高中数学复习-数列求和-裂项相消法_第1页
高中数学复习-数列求和-裂项相消法_第2页
高中数学复习-数列求和-裂项相消法_第3页
高中数学复习-数列求和-裂项相消法_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

-.z.裂项相消法求和把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾假设干项。1、特别是对于，其中是各项均不为0的等差数列，通常用裂项相消法，即利用=，其中2、常见拆项：求数列的前和．求数列的前和．求数列的前和．求数列的前n项和.例5：求数列，，，…，，…的前n项和S例6、求和一、累加法1．适用于：----------这是广义的等差数列累加法是最根本的二个方法之一。2．假设，则两边分别相加得例1数列满足，求数列的通项公式。解：由得则所以数列的通项公式为。例2数列满足，求数列的通项公式。解法一：由得则所以解法二：两边除以，得，则，故因此，则练习1.数列的首项为1，且写出数列的通项公式.答案：练习2.数列满足，，求此数列的通项公式.答案：裂项求和评注：,，其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.=1\*GB3①假设f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;=2\*GB3②假设f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和;=3\*GB3③假设f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;=4\*GB3④假设f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。例3.数列中,且,求数列的通项公式.解:由得,化简有,由类型(1)有,又得,所以,又,,则此题也可以用数学归纳法来求解.二、累乘法1.适用于：----------这是广义的等比数列累乘法是最根本的二个方法之二。2．假设，则两边分别相乘得，例4数列满足，求数列的通项公式。解：因为，所以，则，故所以数列的通项公式为例5.设是首项为1的正项数列，且〔=1，2，3，…〕，则它的通项公式是=________.解：等式可化为：()(n+1),即时，==.评注：此题是关于和的二次齐次式，可以通过因式分解〔一般情况时用求根公式〕得到与的更为明显的关系式，从而求出.练习.,求数列{an}的通项公式.答案：-1.评注：

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论