《自动控制原理》开卷考试期末复习题

..实用文档...自动控制原理复习资料一、选择题1、如果系统输入的信号大多具有突变性质时，应选用〔A．阶跃函数C．抛物线函数A2、上升时间是指响应曲线从稳态值10%上升到〔C 〕所需要的时间A．50% C．90% 3、等加速度函数指的是〔C 。A．阶跃函数 斜坡函数C．抛物线函数 脉冲函数4〔 D 〕是单位阶跃信号对时间的一阶导数A．开环传递函数的极点B．开环传递函数的零点C．闭环传递函数的极点D．闭环传递函数的零点5、对于高阶系统，系统的〔D〕决定了系统瞬态响应曲线的形状。A．零点B．极点C．零点或极点D．零点和极点6、非线性元件的描述函数类似于线性元件的〔 D 。A．幅值特性 幅频特性C．斜率特性 频率特性7、与负反响系统的根轨迹方程相比，正反响根轨迹的幅值条件〔 B ，辐角条件〔 A．相同，相同 相同，不同C．不同，相同 不同，不同8、定值控制系统也叫〔 A 。A．恒值控制系统 随动控制系统C．复合控制系统 伺服控制系统9〔 B 〕反映系统响应的快速性。A．峰值时间 调节时间C．延滞时间 上升时间10、对于二阶系统，调节时间只取决于特征根的〔AA．实部B．虚部C．实部和虚部D．不能确定11、相平面图的对称性可以从〔 C 〕来判断。A．相轨迹B．相轨迹的频率C．相轨迹的斜率D．相轨迹的幅值12、信号流图中不含有〔B 〕A．节点 方框10C．支路 增益1013、某系统开环传递函数为G(s)

s(s1)，那么当输入为r(t43t2时，系统的稳态误差为〔DA．10 C． 14、根轨迹的分支数等于特征方程的阶次，即〔C A．开环零点数m开环极点数n开环零点数m和开环极点数n开环零点数m和开环极点数n15A〕的幅频特性和相频特性都是常量。A．比例环节B．微分环节C．惯性环节D．积分环节16、控制系统开环传递函数为G(s)H(s) 1s(s1)

，那么该系统根轨迹有〔B 〕条渐近线。A．1 C．3 17、系统中常见的非线性特性，当输入为〔B 〕时，其输出一般为同周期的〔 B 。A．正弦函数，余弦函数B．正弦函数，非正弦函数C．余弦函数，正弦函数D．余弦函数，非正弦函数18、将连续信号通过采样开关变换成〔C〕的过程称为采样过程。A．数字信号B．模拟信号C．离散信号 脉冲信号19、顺馈校正也称〔C 。串联校正 并联校正C．前馈校正 有源校正20A．相平面法只适用于一阶、二阶系统B．相平面法仅适用于二阶系统C．相平面法可以分析稳定性D．相平面法可以分析系统瞬态响应21、只有输出支路没有输入支路的节点称为〔A．输出节点

B B

输入节点混合节点22、对于标准二阶系统

C(s) 2n

前向通路01情况时，系统的特征根为〔B 。

R(s) s2n

s2nA．一对纯虚根 B．一对共轭复根C．一对重实根 D．两个不相等实根23、传递函数G(s) 1 属于〔C 。Ts1C．

D．24、线性系统的稳定性仅与系统〔C 〕的分布有关。A．开环传递函数的极点C．闭环传递函数的极点

B．开环传递函数的零点D．闭环传递函数的零点25、积分环节的传递函数为G(s)

