《多边形的面积》同步试题

《多边的面积》同试题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学浙江省诸暨市实验小学教育集团

张垚杰（初稿）陈菊娣（修改）浙江省诸暨市教育局教研室

汤

骥（统稿）一填1．完成下表。考目：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。答：解：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积2这一知识点。2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形两个空白三角形的面积分别是15平厘米和25平方米。中间涂色三形的面积是（）考目：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。答：平方米。解：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白角形的面积之和相等这一结论。3．有一批圆木堆成梯形，最上一层有根，下面一层有8根，邻两层相差1根一共堆6层，这堆圆木共有（）根。考目：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。答：。解：根据“（顶层根+底层根）×层数2”行解答。在此基础上，可引导学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首末项）×项数÷”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。4．如图的小花瓶中，1个小方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（）方厘米。考目：组合图形的面积计算。答：。解：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米则花瓶两边三角形的面积之和为2÷×2=2（平方厘米），整个花瓶的积为2+3=5平方厘米）。5．下图中，已知==CD=EF===1dm。（行边形的积和平行四边面积相等（）角形和三角形（）面积相等，是（）；该三角形的面积和平行四边形（）面积也相等；（）形的面积是（）和平行四边形（）的面积相等。考目：多边形的面积计算，相互之间的面积关系。答：（1），dm；（2）GEC，dm；AEFB、CGHD；（3）4dm，或。解：综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。对于学生读图能力的培养具有很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。二选1．一个平行四边形相邻两条边别是米、厘，量得一条边上的高为5厘，这个平行四边形的面积是（）方米。A.24B.42C.20D.30考目：平行四边形的认识以及面积计算。答：解：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。2．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角角形拼成，它的面积是（）。A.1.92B.16C.4cmD.8cm考目：对组合图形的分析，梯形的面积计算。答：解：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。由题意可知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4，=1.6cm，梯形的高的长度为2.4+1.6=4（），最后根据梯形的面积公式进行计算。3．如图，4个完相同的正方拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞甲＞乙D.甲＝乙＝丙考目：三角形的面积计算。答：解：三角形的面积=底×高÷，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。也可以引导学生探索3个角形与自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。4．图中每个小方格表示1平方米，比较阴影部分的面积，（）与其他三个图形不相等。A.B.C.D.考目：组合图形的面积计算。答：解：根据图示分别求出四个阴影部分的面积A形的面积是3平方米B图的面积是3平方厘米C图的面积是2.5方厘米D图的面积是3方厘米。所以图影部分的面与其他三个不相等。5图示小正方形的面积为1cm你计一下个老鼠图片的面积约）cm。A.15B.20C.35D.60考目：利用组合图形的面积计算解决实际问题。答：解：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中，可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。这里介绍一种：从上往下看，小方格的个数约为2+6+8+4×3+3+4=35，所以图形的面积约为35平方米。三解1．模具厂车间里放着两块废弃钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米）考目：组合图形的面积计算。答：（1）（24+30）×÷2+2030÷（平方厘米）答面积是948平厘米。（）×15-（4÷2=116（平方厘米）答：面积是平厘米。解：通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用公式进行计算。2．图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形3倍；再画出一个梯形，使梯形面积和所画平行四边形的面积相等。考目：平行四边形、三角形和梯形的面积。答：解：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的倍，由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于行四边形的底即可。3．如图，梯形的面积是450cm，阴影部分的面积。考目：梯形的面积计算，三角形的面积计算。答：×÷）（）3025（cm）答阴影部分的面积是375cm。解：由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计算。而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高）。4．如图，一个平行四边形的一长15厘，这条边上的高为厘，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方米，求其中梯形的上底是多少厘米？考目：平行四边形和梯形的面积计算。答：平行四边形的面积为×6=90平方厘米），则梯形的面积为90+18）÷（方厘米），其上底为54×÷（米）。答：梯形的上底是3厘。解先据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积该面积加上18平厘米再除以2就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。5．每个小方格的面积为1平厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，再用计算方法加以验证。考目：图形面积的估算，组合图形的面积计算。答：估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如下：（平方厘米）

答：小鱼的面积是12平厘米。解：如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面积。图中①②的面积均等于小正方形面积的一半；③④⑤的面积等于2个小正方形面积的一半（即1个小正方形的面积）；上述5个三角形的面积相，再加上2个小方形的面积就是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积。人教新课数学五年级学期期中测一我填．×．+++6.78=．每千克西瓜0.8元买克西瓜要用

=

元．

．．两个因数的积是2.85如果一个因数不变，另一个因数缩小到原数的，应．．在点小数点时，乘得的积的位数不够时，要在前面用补．．保三位小数．．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫方形有条对称轴，圆形有条对称轴．．在横线里填上＞、＜或=．8.5÷3.21÷0.011005.4÷10.3×1.01÷0.01．．计算8.9÷可以把原式转化÷再算，转化的依据是质．．妈妈今年x岁，比女儿大y岁则x﹣y示．．×8.4积是，数保留一位小数．二我判（的“√”，的“’）．一个不为零的数的1.02倍原数大．（断对错）．计算小数加、减、乘、除法时，都必须把小数点对齐．断错）．梯从一楼上升到五楼是平移现象．断对错）．无限小数都是循环小数．断错）．的是x=0．断错）三我选（正答的号在号）．列算式中，与1.6÷的结果相等的式子是（）A÷0.04B．÷0.4．7.856÷3.3的商是（）A无限不循环小数B．限小数C．环小数）略十分位后面的尾数是6.5．A．6.54C．

