初中数学九年级上册(初三上)新人教版示范课件：第二十五章-概率初步

人教版数学九年级上册课件第二十五章概率初步人教版数学九年级上册课件第二十五章概率初步1第二十五章概率初步第二十五章概率初步225.1

随机事件与概率（第1课时）九年级上册25.1随机事件与概率（第1课时）九年级上册3本课内容属于“统计与概率”领域，主要学习随机事

件的概念．它是概率论中的一个基本概念，是概率问

题研究的主要对象．所以本课在教材中占有非常重要

的地位．课件说明本课内容属于“统计与概率”领域，主要学习随机事

件的概念．它4学习目标：

1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

2．通过实验操作等体会随机事件发生的可能性是有

大小的．学习重点：

随机事件的特点．课件说明学习目标：

1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

5

俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很

多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会

发生．试根据事件发生可能性的不同，把下面的8

个事

件分类：1．思考俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很

多事情具有61．思考（1）某人的体温是100℃

（2）

a

2

+b

2

=

-1（其中a，b都是实数）；

（3）太阳从西边下山；

（4）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到

红灯；

（5）一元二次方程x

2

+

2x

+

3

=

0无实数解．

（6）掷一枚骰子，向上的一面是6

点；

（7）人离开水可以正常生活100

天；

（8）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中．

必然会发生的事件有_______________；

不可能发生的事件有_______________；

可能发生也可能不发生的事件有______________．1．思考（1）某人的体温是100℃

（2）7问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每

个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，

每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字

1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考下列问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？2．探究问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每

个人的出8解：（1）抽到的数字有1，2，3，4，5五种可能；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1．2．探究解：2．探究9问题2小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6

的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0

吗？（3）出现的点数会是7

吗？（4）出现的点数会是4

吗？2．探究问题2小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有10解：（1）从1到6的每一个点数都有可能出现；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无

法确定．2．探究解：2．探究11必然事件：在一定条件下，某些事件一定会发生，称之为必然事件．不可能事件：在一定条件下，某些事件一定不会发生，称之为不可能事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．2．探究必然事件：不可能事件：随机事件：2．探究12课堂练习：教科书第128

页练习．3．练习课堂练习：教科书第128页练习．3．练习13问题3

袋子中装有4

个黑球、2

个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1

个球．（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？4．探究问题3袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状14总结：

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小就有可能不同．4．探究总结：4．探究15课堂练习：教科书第129页练习．4．探究课堂练习：教科书第129页练习．4．探究16

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）你是怎样认识随机事件发生可能性大小的？5．小结（1）本节课学习了哪些主要内容？5．小结17

教科书习题25.1第1题．6．布置作业教科书习题25.1第1题．6．布置作业18九年级上册25.1

随机事件与概率（第2课时）九年级上册25.1随机事件与概率（第2课时）19本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率，并求一些简单随机事件的概率．课件说明本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的20学习目标：

1．概率的意义；

2．计算一些简单随机事件的概率．学习重点：

概率的意义．课件说明学习目标：

1．概率的意义；

2．计算一些简单随机事件的概率21问题：在上节课的问题1

中，从分别写有数字1，2，3，4，5

的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？1．认识概率

问题：在上节课的问题1中，从分别写有数字1，2，3，22问题：在上节课的问题2

中，掷一枚六个面上分别刻有1到6

的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？1．认识概率

问题：在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有1到23一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生

可能性大小的数值，称为随机事件A

发生的概率，记为

P（A）．

1．认识概率

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生

可能性大24问题：在问题1和问题2的试验中，有哪些共同特点？2．如何求概率（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．问题：在问题1和问题2的试验中，有哪些共同特点？25问题：在问题

1中，你能求出“抽到偶数”、“抽

到奇数”这两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试

验，如何求某事件的概率？

2．如何求概率问题：在问题1中，你能求出“抽到偶数”、“抽

到奇数26一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，

并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m

种结果，那么事件A发生的概率P（A）=

．2．如何求概率2．如何求概率27问题：根据上述求概率的方法，事件A发生的概率

取值范围是怎样的？0≤P（A）≤12．如何求概率事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大不可能事件必然事件概率的值01问题：根据上述求概率的方法，事件A发生的概率

