《第13章 轴对称》单元测试题

《第章轴对称》元测试题一．选题（共10小分）1下列图形中为轴对称图形的是（）2如图，ABC△′B′关于直线l＝（）

对称，且A105，＝30，则∠A25

B45

C．30

D．203如图，在ABC，AB垂直平分线交AB点EBC于点D，10AC，则△ACD周长是（）A14B16C18D．4在平面直角坐标系中，（2）向右平个单位得到点P关于x的11对称点是点，则点P的坐标是（）2A（51

B（5﹣1

C．（﹣5）

D．（﹣﹣15已知等腰三角形两边长分别为cm则这个三角形的周长是（）A14B10cmC1410cmD．12cm6如图，已知ABC中＝AC＝7在ABC在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A2

B3条

C．4

D．条7在△ABC，＝，AB的垂直平分线交AB点D，交直线AC点，∠＝80，那么∠EBC等于（）A15

B25

C．15或°

D．25或°8边三角形中⊥足为D在线段ADEBC＝°，则∠ACE于（）A15

B30

C．45

D．609下列三角形，不一定是等边三角形的是（）．有两个角等于60的三角形．有一个外角等于的等腰三角形．三个角都相等的三角形．边上的高也是这边的中线的三角形10如图：等腰△ABC底边BC长，面积是，腰的垂直平分线EF分别交AB于FD为BC边的中点M线段EF一动点CDM周长的最小值为（）A6B．8CD．二．填题（共8小题分）11如图，是△边AC的垂直平分线，若＝9AD4则＝12如图，中，＝°是AB的垂直平分线，86则△ACD周长为．13已知点关于y的对称点的坐标是（12，则点P坐标是．14等腰三角形ABC，∠A110，则∠＝°．．等腰三角形的一个底角比顶角大°，那么顶角度数为．．如图：∠＝°，AB＝CD则∠ECD于°．17如图，在ABC＝DE直平分AB⊥⊥BC垂足分别为点EF，连接，则∠＝．18图△ABC＝＝BC＝∠BAC平分线P分别是AD的动点，则+PQ最小值是．三．解题（共7小题分）19如图，直和直线DE分别是线段BC的垂直平分线，它们交P，请问PA相等吗？请说明理由．20如图，在ABC，C90AB垂直平分线，＝∠B°，求∠度数．21如图，在直角坐标系中，A﹣15，（﹣30，C﹣43．（1在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△；11（2写出点的坐标；1（3求△ABC面积．．已知等腰三角形△的一边长为，周长为．求△另两边的长．图△ABCBAC°ADBC于点DBF分∠ABC交AD点，交AC于点F，求证：＝AF24如图，△ABC中，点∠BCA与∠平分线的交点，过与行的直线分别交、D、E已知△ABC周长为，的长为，求△的周长．．如图，中，AC，垂直AB于P为BC上的任意一点，过点分别作PEABPFCA，足分别为E，F①若P为BC边中点，则，，三条线段有何数量关系（写出推理过程）？②若P为线段BC上任意一点，则①中关系还成立吗？③若P为直线BC上任意一点三条线段间有何数量关接写出《13章轴称单测题案1．2B3B．B5A6C7．8．9D．．．1151212．．4016．45．．19解：＝．理由：∵直线MN和线DE分别是线段AB垂直平分线，∴PAPBPCPB∴PAPC20解：已知垂直且平分ABAEBEEAB∠又因为∠CAE∠°故∠CAE∠+30°﹣2B＝20∴∠＝180﹣20＝140．21解：（）如图，△AB为所作；11（2点C的坐标为43；1（3△ABC面积＝5××﹣×32××＝．22解：∵△ABC等腰三角形，∴不妨设＝，又∵一边长为5①设＝＝5∵△ABC的周长为22∴＝﹣﹣＝12∵5+512∴不成立（舍）；②设BC，∵△ABC的周长为22∴ABAC（﹣）÷2，∵8.5+58.5符合题意，∴△ABC另两边长分别为8.5．23解：∵平分∠∴∠＝∠CBF∵∠BAC90，ADBC∴∠∠AFB∠+＝90，∴∠＝∠BED∵∠＝∠BED∴∠＝∠，∴AEAF24解：∵点是∠∠ABC平分线的交点，∴∠13∵DEBC∴∠23∴∠1∠2∴DBDO同理可得＝，∴△周长＝AD+DEADDOAE＝AD+BDAE+＝，∵△ABC周长为15∴AB+＝，而的长为，∴AB＝9∴△周长为925解：（）＝PEPF理由：如图1连接PA∵⊥于D⊥于，PF于F∵S

△

＝ABCDS

△

PAB

＝×PES

△

＝×PF又∵

eq\o\ac(△,S)

＝S

△

+PAB

△

∴×＝ABAC，∵ABAC∴＝+PF（2中关系还成立，理由：连接，∵⊥于D⊥于，PF于F∵S

△

＝ABCDS

△

PAB

＝×PES

△

＝×PF又∵

eq\o\ac(△,S)

＝S

△

+PAB

△

∴×＝ABAC，∵ABAC∴＝+PF（3结论：PEPF＝或PFPECD如图2连接PA∵⊥于D⊥于，PF于F∵S

△

＝ABCDS

△

PAB

＝×PES

△

＝×PF又∵

eq\o\ac(△,S)

＝S

△

﹣S

△

PAB∴×＝ACAB，∵ABAC∴＝PF；如图3过点