八年级数学下册期中测试试题及答案

八年级数下册期中测试题一、选题1、下列各代数式中不论为值均成立的是：（）A.

B.C.

D.2、下列各代数式中是最简二次式的是：（）A.B.

C.D.3、下列各代数式化简后是同类次根式的是：（）A.

和B.－

和C.

和D.

和4、化简

的结果是：（）A.1B.2x－3C.3D.3－2x5、下面哪个特征是矩形、菱形正方形所共有的（）A.对角线互相垂直B.

对角线相等C.

对角线互相平D.

对角线相等且平分6、如图：在□

中，

是

延长线上的一点，若，则

的度数是（）A.45ºB.55ºC.65ºD.75º7、菱形

中，对角线AC,BD相于点

，

为边

的中点，菱形

的周长为32，

的长度是（）A.3B.4C.5D.68、三个边长分别为2、、的方形如图摆放，则阴影部分面积为：（）A.18B.20C.22D.249如图eq\o\ac(□,：)

的周长为24，

相交于点,

交

于点则的周长为（）A.8B.10C.12D.1610图边长为的正形片边中点处点落在点处折痕为

折叠点，则线段

落在的长是（）A.2二、填题代数式若：

C.3B.D.在实数范围有意义，则x的范______________，则13、图：在

中，

,，点

在

上，以

为对角线的所有平行四边形

中，

的最小值是________________（第13题（第14题14、图，在菱形

中，点

在轴，点

的坐标为，

的坐标为，则点的标为_________15、角

中，以直角边

向外作正方形

和正方形

，正方形和正方形

的面积分别为9和16，把直角

向左平移

长度至，以

为边作正方形

，则其面积为（第15题（16题）16、角

中，

,；，垂足为。分别以

为边向外作正方形三、解题17、简：

和正方形

。则S正形正形BEFD=____________18、简：

÷19、图：□ABCD中，积

对角线，求的面20、知：如图，在四边形ABCD中AB∥CDE，为角线AC上两，且AE=CF，∥．求证：四边形为行四边．21如图点

是正方形

对角线

上一点并且过点

作

交于点。求证：若正方形的边长为1，求

的长度。22、如图1，图2，图3，图4均

的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，中均有线段

。按要求画图：在图1中以格点为顶点，在图2中以格点为顶点，在图3中以格点为顶点，在图4中以格点为顶点，

为腰画一个锐角等腰三角形。为底边画一个锐角等腰三角形。为腰画一个等腰直角三角形。为一边画一个正方形。23、图1，于点，

∥,点分别在的平分线交于点

。

上，连接。

的平分线交（）证：四边形

是矩形。（探如图2

作

∥

交于点

，过

作

∥

，分别交

于点。求证：四边形

是菱形。24、课本62页练可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成部分。如图1：△三中线ADBE，CF交OA=2OD，，阅读把条中线互相垂直三角形称三角形234中，

两是

的中线，

垂足为，

这样的三角形均为“中垂三角形”。设。特探：）如图2当

时，_______，________如图3，当

时，_______，________归证：）请你观察（1）中的计算结果，猜想出来，并利用图4证你发现的关系式。

三者之间的关系，用等式表示拓应：图，□ABCD中，点,求

分别是的长。

的中点，解一选题、试解：【分析】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件的知识点关键点是熟练掌握任意一个数的偶次方或绝对值都是非负.根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.当a≠时，

有意义，故本选项错误；当a≥0时当任意数时，当a≠0，故选

有意义，故本选项错误；有意义，故本选项正确；有意义，故本选项错.、试解：【分析】本题考查了最简二次根式，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分.根据最简二次根式的定义，可得答.【解答】解：