取值范28例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点

数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5．3．求概率例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点

数，求下列29练习1抛掷

1枚质地均匀的硬币，向上一面有几

种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正

面向上”的概率吗？3．求概率练习1抛掷1枚质地均匀的硬币，向上一面有几

种可30练习2把一幅普通扑克牌中的13

张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：

（1）抽出的牌是黑桃6；

（2）抽出的牌是黑桃10；

（3）抽出的牌带有人像；

（4）抽出的牌上的数小于5；

（5）抽出的牌的花色是黑桃．3．求概率练习2把一幅普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正31（1）什么是概率？

（2）如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问

题？4．课堂小结

（1）什么是概率？

4．课堂小结32教科书习题25.1第2，3

题．5．布置作业

教科书习题25.1第2，3题．5．布置作业33九年级上册25.1

随机事件与概率（第3课时）九年级上册25.1随机事件与概率（第3课时）34本课是在学生已经学习了概率的意义和概率的古典定义的基础上，继续应用概率的古典定义解决问题，深化对概率意义的认识．课件说明本课是在学生已经学习了概率的意义和概率的古典定义的基础上，继35学习目标：

1．用列举法分析和解决简单古典概率问题；

2．体会概率在解决现实问题时所起的作用．学习重点：

用列举法分析和解决简单古典概率问题．课件说明学习目标：

1．用列举法分析和解决简单古典概率问题；

2．体36问题1

10

件外观相同的产品中有2

件不合格．现从中任意抽取1

件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？为什么？

1．复习引入问题110件外观相同的产品中有2件不合格．现从中37问题2不透明袋子中装有5

个红球、3

个绿球，这

些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1

个球，

“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的

概率分别为多少？为什么？1．复习引入问题2不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这

些38例1如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7

个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指

针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色．

2．探究新知红红红绿绿黄黄例1如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7

个大小39例2如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一

个有9×9

个方格的正方形雷区中，随机埋藏着

10颗地

雷，每个方格内最多只能埋藏1

颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击

一个方格，点击后出现了如图所示

的情况．我们把与标号3的方格相

邻的方格记为A

区域（画线部分），

A区域外的部分记为B区域．数字

3表示在A

区域埋藏有3

颗地雷．下一步应该点击A区域还是B

区域？2．探究新知例2如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一

个有9×403．练习巩固练习1妈妈为小华包了5

个外形完全相同的粽子，

其中豆沙馅粽子4个，枣泥馅粽子1个．小华认为：自己任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅粽子”的概率为．小华的想法正确吗？为什么？3．练习巩固练习1妈妈为小华包了5个外形完全相41练习2两个相同的可以自由转动的转盘A和B，

A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝；B盘被

平均分为红、绿和蓝3份．分别自由转动A盘和B盘，

A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？3．练习巩固AB练习2两个相同的可以自由转动的转盘A和B，

42练习3小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决

定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小

刚都公平的抽签方案．你能设计出几种方案？3．练习巩固练习3小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决

定谁去43（1）在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明．

（2）说说你在生活中运用概率的意识做出决策的

例子．4．课堂小结（1）在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明．4．课堂小44教科书习题25.1第4～6题．5．布置作业教科书习题25.1第4～6题．5．布置作业4525.2用列举法求概率第1课时25.2用列举法求概率461.通过具体问题情景进一步理解概率的意义.2.掌握用列举法求事件的概率.3.通过对一般的列举法求概率的探究，体会事件发生的概率的方法，培养学生的分析问题和判断问题的能力.1.通过具体问题情景进一步理解概率的意义.471.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等，都是

.2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果,即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等，都是

.1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取2.48以上两个试验有什么共同的特点？这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性都相等吗？如何求事件的概率？问题：以上两个试验有什么共同的特点？问题：49

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为.概率求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的50在概率公式中m、n取何值，m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围.当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.0≤m≤n,m、n为自然数∵0≤≤1,∴0≤P(A)≤1.推论：在概率公式中m、n取何值，m、n之间的数51

某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”.从数学的角度看，他说的话有没有道理？思考：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是52【例1】掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数是奇数；（3）点数大于2且不大于5．例题【例1】掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下53【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）.【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，54掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数.（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率.

