

A．B．

C．D．

【剖析】依照题意，由振动的对称性可知：AB的中点(设为O)为平衡地址，A、B两

1点对称分布于O点两侧．质点从平衡地址O向右运动到B的时间应为tOB＝2×＝

1s．质点从B向右到达右方极端地址(设为D)的时间tBD＝×＝．所以质点从O2

1到D的时间tOD＝4T＝＋＝．所以T＝，C对．【答案】C

111．一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1＝5sin8πt＋πcm的规律振动．4

求该振动的周期、频率、振幅和初相；

(2)另一简谐运动表达式为28πt5cm，求它们的相位差．x＝5sin4【剖析】2π11πT4T.1

π(2)由φ＝φ2－φ1得φ＝4π－4＝π.

1π【答案】(1)4s、4Hz、5cm、4

5

π

12．如图11-2-6为一弹簧振子的振动图象，试求：

图11-2-6

写出该振子简谐运动的表达式；

在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

该振子在前100s的位移是多少？行程是多少？

【剖析】(1)由振动图象可得＝5cm，＝4s，φ＝0AT2ππrad/s则ω＝T＝2故该振子简谐运动的表达式为x＝5sinπ2tcm.由题图可知，在t＝2s时，振子恰好经过平衡地址，此时加速度为零，随着时间的连续，位移不断变大，加速度也不断变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3s时，加速度达到