2021年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.

11.

12.

13.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.

26.

27.

28.29.30.三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

39.

40.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.(本题满分8分)

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.32/3

5.D

6.B

7.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A

13.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

14.D

15.D

16.B

17.C

18.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

19.D此题暂无解析

20.B21.622.-1

23.1/5tan5x+C

24.25.(-∞,+∞)

26.C

27.C

28.29.1/630.031.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

32.

33.

34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.36.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(