，被开方数含开得尽的因数，故错误；，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母，故B正；，被开方数含有分母，故C错；，被开方数可进行分母有理化，故D错误故选、试解：【分析】本题考查的是同类二次根式有关知识，利用同类二次根式的定义进行判断即.【解答】解：A.不同类二次根式，不是同类二次根式，不是同类二次根式，是同类二次根式故选、试解：【分析】本题主要考查了二次根式的非负性次根式的化简的知识点题键点是熟练掌握这些计算法则先利用二次根式的非负性得出x，从得可知x-2-1再进行化简，即可解答.【解答】解：∵1-x≥，∴≤，∴x-2≤，∴原式-（）（1-x）=-x+2-1+x=1.故选、试解：【分析】本题考查矩形、菱形、正方形的性质，熟记这些性质才能熟练做.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，共有的性质就是平行四边形的性.【解答】解：矩形、菱形、正方形共有的性质是对角线互相平.故选、试解：【分析】本题考查平行四边形的性质、邻补角定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形性质，属于基础题，中考常考题.根据平行四边形对角相等，求出BCD再根据邻补角的定义求出MCD即可【解答】解：∵四边形是行四边，∴∠A=∠BCD=135°∴∠°∠DCB=180°-135=45°故选、试解：【分析】本题考查了菱形的性质和三角形中位线的性质答本题的关键掌握菱形四条边都相等角线互相垂直且平分的性质．先根据菱形ABCD的周长为，求出边长AB，然后根据H为AD边中点，可得OH=

AB，即可求解．【解答】解：∵菱形ABCD的长为32，∴AB=32÷4=8，∵为AD边点，O为BD的中点，∴OH=AB=4.故选、试解：【分析】本题考查了正方形的性质和三角形的面积的知识点本的关键是掌握正方形的面积的求法，得出阴影部分的面=三正方形的面积一个三角形的面积根据图示可得阴部分的面积三个正方形的面-一个三角形的面积列出算式计算即可解答【解答】解：=4+16+36-36=20.故选、试解：【分析】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质的知识点意到是线BD的垂直平分线是关键由平行四边形的长为20cm可求得，，由EO⊥BD，可得OE是线段的垂平分线，即可证BE=DE，继而可的周=．【解答】解：∵平行四边形ABCD的长24，∴OB=OD，AB+AD=12，∵⊥，∴BE=DE，∴△的长AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=12.故选10、题析【分析】本题考查折叠的性质和勾股定理的知识点相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关键．根据△AEF是直角三角形利用勾定理求解即.【解答】解：由折叠可得DF=EF，AF=x则EF=6-x∵∴

，，解得故选

.二填题正确答案：1≤≤643（，）10012试题解析：【分析】利用二次根式的有意义的条件列出不等式组，即可解答；利用二次根式的非负性列出方程组，解出bc值，再代入即可解答；平行四边形ADCE的对角线的交是AC的点O，当ODBC时，OD最小即DE最小根据三角形中位线定理即可求解；14、接AC、BD交点E，由形的性质得出AC⊥，AE=CE=AC，BE=DE=BD，由点B的坐标和点D的标得出OD=2，求出DE=4AC=4，即可得出点的标，即可解答；15、求出BC的长再证得四边形和四边形A'ACB是平四边形，从而得到A'A=B'B=BC=5，可解答；16、利用勾股定理得出代入【解答】解：11、由题意得：，解得1≤≤，故答案为1≤x≤；12、由题意得：a=0，b-2=0，，，解得a=0，b=2，c=-2，把a=0，b=2，代故答案为64；

，，把，进行计算，即可解答，得=64，13、平行四边形ADCE的角线的交点是AC的中点，当⊥时，OD最，即DE最小．∵⊥，⊥，∴∥，又∵，∴是△ABC的位线，∴OD=AB=，∴DE=2OD=3，故答案为3；14、如图，连接、交于E∵四边形ABCD是形，∴⊥，AC，BE=DE=BD∵点B的标为（，）点的坐为，2），∴OD=2，，∴AE=OD=2，DE=4，∴AC=4，∴点C的标为（，）故答案为（，）15、∵正方形AEFB和正方形ACHG面积分别为9和16∴AB=3，AC=4,∴BC==5∵A'A∥，A'A∥BC，∥A'B'，ACA'B，∴四边形A'ABB'和边形A'ACB是平行四边形，∴，∴B'C=2B'B=10，∴正方形B'MNC的积B'C×B'M=10×10=100，故答案为100；16、∵

，AC=5，⊥，∴

，

，即

，

，∴==12，故答案为12.