分析：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.跟踪训练掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数.分析55【解析】（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）；（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种.他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)=【解析】（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种（2）56【例2】如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；例题【例2】如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红57【解析】把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，（1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3，P(指向红色)=（2）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3，指上黄色有2个种结果，P(指向红色或黄色)=【解析】把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，（1）指向581.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向黄色.跟踪训练1.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两59【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，（1）指向红色有1种结果，P(指向红色)=____；（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=__.【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某602.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置.（指针指向交线时当作指向右边的扇形）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由.2.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，61【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果.把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果,P（A）,P（B）.∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平.【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某621.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（)A.二分之一 B.三分之一C.四分之一 D.3B1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除B632.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是()A.卡片上的数字是2的倍数.B.卡片上的数字是3的倍数.C.卡片上的数字是4的倍数.D.卡片上的数字是5的倍数.A2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，以下643.（义乌·中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（）A．B．C．D．【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法。∴小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是.3.（义乌·中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会654.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（），抽到牌面数字是6的概率是（），抽到黑桃的概率是（）.4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，665.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）.6.某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（）.0.750.755.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、0.7567（1）概率与我们生活息息相关，在现实问题的决策中起着重要的作用.（2）当随机事件发生的可能性是有限的等可能时，我们可以通过列举法来计算概率.通过本课时的学习，需要我们掌握：（1）概率与我们生活息息相关，在现实问题的决策通过本课时的学6825.2用列举法求概率第2课时

25.2用列举法求概率691.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.2.会用列表的方法求概率：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验会出现的所有可能结果.3.体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力.1.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”70小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏，小明先抽出两张牌，然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张，如果小丽的牌的大小在小明的两张牌之间（看牌上数的大小），则小丽获胜，如果小明抽出的两张牌如下:那么，小丽获胜的概率是多少？（1）一张“10”和一张“K”（2）一张“5”和一张“Q”（3）一张“2”和一张“k”（取A=1，J=11，Q=12，K=13）小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏，小明先抽出两71【例1】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？例题【例1】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A例72甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI【解析】甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHA73由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可74

小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？跟踪训练小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，75【解析】设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为【解析】设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B76例题【例2】同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为2.例题【例2】同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率771234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一个第二个【解析】1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,78由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=

由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有3679当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图.归纳：当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为当一次试80在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？1、从盒子中取出一个小球，小球是红球.2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同.3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同.直接列举法列表法或树形图树形图跟踪训练在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另811.（义乌·中考）从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是

．【解析】答案：

1.（义乌·中考）从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概823.（潼南·中考）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这3.（潼南·中考）“清明节”前夕，我县某校决定从83

两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.==两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；==84【解析】（1）法一：列表法（2）公平.理由为：P(和为偶数)∵P(和为奇数)=P(和为偶数)∴该方法公平.

解法二：树形图法（1）P(和为奇数)【解析】（1）法一：列表法∵P(和为奇数)=P(和为偶数85ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC3.（常德·中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？ABCAAAABACBBABBBCCCACBC86

【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共有9种，表演的节目不是同一类型的情况有6种，所以小明表演的节目不是同一类型的概率是：【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共87通过本课时的学习，需要我们掌握：

利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.通过本课时的学习，需要我们掌握：利用树形图或表格可以8825.3

用频率估计概率（第1课时）九年级上册25.3用频率估计概率（第1课时）九年级上册89本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频率估计概率．课件说明本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，进一步研究用频90学习目标：

用频率估计概率．学习重点：

用频率估计概率．课件说明学习目标：

用频率估计概率．课件说明91抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5．这是否意味着：

“抛掷2次，1次正面向上”？

“抛掷50次，25次正面向上”？我们不妨用试验进行检验．1．问题引入抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5．922．任务1活动：

抛掷一枚硬币50次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格，思考．组员分工：

1号同学抛掷硬币，约达1臂高度，接住落下的

硬币，报告试验结果；

2号同学用画记法记录试验结果；

3号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，

确保试验的随机性，填写表格．全班同学分成若干小组，同时进行试验．任务1：考察频率与概率是否相同？2．任务1活动：

抛掷一枚硬币50次，统计“正93抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5．意味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？2．任务1抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5．意味着94活动：

逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．3．任务2任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？活动：

逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，95第一组1000

次试验第二组1000次试验3．任务2第一组1000次试验第二组1000次试验3．任务296第三组1000

次试验3．任务2第四组1000

次试验第三组1000次试验3．任务2第四组1000次试验973．任务2第五组1000次试验第六组1000次试验3．任务2第五组1000次试验第六组1000次试验98试验者抛掷次数n“正面向上”

的次数m“正面向上”

的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试

验，其中一些试验结果见下表：3．任务2“正面向上”

的次数“正面向上”

的频率棣莫弗2048199对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.4．归纳方法用频率估计概率．雅各布·伯努利（1654－1705）对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的100问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？钉尖朝上钉尖朝下猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可

能性哪个更大？5．运用方法用频率估计概率．问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？钉尖101活动：抛掷一枚图钉50

次，统计“钉尖朝上”出现的频数，用Excel逐步累加全班数据，观察频率变化折线图，估计“钉尖朝上”的概率．注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图

钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随

机性．任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率．6．任务3活动：抛掷一枚图钉50次，统计“钉尖朝上102思考：

能否用列举法求上述事件的概率？为什么？6．任务3思考：

能否用列举法求上述事件的概率？为什么？6．任103（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方

法？（2）结合你的生活经验，说说你对频率与概率之

间关系的认识．7．小结反思（1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方

法？（104教科书习题25.3第4题．8．布置作业教科书习题25.3第4题．8．布置作业105九年级上册25.3

用频率估计概率（第2课时）九年级上册25.3用频率估计概率（第2课时）106本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理性和必要性的基础上，利用这种方法解决一些简单实际问题．课件说明本课是在学生已经认可了用频率估计概率方法的合理性和必要性的基107学习目标：

用频率估计概率并解决实际问题．学习重点：

用频率估计概率并解决实际问题．课件说明学习目标：

用频率估计概率并解决实际问题．课件说明108问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？1．情景引入幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．

用频率估计概率．问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，109下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？

1．情景引入移植总数n成活数m成活的频率（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植110问题在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的

实际问题？1．情景引入问题在生活中你还遇到过哪些用频率估计概率的

实际问题？111例某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg

柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，

那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定

价为多少元比较合适？2．探究新知例某水果公司以2元/kg的成本价新进100112销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表

中．请你帮忙完成此表．2．探究新知柑橘总质量n/千克损坏柑橘质量m/千克柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损113问题

若柑橘没有损坏，要获得5000元利润应如何定价？

柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得

5000元利润，定价应如何变化？

如何知道柑橘的重量将减少多少？2．探究新知问题

若柑橘没有损坏，要获得5000元利润应如114销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完

表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为0.1（结果保留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为0.9．2．探究新知销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完

表格后可以115根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完

好柑橘的质量为

10000×0.9＝9000（kg）．设每千克柑橘售价为x元，则

9000x

-2×10000＝5000．解得x≈2.8（元）．因此，出售柑橘时，每千克大约定价2.8元可获利

润5000元．

2．探究新知根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完116某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试

验，结果如下表所示：3．练习巩固一般地，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的？

种子个数发芽种子个数发芽种子频率（结果保留小数点后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141000901某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试

验，结果如下117（1）你能列举一些生活中用频率估计概率的例子

吗？

（2）通过本节课的学习你有哪些收获？4．课堂小结（1）你能列举一些生活中用频率估计概率的例子

吗？

118教科书习题25.3

第3，5题．5．布置作业教科书习题25.3第3，5题．5．布置作业119人教版数学九年级上册课件第二十五章概率初步人教版数学九年级上册课件第二十五章概率初步120第二十五章概率初步第二十五章概率初步12125.1

