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文档简介

2.7二次根式学习目标1、理解二次根式的性质.了解最简二次根式的定义.会利用积的与商的算术平方根的性质化简二次根式.

2、经历探索二次根式概念的过程，理解二次根式的意

义，掌握其运算及应用方法3、培养学生学习数学知识的激情，激发学生的爱国热情，体会勾股定理的应用价值．难点重点

运用二次根式有意义的条件解决相关问题了解二次根式的定义及最简二次根式前面，我们学会平方根和算术平方根：

知识回顾

问题探究解：分别表示他们的算术平方根解：（1）根指数为2

（2）被开方数为非负数

问题总结两个必备特征：①外貌特征：含有“

”

②内在特征：被开方数a的取值是

。a可以是数，也可以是式子。练一练1：

解：(1)(4)(6)是二次根式。分析：是否含二次根号被开方数是不是非负数不是二次根式是否否是练一练2：

求二次根式中字母的取值范围的依据：1.根号内的式子是非负数。2.若含有分母，则分母不为零.解

（1）x≥1（2）x≤0（3）x为任意实数

（4）x>0（5）x≥0（6）x≠0

探究一：二次根式的性质和化简

662020探究二：用计算器计算

6.4806.4800.92550.9255思考：由（1）（2）你发现了什么？积的算数平方根等于算数平方根的积商的算数平方根等于算数平方根的商例1.化简

最简二次根式：

一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。例2.化简

最简二次根式的条件①是二次根式②被开方数中不含分母③被开方数中不含能开得尽方的因数和因式方法总结二次根式的计算：1、根据二次根式的性质完成计算2、化简二次根式连接中考知识点考点一：利用二次根式的性质完成计算熟悉二次根式考点二：化简二次根式最简的结果满足的要求例1.化简

专项练习1考点1

专项练习22.一个直角三角形的斜边长为5cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边长。考点2课堂总结根据二次根式的性质计算最简二次根式①是二次根式

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