，三解题17、确案解：原式=.18、确案解：原式=.19、确案解：∵四边形是行四边AC=6BD=8，∴AO=CO=∵AB=5，∴

AC=3，BO=DO=BD=4，，，∴∴△是角三角形，∴

=24.试题解析：此题主要考查了勾股定理的逆定理边形的性质和三角形的面积的知识点eq\o\ac(△,出)AOB是直角三角形是解题关键.先利用平行四边形的性质得出AO=CO=3BO=DO=4利用勾股定理逆定理判eq\o\ac(△,定)是角三角形，再利用20、确案证明：∵∥，∴∠DCA=∠BAC，∵∥，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△和△中

列出算式，即可解答，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵∥，∴四边形ABCD为行四边形．试题解析：首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD再由条件ABCD可利一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为行四边形．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．21、确案（）明：连接FD，∵四边形ABCD是方形，∴AB=DC=BC=AD，∠∠ABC=∠∠ADC=90，∵⊥，∴∠FED=∠FEB=90°∴∠A=∠FED，在eq\o\ac(△,Rt)AFD与eq\o\ac(△,Rt)中，∴eq\o\ac(△,Rt)ABP≌eq\o\ac(△,Rt)CBP（HL），∴AF=FE，∵四边形是方形，∴∠FBE=45°∴∠BFE=90°∠FBE=45°，∴∠FBE=∠BFE，∴BE=FE，∴AF=BE；（）：由（）AF=EF=BEAB=AD=DC=BC=1，∴BD=∵AD=DE，

，∴BE=BD-DE=

，∴AF=BE=

，∴BF=AB-AF=

.试题解析：本题主要考查正方形的性质、全等三角形的性质和判定以及勾股定理等知识点的连接和掌握，能证出AF=PC是此题的关键（）接PC，四边形是形，求出EF=PC证ABP△，推出AP=FE即；（）利用勾股定理求出BD的，再求出BE长，从而得出AF的，即可解答22、确案解：（）图1，△为求AB为腰锐角等腰三角形；（）图2，△为求以AB底边的锐角等腰三角形；（）图3，△为求以AB腰的等腰直角三角形；（）图4，四边形ABCD为以AB为一的正方.试解：本题考查了作图-应用与设计作股定理三角形的作法正方形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质的知识点，熟记勾股定理三角形的性质以正方形的性质是解题的关键所.（根勾股定理，结合网格构，作出两腰长为，底长为4的等腰三角形即可；根据勾股定理，结合网格结构，作出两腰长，底长为的等腰三角形即可；根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出两腰长为，斜边长为的等三角形即可；（）据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为方形.23、确案证明：（）∵EH平分BEF，∴∠FEH=∠，∵平分DFE，∴∠EFH=∠，∵∥，∴∠BEF+∠DFE=180°，∴∠FEH+∠（∠BEF+∠）×180°，∵∠FEH+∠EFH+∠EHF=180°，∴∠°（∠∠EFH）=180°-90°°，同理可得：EGF=90°，∵平分AEF，∴∠GEF=∠AEF，∵平分BEF，∴∠FEH=∠，∵点A、、在一条直线上，∴∠°即∠AEF+∠BEF=180°，∴∠FEG+∠（∠AEF+∠）×180°，

的正即∠GEH=90°∴四边形EGFH是形；（）AB∥CD，∥，PQ∥，易证四边形MNQP平行四边形，要证□MNQP是形只要证MN=NQ由已知条件FG平分CFE，∥，故只要证GM=FQ，证△MGE≌△QFH易证GE=FH∠GME=FQH，故只要证∠∠QFH，易证MGE=GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，可得证试题解析：此题主要考查了矩形的判定以及菱形的判定和角平分线的性质题意得出证明菱形的方法是解题关.利用角平分线的定义结合平行线的性质得出FEH+EFH=90进而得出∠°进而求出四边形EGFH是矩形；利用菱形的判定方法首先得出要证MNQP菱形要证MN=NQ，证∠MGE=∠得即.24、确案解：（）（）想：，3，连接EF，ABP=，AP=csin，PB=ccosα，由（1）同理可得PF=PA=，PE=

，

如图设∠∴，

，∴

，

，∴

，∴；（）图4，连接AC，EF交，AC与BE交点Q设BE与AF的交为P，∵点E、分别AD，的中点，∴∥，⊥，⊥，边形ABCD是行四边形，

∵BE∴BE∵四∴AD∥，EAH=∠FCH，

，

∴∠∵，分别是AD，的中，∴AE=AD，BC，∴AE=BF=CF=

AD=，∵∥，∴四边形ABFE是行四边形，∴EF=AB=3，AP=PF，在△和△中，∴△AEH≌△CFH，∴EH=FH，∴，分别△的线，由（2）的结论得：

，∴