1s，其对数相频特性为〔

B A．90B．90C．45D．18026、等加速度函数指的(C A．阶跃函数B．斜坡函数C．D．脉冲函数27、采样过程从物理意义上可以理解为〔 D A．信号调制过程B．C．D．28、如果系统的开环传递函数在复平面s函数为〔AB．C．D．29、反响校正也称〔BA．串联校正C．D．30、单位阶跃函数1(t)的Z变换为〔 C 。A．Z[1(t)]1 Z[1(t)] 1z z1C．Z[1(t)] z Z[1(t)]1z1二、判断题1、采用消元处理后能形象直观地说明输入信号以及各中间变量在系统的传递过程〔 A．正确 错误2、任何复杂系统的结构图都不外乎由串联、并联和反响3种根本结构交织组成〔 A．正确 错误3、在工程实际中机械动力系统可以近似为一阶系统〔 A．正确 错误4、过阻尼系统反响迟钝，动作缓慢，所以一般控制系统都不设计成过阻尼系统〔 A．正确 错误5、闭环零点的分布决定了瞬态响应曲线的形状及指标〔 A．正确 错误6、在s平面上，凡能满足幅值条件的点都是系统的特征根〔 A．正确 错误7、Z变换只能表征连续时间信号在采样时刻上的信息〔 A．正确 错误8、研究非线性系统的稳定性时，只需要明确给定系统的初始状态即可〔 A．正确 错误9、等倾斜线法是一种常用的绘制相平面图的图解法〔 A．正确 错误10、极限环可以使系统性能变好〔 〕A．正确 错11、在离散系统中，一个采样周期也称为一拍〔 A．正确 错误12、相平面内的所有封闭曲线都是极限环〔 A．正确 错误13、负反响可增强参数变化对系统性能的影响〔 A．正确 错误14、通常称正反响系统的根轨迹为180°根轨迹〔 A．正确 错误15、运动方程为二阶微分方程的系统称为二阶系统〔 A．正确 错误16、非线性系统只有一个平衡状态〔 A．正确 错误17、传递函数是在初始条件为零时定义的〔 A．正确 错误18、抛物线函数可由对斜坡函数的微分而得到〔 A．正确 错误19、根轨迹与虚轴的交点坐标可以应用劳斯判据列表的方法确定〔 A．正确 错误20、反响校正可以消除不可变局部的参数波动〔 A．正确 错误21、传递函数既能表示输入与输出的函数关系，又能反映中间变量〔 A．正确 错误22、如果劳斯阵列表中第一列系数均为正数，那么该系统是不稳定的〔A．正确 错误23、根轨迹与虚轴的交点坐标可以应用劳斯判据的方法确定〔 A．正确 错误24、从s域到z域的映射关系是由zeTs确定的〔 A．正确 错误25、根轨迹是连续的，且以虚轴为对称的曲线〔 〕A．正确 错误26、一个系统或者一个部件，其结构图是唯一的〔 A．正确 错误27、开环极点是满足开环传递函数分子等于零的点〔 A．正确 错误28、如果劳斯表中代替为0的很小正数上下元素符号相同，说明特征方程具有一对虚根。〔 〕A．正确 错误29、当串联环节之间无采样开关时，系统的脉冲传递函数等于各环节传递函数之积的Z变换。〔 〕A．正确 错误30、采用演绎法时，能够满足观测数据的系统模型有无穷多个〔 A．正确 错误31、传递函数和微分方程一样，都可以表征系统的动态特性〔 A．正确 错误32、对于一阶系统，无论输入何种信号，其输出响应都不会振荡〔 A．正确 错误33、信号流图可以经过等效变换求出输出量与输入量之间的传递函数〔 A．正确 错误34、由于能量有限、饱和限制等，积分环节的输出不会无限增加〔 A．正确 错误35、线性系统的传递函数只取决于系统和部件的结构和参数，与外作用函数及初始条件无关。〔 〕A．正确 错误36、相平面法是一种图解法，适用于分析任何具有严重非线性特性的系统〔 A．正确 错误37、只有输入支路的节点称为输出节点，它一般表示系统的输出信号〔 A．正确 错误38、在工程实际中机械动力系统可以近似为一阶系统〔 A．正确 错误39、过阻尼系统反响迟钝，动作缓慢，所以一般控制系统都不设计成过阻尼系。 〕A．正确 错误40、Z变换只能表征连续时间信号在采样时刻上的信息〔 A．正确 错误41、同一个物理系统，可以用不同的数学模型来表达〔 A．正确 错42、采用演绎法时，能够满足观测数据的系统模型有无穷多个〔 A．正确 错误43、比例环节不失真也不延滞，故又称为放大环节〔 〕A．正确 错44、控制系统在稳定的情况下，一般都存在一定的稳态误差〔 A．正确 错误45、劳斯阵列表第一列有负数，说明系统是稳定的〔 〕A．正确 错46、根轨迹是以实轴为对称的，故根轨迹的别离、会合点均位于实轴上〔 〕A．正确47、相位差随频率变化的特性称为相频特性〕B．错误A．正确B．错误48在正弦输入信号作用下线性定常系统的稳态输出也是一个同频率的正弦信号所以值和相位不变〔 〕A．正确 错误49、前馈校正是在系统主反响回路之外采用的校正方式〔 A．正确 错误50、保持器的外推作用表现为过去时刻的输出信号是当前时刻离散信号的外推〔 A．正确 错误答案：1．B2．A3．B4．A5．B6．B7．A8．B9．A10．B11．A12．B13．B14．B15．A16．B17．A18．B19．A20．A21．B22．B23．A24．A25．B26．B27．2B8．A29．A30．B31A32B33A34A35A36B37A38B39A40．A41．A B A A B46．B A B A B三、简答题1、最小相位系统的定义是什么？s数为最小相位传递函数，具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。2、控制系统的稳定裕量用什么衡量？答：幅值裕量和相角裕量3、模数转换器的定义是什么？答：将连续信号经过采样并变换成离散的数字信号的转换环节称为模数转换器。4、简述Shannon定理的主要内容。答：如果对一个具有有限频谱(max