图形，正性．面四个式子，只有（）方程．A8x．+C．2x＞4D．4x5=25．

顺时针旋转90成）A

B

C．四我计．．直接写出得数．×0.8=+3.74=0.5×÷0.8=÷5.66.5﹣0.180.2=．竖式计算．×÷12=．样简便就怎样算×+×3.87；×+0.324×8.5+0.82；7.3×+9.36．．方程．x﹣2.4=3.6；1.6x=0.08；+；五按求一．．平行四边形向右平移格．

x﹣﹣．．三角形绕O逆时针旋转90度六解问（26分+5+45．一辆汽车每小时行驶39.6千，一列车的速度是它的倍火车每小时行驶多少千米？（得数留一位小数）一座蔬菜大棚内植面积285平米部种西红柿均每平方米产6千克千克按元计算，一共可以收入多少元？李叔家养鸡和鸭共其中鸡的只数是鸭的1.5倍李叔叔家养鸡和鸭各多少（用方程解答）小每分钟能走千比小丽每分钟走的路程的3倍千小每分钟能走多少千米用方程解答）．甲、乙两车同时从两地出发相向而行．甲车每小时0千，车每小时行70千米小时后两车相遇，两地相距多少千米？．服装厂计划做670套服，已经做了天平均每天做82套剩下的要在3.5完成，平均每天做多少套？参考答案与题解析一我填．．+++6.78=×4=．【考点】小数乘法．【分析数乘法的意义和整数法的意义相同是几个相同加数的和的就简便运算此答即可．【解答】解：6.78++6.78=6.78×4=27.12．故答案为：6.78、．．每千克西瓜0.8元买克西瓜要用元【考点】小数乘法．【分析】根据总=价×数量，用每千克西瓜的价格乘以，求出买4千西瓜要用多少钱即可．【解答】解：×（元）答：买克西瓜要用元故答案为：．．两个因数的积是2.85如果一个因数不变，另一个因数缩小到原数的，应0.0285．【考点】积的变化规律．【分析根积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍除外也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数除扩的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数除外缩的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．【解答】解：根据积的变化规律可知，两个因数的积是2.85如果一个因数不变，另一个因数缩小到原数的

，积应是÷．故答案为：．．在点小数点时，乘得的积的位数不够时，要在前面用0补足．【考点】小数乘法．【分析小乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小的末尾出现0时根小数的基本性质要把它掉乘得的积的位数不够时要前面用0补据解答即可．【解答】解：在点小数点时，乘得的积的位数不够时，要在前面用足．故答案为：0．．保三位小数7.000．【考点】近似数及其求法．【分析保三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位（万分位舍入法别解答可．【解答】解：保三位小数；故答案为：7.000．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图，正方形有4条对称轴，半圆形有1条称轴．【考点】轴对称图形的辨识；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【分析根轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答解将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴称图形，正方形有4条称轴，半圆形有条对称轴．故答案为：轴对称、、1．．在横线里填上＞、＜或=．8.5÷＞÷=100×3.215.4÷＜×＜10.3÷0.01【考点】商的变化规律；积的变化规律．【分析】一个数（除外）除以一个小于数外果于被除数；一个数（0外）除以一个大于1的，结果小于被除数；据此解答即可．【解答】解：÷＞8.5÷×3.215.4÷1.1＜×＜÷0.01．故答案为：＞，=，＜，＜．．计算8.9÷0.62以把原式转化成÷62再算，转化的依据是商变性．【考点】小数除法；商的变化规律．【分析根除数是小数的除法的计算方法知：除数是小数的除法，先把小数化成整数，同时被数也要扩大相同的倍数，再根据除数是整数的除法进行计算，据此解答．【解答解：在计算8.9÷时先把除数扩大100倍变成，根据商不变的性质，被除数也要扩大倍变成890所以应看作890来计算．故答案为：890，商不变的．．妈妈今年x岁，比女大y岁则xy表女儿今年的岁数．【考点】用字母表示数．【分析】x示妈妈今年的岁数，y表示妈妈比女儿大的岁数，以﹣y表女儿今年的岁数．【解答】解：根据分析，可知x﹣表女儿今年的岁数．故答案为：女儿今年的岁数．．0.37×8.4的是3.108，得数保留一位小数是3.1．【考点】小数乘法；近似数及其求法．【分析据小数乘法的计算方求出0.37×8.4的根“四五”来求它的近似数此解答即可．【解答】解：0.378.4=3.108；得数保留一位小是．故答案为：3.108．二我判（的“√”，的“’）11一个不为零的数的1.02倍原大．√（断对错）【考点】积的变化规律．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较因数都不为看另一个因数；如果另一个因数大于1则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1则积等于这个因数；由此规律解决问题．【解答】解：因为1.02＞，所以一个非的倍原来的数要大．故答案为：．．算小数加、减、乘、除法时，都必须把小数点对齐．×断错）【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．【分析计小数加减法时必须把小数点对齐，而计算小数乘除法时，就不一定把小数点对齐了据此判断为错误．【解答解：因为在计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再数因数中一共有几位小，就从得数的末位起数出几位点上小数点此可知计算小数乘法时小数点不一定对齐理算小数法时，小数点也不一定对齐；只有计算小数加减法时必须把小数点对齐．故答案为：×．．梯从一楼上升到五楼是平移现象．断对错）【考点】平移．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；依此根据平移与旋转定义判断即．【解答】解：根据平移和旋转的意义可知：电梯从一楼上升到五楼是平移现象．故答案为：．．限小数都是循环小数．×断错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析本考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数据此判断．【解答】解：因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数；故答案为：×．．7x=7的是．×断对错）【考点】方程的解和解方程．【分析】根据等式的性质，方程的两边同时除以，得到未知数的即可判断．【解答】解：7x÷÷故答案为：×．三我选（正答的号在号）．列算式中，与1.6÷的结果相等的式子是（）A÷0.04B．÷0.4【考点】商的变化规律．【分析根据商不变的规律除数和除数同时扩大或缩小相同的倍（0除变即可解决问题．【解答】解：A、1.60.16缩了10倍要使商不变也小倍是；→扩大了倍，要使商不变1.6也扩大倍16；1.6扩大了倍，要使商不变0.04也扩大倍是4所以÷0.04=1604；故选：．．7.856÷3.3的商是（）A无限不循环小数B．限小数C．环小数【考点】循环小数及其分类．【分析】先计算出7.8563.3的商然后再进行判断．【解答】解：÷3.3=2.380606所以，÷的是循环小数；故选：D．）略十分位后面的尾数是6.5．A．6.54C．【考点】近似数及其求法．【分析】要考虑6.5是一个两位数的近似数，有两情况“四”得的6.5最是6.54，五”得到的6.5最是，由此解答问题即可．【解答】解：在6.56，6.546.449这个数中，只有省十分位后面的尾数是6.5；故选：．．面四个式子，只有（）方程．A8x．+C．2x＞4D．4x5=25【考点】方程的意义．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件含未知数②式．由此进行选择．【解答】解：A、+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；+16=20只是等式，不含有未知数，不是方；2x＞，虽然含有未知数，但它不等式，也不是方程；4x+5=25既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．故选：D．．

