相对位置课件

2022/11/221二、各种位置平面的投影特性PVRHQHQV投影面平行面（水平面）投影面垂直面（铅垂面）一般位置面abca'c'b'abca'c'b'baca'c'b'实形2022/10/111二、各种位置平面的投影特性PVRHQH2022/11/222四、平面上的投影面平行线VHabca'b'c'2022/10/112四、平面上的投影面平行线VHabca2022/11/223五、平面上的最大斜度线2022/10/113五、平面上的最大斜度线2022/11/224第三章相对位置平行问题直线与平面平行平面与平面平行相交问题直线与平面相交平面与平面相交垂直问题直线与平面垂直平面与平面垂直2022/10/114第三章相对位置平行问题2022/11/225平行问题１：直线与平面平行直线∥平面m'm直线DK是否平行于三角形ABC？a'abcc'b'd'dkk'不平行2022/10/115平行问题１：直线与平面平行直线∥平面m2022/11/226例1.过E点作水平线平行于已知平面ABC。m'mf'fbee'cc'aa'2022/10/116例1.过E点作水平线平行于已知平面A2022/11/227平行问题2：平面与平面平行分别属于两平面的两对相交直线互相平行过K点作平面∥已知平面(AB∥CD)k'kd'b'c'a'd

c

a

bm

m'2022/10/117平行问题2：平面与平面平行分别属于两平2022/11/228例2.判断平面与平面是否平行。d'b'c'a'cabdh'f'g'e'gefh平行2022/10/118例2.判断平面与平面是否平行。d'b'2022/11/229第三章相对位置平行问题直线与平面平行平面与平面平行相交问题直线与平面相交平面与平面相交垂直问题直线与平面垂直平面与平面垂直2022/10/119第三章相对位置平行问题2022/11/2210相交问题直线与特殊位置平面相交特殊位置直线与平面相交直线与一般位置平面相交一般位置平面与特殊位置平面相交两个一般位置平面相交2022/10/1110相交问题直线与特殊位置平面相交2022/11/2211相交问题１：直线与特殊位置平面相交e'eff'kk'2022/10/1111相交问题１：直线与特殊位置平面相交e2022/11/2212相交问题2：平面与特殊位置平面相交ACBabca'c'b'mnm'n'2022/10/1112相交问题2：平面与特殊位置平面相交A2022/11/2213过一般位置直线作投影面垂直面VH过直线AB作正垂面Pabb'a'PVSH过直线AB作铅垂面SABPVSH2022/10/1113过一般位置直线作投影面垂直面VH过直2022/11/2214abca'c'b'相交问题３：直线与一般位置平面相交2求铅垂面PH与平面ABC的交线MN3求直线与交线MN的交点K，点K即为直线与平面的交点。P判别可见性MNPHmnm'n'k'k1包含直线作铅垂面PHK2022/10/1114abca'c'b'相交问题３：直线与2022/11/2215m'nm可见性

DE在上，BN在下。n'

EF在前，MC在后。相交问题４：两一般位置平面相交defd'f'e'abca'b'c'2022/10/1115m'nm可见性DE在上，BN在下。2022/11/2216三面共点法求两平面的交线2022/10/1116三面共点法求两平面的交线2022/11/2217三面共点法求两平面的交线2022/10/1117三面共点法求两平面的交线2022/11/2218abca'c'ACb'BK相交问题５：特殊位置直线与一般位置平面相交kk'利用重影点判别可见性1'(2')212022/10/1118abca'c'ACb'BK相交问题５2022/11/2219综合题举例：过K点作直线与三角形ABC所给定的平面平行，并与直线DE相交。解题步骤:.过K点作平面与三角形ABC平行;.求直线DE与平面的交点M;.连接KM，KM即为所求。c'd'e'deaca'b'k'bkm'm2022/10/1119综合题举例：过K点作直线与三角形A2022/11/2220作业1.P11

P121-1),2-1),3),4)2.预习垂直问题2022/10/1120作业1.P112022/11/2221第三章相对位置平行问题直线与平面平行平面与平面平行相交问题直线与平面相交平面与平面相交垂直问题直线与平面垂直平面与平面垂直2022/10/1121第三章相对位置平行问题2022/11/2222相交问题１：直线与特殊位置平面相交e'eff'kk'2022/10/1122相交问题１：直线与特殊位置平面相交e2022/11/2223相交问题2：平面与特殊位置平面相交ACBabca'c'b'mnm'n'2022/10/1123相交问题2：平面与特殊位置平面相交A2022/11/2224相交问题３：直线与一般位置平面相交abca'c'b'2求铅垂面PH与平面ABC的交线MN3求直线与交线MN的交点K，点K即为直线与平面的交点。PK判别可见性MNPHmnm'n'k'k1包含直线作铅垂面PH2022/10/1124相交问题３：直线与一般位置平面相交a2022/11/2225相交问题４：两一般位置平面相交m'nm可见性