max

)的连续信号进行采样，当采样角频率2s

或采样频率fs

2

max

时，那么由采样得到的离散信号能够无失真地恢复到原来的连续信号。5、闭环频域性能指标有哪几种？答：谐振峰值、谐振频率和带宽频率。6答：对数幅频特性和对数相频特性。7、针对开环频率特性所提出的指标有哪几种？答：剪切频率、相角裕度和幅值裕度。8、试概述非线性系统在工程上常用的三种分析方法。答：相平面法、描述函数法和逆系统法。9、针对闭环幅频特性所提出的指标有哪几种？答：闭环谐振峰值、谐振角频率和带宽频率。10、应用劳斯判据可以判别系统的哪几局部性能？定性的影响。四、计算题1、某单位负反响系统的开环传递函数为G(s)试用劳斯判据判别系统的稳定性。

20s(s28s15)解：系统的闭环传递函数为：(s) 20 4s38s215ss38s215s200s3115s2820列写劳斯阵列表如下： 25s12s0 20第一列系数都是正数，故系统是稳定的。G(s)H(s)

3(s1)2、某负反响控制系统开环传递函数为

s(Ts1)(2s1)。试确定使闭环系统稳定的T值范围。解：闭环特征方程：2Ts3

(2T)s2

4s30s3 4s2 2T 36Ts1 4s0

2T3由第1列元素符号大于0，得使闭环系统稳定的T值范围：0<T<4。3、以下两串联环节G1

(s)G2

(s)之间无采样开关，试求串联环节等效的脉冲传递函数G(z)。

G(s) a1 sa

G(s)12 s解：串联系统的脉冲传递函数为G(z)GG(z)ZG(s)G

(s)Z a 11 2 1

sasZ1s

a sa根据线性定理我们可知G(z)Z1

a

z z z(1eaT)(z1)(zeaT

s sa

z1 zeaT2n4、设单位反响控制系统的开环传递函数为G(s)n

s(sn

。系统的误差响应为e(t)1.4e1.07t0.4e3.73t，试求系统的阻尼比、自然振荡频率 。n解：闭环特征方程为

s22n

sn

20由误差响应e(t看出，输入必为r(t1(t，且系统为过阻尼二阶系统。1故 e(t)1.4et/T1

0.4et/T

1.4e1.07t0.4e3.73t2系统时间常数为2

T0.93, T1 1 1

0.27令 s2n

sn

2(s

)(s )T T1 21 22 T/1 22 T/T1 2

1T/

，2 1n TT12将T,T

代入上式得1 21.2， 2n5、最小相位系统Bode图的幅频特性如以下列图所示，试求当1

0.2,2

0.5时，系统的开环传递函数。dB 400ω1

)|-20dB/dec

ω2 ω-40dB/dec,

应为两个1 2惯性环节的转折频率。由此可写出系统的开环传递函数为G(s) K 〔1〕1 1 s11 2

s1其中开环增益K由图幅频特性低频起始斜率为零求得：20lgK40(dB),K100再将1

0.2,2

0.5，K100代入〔1〕式，得到系统的开环传递函数为：100G(s) 12s16、设单位负反响控制系统的开环传递函数为G(s)指标t 、t和%。p s

1000s(s

，试求系统阶跃响应性能22 10002解：系统开环传递函数为G(s)

s(sn)s(s34.5)由上式可以得到：n 12n

n100031.6,34.50.54510002n那么可以求得：t p

0.12s3ts3n

