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文档简介

一、

-玻耳玻耳

把分布律速率分布律推广到气体分子在任意力场中运动的情形当气体处于平衡状态时,在一定温度下,在速度分布间隔和坐标分布间隔*§5-6-玻耳

能量分布律重力场中粒子按高度分布vx

~

vx

vx

;vy~

vy

vy

;

vz~

vz

vz

;x

~

x

x;

y

~

y

y;

z

~

z

z;内的分子数为o

x

y

z2

kTN

'

n

(

m0

)32

e(

Ek

Ep

)

/

kT

v

v

v

xyz-玻耳分布律式中Ek代表动能,Ep代表势能,no代表在Ep=0处单位体积内具有各种速度值的总分子数。注意:(1)在相同的速度间隔和空间间隔,分子数的多少取决于分子能量E的大小,分子能量愈大,分子数愈少，这表明,就统计的意义而言,气体分子将占据能量较低的状态。(2)分布律对实物微粒(汽体、液体、固体、粒子等）在不同力场中运动的情形都是成立的。(3)将上式对速度积分，并考虑到分布函数的归一化，则

分布率也可以写成如下形式N

n

e

Ep

/

kT

xyzB

o3m2

eo

2

kT(

Ek

Ep

)

/

kTN

'

n

(

0

)vx

vy

vz

xyz二、重力场中粒子按高度的分布kT在重力场中，气体分子受到两种互相对立的作用。无规则的热运动将使气体分子均匀分布于它们所能到达的空间，而重力则要使气体分子聚拢在地面上，当这两种作用达到平衡时，气体分子在空间作非均匀的分布，分子数随高度减小。设z=0处势能为零，则分布在高度为z处的体积元△V=△x△y△z内的分子数为

m0

gzNB

noe

xyz在重力场中气体分子的密度n随高度z的增加按指数而减小。分子的质量m0越大，重力的作用就越显著，n的减小就越迅速，气体的温度越高，分子的无规则运动越剧烈，n的减小就越缓慢。kTn

noe以△V=△x△y△z除上式，即得分布在高度为z处单位体积内的分子数为

m0

gz又据p

nkTm

gz

0

kTp

p0e

Mmol

gz

p0e

RT将分子数密度代入，得:气压公式设Z=0处分子数密度为P0，重力场中气体的压强随高度的增加按指数规律减小。设温度不随高度变化根据压强变化测高度，实际温度也随高度变化，测大气温度有一定的范围，是近似测量。ln

p0RTgM

molp由上式可得高度

z为：z

高度计选择进入下一节§5-0

教学基本要求§5-1

热运动描述

理想气体模型和状态方程§5-2

分子热运动和统计规律§5-3

理想气体的压强和温度公式§5-4

能量均分定理

理想气体内能§5-5

速率分布律

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