随机事件与概率（第1课时）九年级上册25.1随机事件与概率（第1课时）九年级上册122本课内容属于“统计与概率”领域，主要学习随机事

件的概念．它是概率论中的一个基本概念，是概率问

题研究的主要对象．所以本课在教材中占有非常重要

的地位．课件说明本课内容属于“统计与概率”领域，主要学习随机事

件的概念．它123学习目标：

1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

2．通过实验操作等体会随机事件发生的可能性是有

大小的．学习重点：

随机事件的特点．课件说明学习目标：

1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

124

俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很

多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会

发生．试根据事件发生可能性的不同，把下面的8

个事

件分类：1．思考俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很

多事情具有1251．思考（1）某人的体温是100℃

（2）

a

2

+b

2

=

-1（其中a，b都是实数）；

（3）太阳从西边下山；

（4）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到

红灯；

（5）一元二次方程x

2

+

2x

+

3

=

0无实数解．

（6）掷一枚骰子，向上的一面是6

点；

（7）人离开水可以正常生活100

天；

（8）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中．

必然会发生的事件有_______________；

不可能发生的事件有_______________；

可能发生也可能不发生的事件有______________．1．思考（1）某人的体温是100℃

（2）126问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每

个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，

每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字

1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考下列问题：

（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？2．探究问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每

个人的出127解：（1）抽到的数字有1，2，3，4，5五种可能；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1．2．探究解：2．探究128问题2小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6

的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0

吗？（3）出现的点数会是7

吗？（4）出现的点数会是4

吗？2．探究问题2小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有129解：（1）从1到6的每一个点数都有可能出现；（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无

法确定．2．探究解：2．探究130必然事件：在一定条件下，某些事件一定会发生，称之为必然事件．不可能事件：在一定条件下，某些事件一定不会发生，称之为不可能事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．2．探究必然事件：不可能事件：随机事件：2．探究131课堂练习：教科书第128

页练习．3．练习课堂练习：教科书第128页练习．3．练习132问题3

袋子中装有4

个黑球、2

个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1

个球．（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？4．探究问题3袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状133总结：

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小就有可能不同．4．探究总结：4．探究134课堂练习：教科书第129页练习．4．探究课堂练习：教科书第129页练习．4．探究135

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）你是怎样认识随机事件发生可能性大小的？5．小结（1）本节课学习了哪些主要内容？5．小结136

教科书习题25.1第1题．6．布置作业教科书习题25.1第1题．6．布置作业137九年级上册25.1

随机事件与概率（第2课时）九年级上册25.1随机事件与概率（第2课时）138本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率，并求一些简单随机事件的概率．课件说明本课是在学生已经学习了随机事件概念以及定性判断随机事件发生的139学习目标：

1．概率的意义；

2．计算一些简单随机事件的概率．学习重点：

概率的意义．课件说明学习目标：

1．概率的意义；

2．计算一些简单随机事件的概率140问题：在上节课的问题1

中，从分别写有数字1，2，3，4，5

的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？1．认识概率

问题：在上节课的问题1中，从分别写有数字1，2，3，141问题：在上节课的问题2

中，掷一枚六个面上分别刻有1到6

的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？1．认识概率

问题：在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有1到142一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生

可能性大小的数值，称为随机事件A

发生的概率，记为

P（A）．

1．认识概率

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生

可能性大143问题：在问题1和问题2的试验中，有哪些共同特点？2．如何求概率（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．问题：在问题1和问题2的试验中，有哪些共同特点？144问题：在问题

1中，你能求出“抽到偶数”、“抽

到奇数”这两个事件的概率吗？对于具有上述特点的试

验，如何求某事件的概率？

2．如何求概率问题：在问题1中，你能求出“抽到偶数”、“抽

到奇数145一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，

并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m

种结果，那么事件A发生的概率P（A）=

．2．如何求概率2．如何求概率146问题：根据上述求概率的方法，事件A发生的概率

取值范围是怎样的？0≤P（A）≤12．如何求概率事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大不可能事件必然事件概率的值01问题：根据上述求概率的方法，事件A发生的概率

取值范147例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点

数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5．3．求概率例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点

数，求下列148练习1抛掷

1枚质地均匀的硬币，向上一面有几

种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正

面向上”的概率吗？3．求概率练习1抛掷1枚质地均匀的硬币，向上一面有几

种可149练习2把一幅普通扑克牌中的13

张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：

（1）抽出的牌是黑桃6；

（2）抽出的牌是黑桃10；

（3）抽出的牌带有人像；

（4）抽出的牌上的数小于5；

（5）抽出的牌的花色是黑桃．3．求概率练习2把一幅普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正150（1）什么是概率？