0.17s112%e 100%13%.实用文档.7、按步骤化简如以下列图所示系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。解：步骤1：首先将前面的综合点后移，后面引出点前移得到如以下列图所示结构。步骤2：再将G2

,GH1

以及G,GH3 4

组成的小回路实行反响变换，得到如下结构图。再将上图实行串联及反响变换，得到总的传递函数为C(s)

GGGG1 2 3 4R(s) 1GGH1 2 1

GGH3 4

GGGGHH1 2 3 4 1

GG2 38(b)K和a1(b)K 2解：系统传函：W(s) ns2asK s2n

s2n-由图知：百分比超调量％=e

1-

1.2511

..实用文档.峰值时间t p n

12

0.1

2

，Kn 12 n n9、单位负反响控制系统的开环传递函数为G(s)部均小于1，试确定K的取值范围。Ph148

K s(s 3)(s 5)解：系统的闭环特征方程为：s38s215sK0s1

s1ss1

1代入闭环特征方程，有(s1)38(s1 1

1)215(s1

1)K0s35s22sK801 1 1列劳斯表如下：s3 1 21s2 5 K8118Ks1 01 5s0 K8118K0那么使系统稳定的K

5 ，解得8K18K80、某最小相位系统的开环对数幅频特性如下列图。..实用文档.〔1〕写出系统开环传递函数；〔〕试求系统的相位裕度〕设开环传递函数为：G(s)H(s) Ks(0.05s由系统的开环对数幅频特性曲线可知，两个转角频率分别为1

0.1,2

20由lgK

40，求得K=10。0.1 20所以：G(s)H(s) 10s(0.05s〔2〕由GH(j) 10

1，得 1 (0.05)21 1 c180Gjc

)3系统是稳定的，但裕度很小。11.二阶离散系统如以下列图所示。试求使系统稳定的最大K值。设采样周期T=0.5s。解:开环脉冲传递函数

K 0.5 0.5G(z)Zs(s2)KZ

s2 0.5K(1e2T)z 0.316Kz(z1)(ze2T) (z1)(z0.368)闭环特征方程为

1G(z)(z1)(z0.368)0.316Kz0对上式进行W变换，简化后得0.316Kw21.264w0由劳斯判据知，假设使系统稳定，那么要求0所以K8.658，系统稳定。...实用文档...五、综合题G(s)s1)s2(2s1)

4，试求相应的值及相角裕度。Gj

10(1j)(j)2(12j)其幅频特性与相频特性为：1012 142A(1012 142()G(j)180arctanarctan2

1，有c46464100ccc于是相角裕度

180(c

)arctanc

arctanc由 4代入以上式子得到：3.215， 2.68c2Boder(t)下的稳定误差和相角裕度。

1t2作用2dBdB20lg|G(jω)|40-4020-20dB/dec0ω100ω14110ωc22001000ω-20-40-40解：由题图可确定系统开环传递函数：K1s1 4 1 G(s) 4 1 s2 s1200 其中K满足方程20lgK40 K1001001s1 4 1 G(s) 4 1 即，系统开环传递函数为：

s2 s1200 由系统开环传递函数可以看出系统为Ⅱ型，且开环增益K100。1那么当r(t)

t2作用下系统的稳态误差为：2e 1 1 0.01ss K 100由题意我