顺时针旋转90，变成（）A

B

C．【考点】旋转．【分析据转图形的特征将这个图按顺时针的方向旋转90゜可得出这个图形后择即可．【解答】解：由分析可知：故选：．四、我会计算．

顺时针旋转，变成；．直接写出得数．×0.8=+0.51.8=0.64÷÷5.66.5﹣0.180.2=【考点】小数乘法；小数除法．【分析】根据小数乘除法的运算方法口算即可，注意小数点的位置．【解答】解：×0.8=1

+3.74=10.09×1.8=0.90.64÷÷5.60.01=5606.55.6=0.90.18×0.2=0.036．竖式计算．×1.08=÷12=【考点】小数乘法；小数除法．【分析】依据乘法、除法计算方法计算即可，注意小数的位数及小数点的位置．【解答】解）×1.08=2.862；（2）65.49÷12=5.4575；．样简便就怎样算×+×3.87；×+0.324×8.5+0.82；7.3×+9.36．【考点】小数四则混合运算．【分析）运用乘法分配律简算．（3）算乘法再算加法．【解答】解）×+4.9=（6.13+）×4.9×4.9=49（2）3.24+0.3248.5×+×8.5×（+8.5）×=3.24（3）0.18×9+7.38=7.56（4）7.3×+9.36=14.032．方程．x﹣2.4=3.6；1.6x=0.08；+；x﹣﹣．【考点】方程的解和解方程．【分析】①依等式的性质，方程两边同时加2.4求；依据等式的性质，方程两边同时除以1.6求；依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求；先合并左边得：0.3x=3.6，依据等的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：﹣2.4=3.6x﹣2.4+2.4=3.6+②1.6x=0.081.6x÷÷1.6x=0.05③+3x+﹣﹣3x=183x÷÷3④x0.7x=3.60.3x=3.60.3x÷0.3=3.60.3五、按要求画一画．．平行四边形向右平移格．【考点】作平移后的图形．【分析】根据平行的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移，再首尾连结即可得到向右平移格后的图形．【解答】解：把平行四边形向右平移6格．三角形绕O逆时针旋转90度【考点】作旋转一定角度后的图形．【分析根旋转的特征，三角形绕点O逆针旋转O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形．【解答】解：把三角形绕点时针旋转度．六解问（26分+5+45．辆汽车每小时行驶39.6千米，一列火车的速度是它的倍火车每小时行驶多少千米（得数保留一位小数）【考点】小数乘法．【分析】求一个数的几倍是多少用乘法解答；再根“四舍五入来求它的近似数．据此解答即可．【解答】解：39.63.6=142.56≈（米