（2）如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问

题？4．课堂小结

（1）什么是概率？

4．课堂小结151教科书习题25.1第2，3

题．5．布置作业

教科书习题25.1第2，3题．5．布置作业152九年级上册25.1

随机事件与概率（第3课时）九年级上册25.1随机事件与概率（第3课时）153本课是在学生已经学习了概率的意义和概率的古典定义的基础上，继续应用概率的古典定义解决问题，深化对概率意义的认识．课件说明本课是在学生已经学习了概率的意义和概率的古典定义的基础上，继154学习目标：

1．用列举法分析和解决简单古典概率问题；

2．体会概率在解决现实问题时所起的作用．学习重点：

用列举法分析和解决简单古典概率问题．课件说明学习目标：

1．用列举法分析和解决简单古典概率问题；

2．体155问题1

10

件外观相同的产品中有2

件不合格．现从中任意抽取1

件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？为什么？

1．复习引入问题110件外观相同的产品中有2件不合格．现从中156问题2不透明袋子中装有5

个红球、3

个绿球，这

些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1

个球，

“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的

概率分别为多少？为什么？1．复习引入问题2不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这

些157例1如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7

个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指

针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色．

2．探究新知红红红绿绿黄黄例1如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7

个大小158例2如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一

个有9×9

个方格的正方形雷区中，随机埋藏着

10颗地

雷，每个方格内最多只能埋藏1

颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击

一个方格，点击后出现了如图所示

的情况．我们把与标号3的方格相

邻的方格记为A

区域（画线部分），

A区域外的部分记为B区域．数字

3表示在A

区域埋藏有3

颗地雷．下一步应该点击A区域还是B

区域？2．探究新知例2如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一

个有9×1593．练习巩固练习1妈妈为小华包了5

个外形完全相同的粽子，

其中豆沙馅粽子4个，枣泥馅粽子1个．小华认为：自己任意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅粽子”的概率为．小华的想法正确吗？为什么？3．练习巩固练习1妈妈为小华包了5个外形完全相160练习2两个相同的可以自由转动的转盘A和B，

A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝；B盘被

平均分为红、绿和蓝3份．分别自由转动A盘和B盘，

A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？3．练习巩固AB练习2两个相同的可以自由转动的转盘A和B，

161练习3小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决

定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小

刚都公平的抽签方案．你能设计出几种方案？3．练习巩固练习3小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决

定谁去162（1）在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明．

（2）说说你在生活中运用概率的意识做出决策的

例子．4．课堂小结（1）在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明．4．课堂小163教科书习题25.1第4～6题．5．布置作业教科书习题25.1第4～6题．5．布置作业16425.2用列举法求概率第1课时25.2用列举法求概率1651.通过具体问题情景进一步理解概率的意义.2.掌握用列举法求事件的概率.3.通过对一般的列举法求概率的探究，体会事件发生的概率的方法，培养学生的分析问题和判断问题的能力.1.通过具体问题情景进一步理解概率的意义.1661.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，即1、2、3、4、5，每一根签抽到的可能性相等，都是

.2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果,即1、2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等，都是

.1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取2.167以上两个试验有什么共同的特点？这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性都相等吗？如何求事件的概率？问题：以上两个试验有什么共同的特点？问题：168

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为.概率求法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的169在概率公式中m、n取何值，m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围.当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.0≤m≤n,m、n为自然数∵0≤≤1,∴0≤P(A)≤1.推论：在概率公式中m、n取何值，m、n之间的数170

某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”.从数学的角度看，他说的话有没有道理？思考：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是171【例1】掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数是奇数；（3）点数大于2且不大于5．例题【例1】掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下172【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）.【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，173掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数.（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率.

分析：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.跟踪训练掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数.分析174【解析】（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A）；（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种.他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)=【解析】（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种（2）175【例2】如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；例题【例2】如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红176【解析】把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，（1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3，P(指向红色)=（2）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3，指上黄色有2个种结果，P(指向红色或黄色)=【解析】把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，（1）指向1771.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向黄色.跟踪训练1.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两178【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，（1）指向红色有1种结果，P(指向红色)=____；（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=__.【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某1792.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置.（指针指向交线时当作指向右边的扇形）小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由.2.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，180【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果.把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果,P（A）,P（B）.∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平.【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某1811.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（)A.