DE在上，BN在下。n'

EF在前，MC在后。defd'f'e'abca'b'c'2022/10/1125相交问题４：两一般位置平面相交m'n2022/11/2226相交问题5：特殊位置直线与一般位置平面相交abca'c'ACb'BKkk'利用重影点判别可见性1'(2')212022/10/1126相交问题5：特殊位置直线与一般位置平2022/11/2227第三章相对位置平行问题直线与平面平行平面与平面平行相交问题直线与平面相交平面与平面相交垂直问题直线与平面垂直平面与平面垂直2022/10/1127第三章相对位置平行问题2022/11/2228垂直问题１：直线与平面垂直

若一直线垂直于平面内的任意两条相交直线，则该直线必垂直该平面。同时该直线垂直于平面内的所有直线。由直角投影定理可知：直线与该平面上的水平线的水平投影反映直角；直线与该平面上的正平线的正面投影反映直角；2022/10/1128垂直问题１：直线与平面垂直2022/11/2229直线与平面垂直的投影

若一直线垂直一平面，则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。kk'll'2022/10/1129直线与平面垂直的投影kk'l2022/11/2230垂直问题１：直线与平面垂直作已知平面的法线作已知直线的垂直面判断直线与平面是否垂直2022/10/1130垂直问题１：直线与平面垂直作已知平面2022/11/2231例1、过平面上点S作直线与已知平面垂直。kk's's2022/10/1131例1、过平面上点S作直线与已知平面垂2022/11/2232例2、平面由△ABC给定，试过定点S作平面的法线。VHabca'b'c's's2022/10/1132例2、平面由△ABC给定，试过定点S2022/11/2233例3、试过定点S作特殊位置平面的法线。SPHHhsPVPHS'SSS'PHSS'hh'2022/10/1133例3、试过定点S作特殊位置平面的法线2022/11/2234垂直问题１：直线与平面垂直作已知平面的法线作已知直线的垂直面判断直线与平面是否垂直2022/10/1134垂直问题１：直线与平面垂直作已知平面2022/11/2235例4、过K点作平面与已知直线AB垂直。kk'b'ba'a2022/10/1135例4、过K点作平面与已知直线AB垂直2022/11/2236垂直问题１：直线与平面垂直作已知平面的法线作已知直线的垂直面判断直线与平面是否垂直2022/10/1136垂直问题１：直线与平面垂直作已知平面2022/11/2237例5、判断直线MN与平面（AB∥CD）是否垂直。直线MN不垂直于平面a'ab

'bc'd

'cdm'n'mn2022/10/1137例5、判断直线MN与平面（AB∥CD2022/11/2238第三章相对位置平行问题直线与平面平行平面与平面平行相交问题直线与平面相交平面与平面相交垂直问题直线与平面垂直平面与平面垂直2022/10/1138第三章相对位置平行问题2022/11/2239垂直问题2：平面与平面垂直

若一直线垂直于一个定平面，则包含这条直线的所有平面都垂直于该平面。2022/10/1139垂直问题2：平面与平面垂直若一2022/11/2240垂直问题2：平面与平面垂直作平面垂直于已知平面判断两平面是否垂直2022/10/1140垂直问题2：平面与平面垂直作平面垂直2022/11/2241例6.过定点S作平面ABC的垂直面。abca'b'c's's2022/10/1141例6.过定点S作平面ABC的垂直面。2022/11/2242垂直问题2：平面与平面垂直作平面垂直于已知平面判断两平面是否垂直2022/10/1142垂直问题2：平面与平面垂直作平面垂直2022/11/2243判断两平面是否垂直

若两平面互相垂直，则由第一个平面上的任意点向第二个平面所作的垂线一定在第一个平面上。AA2022/10/1143判断两平面是否垂直若两平面互相垂2022/11/2244例7.判别两平面是否垂直。不垂直aca'c'bb'mm'kk'2022/10/1144例7.判别两平面是否垂直。不垂直ac2022/11/2245综合题举例：过K点作直线与已知直线AB正交（垂直相交）。K1、过K点作直线AB的垂面；3、连接KM，直线KM即为所求2、求直线AB与所作垂面的交点M；b'm'mkk'ba'aPvMAB2022/10/1145综合题举例：过K点作直线与已知直线A2022/11/2246CDABD两交叉直线之间的距离IEP