《经济数学》 教学大纲

《经济数学》教学大纲《经济数学》教学大纲是依据《中华人民共和国高等教育法》和《中华人民共和国职业教育法》关于专科教育应当使学生掌握本专业必备的基础理论、专门知识，具有从事本专业实际工作的基本技能和初步能力、以及教高〔2000〕2号《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》精神和经济管理类各专业对公共基础课程的要求而制定的。一、课程定位和课程设计1.课程性质与作用《经济数学》是高职院校经济管理类专业一门通识教育类必修课程，是学习专业基础课与专业课的重要基础，它是为培养和造就该类专业技术人才服务的，是培养学生自主学习和可持续发展能力的基本保障，是提升学生数学素养和培养学生全面发展的重要途径。2.课程设计思路根据高职教育的特点和教育部教高［2006］16号文件《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》、教育部教高〔2012〕4号文件《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》、教职成[2011]9号文件《教育部关于推进中等和高等职业教育协调发展的指导意见》以及经济管理类各专业教学标准为依据，课程设计以“结合专业、注重能力、突出应用、提升素养”为思想设置模块化教学内容，以“学生为本、因材施教、个性发展”为原则实施适合的教学模式与教学方法。二、课程目标1．通过本课程学习使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的微积分、线性代数及其应用、概率统计初步等必备的基础知识与基本技能。2．培养学生的基本运算技能、数学软件应用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。特别是用数学知识与方法解释经济现象与解决经济问题的能力。3．引导学生逐步养成实事求是的科学态度、良好的学习习惯、应用意识和创新意识，提高学生就业能力与创业能力，不断提高学生的综合素质，从而为学生学习后继课程及以后从事专业技术工作奠定基础。（一）知识目标1．理解函数的概念，熟练掌握函数定义域及其求法，掌握函数的简单性质；理解与掌握基本初等函数图像与性质；理解复合函数、初等函数的概念，并掌握复合函数的复合过程。2．理解数列极限、函数极限的意义，了解极限的描述性定义，理解无穷小量与无穷大量的概念、性质及其关系，掌握极限的基本运算方法；理解函数连续与间断的定义。3．理解和掌握导数的概念与几何意义，掌握函数求导的基本方法；了解微分的定义，掌握函数求微分的基本方法；了解微分中值定理，理解与掌握用导数判断函数的单调性与极值的方法，理解与掌握边际、弹性、最优等经济应用问题。4．理解和掌握原函数与不定积分的概念，理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的基本性质；了解变上限积分函数的概念，理解与掌握微积分基本定理，掌握用直接积分法、换元积分法（不包括三角代换）、分部积分法求积分；掌握定积分在几何（平面图形面积）与经济上的应用。5．理解概率的定义，了解古典概型、概率的加法公式和乘法公式、条件概率和事件的独立试验序列概型等计算概率的方法；理解随机变量的概念，掌握几种常见的典型分布，理解与掌握数学期望与方差等重要数字特征的意义及计算方法；理解基本统计量的概念，了解简单的统计方法。6．理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算法则；熟练掌握矩阵的初等变换，了解矩阵秩的概念与求法，掌握线性方程组解的判断与解的求法。7．了解Matlab数学软件的基本功能，能用Matlab数学软件解决经济数学中的运算。（二）能力目标1．运算能力：会求函数的定义域，能根据经济问题建立经济函数模型，会求数列与函数的极限，会求函数的导数，会求简单的不定积分与定积分，会求随机事件的概率，会求随机变量的数字特征，会进行基本的统计运算，会进行矩阵的运算，会用初等变换求秩，会求解线性方程组。2．思维能力：能思考与分析极限变化过程中的各种问题，能分析与判断函数的连续性，对函数的求导问题与积分问题能进行分析并求解，对概率统计问题能进行分析求解，对线性方程组能进行判断求解，对不同的实际问题能判断采用恰当的知识与方法解决。3．应用能力：能利用极限、连续与导数的知识解释实际现象，能用导数的方法解决边际、弹性、最优等经济应用问题，能用积分的方法解决平面几何图形的面积问题与经济问题，能用概率统计方法解决经济中的问题，能用矩阵知识与方法解决一些实际问题。（二）素质目标1．学会思考：通过本课程的学习，进一步学会思考，养成理性思考问题的习惯，会用辩证的思维方式思考学习、生活与实际问题中遇到的问题，并养成睿智、细致、坚毅的品格，具有一定的数学文化修养。2．学会学习：从本课程的学习中，学会进一步学习的方法，如知识的联系、方法的联想，不断地总结、归纳等，从而提高学习效率。3．学会应用：从本课程的学习中体会到数学来自实践，并且应用于实际，要学会运用数学的知识与方法分析与解决实际问题的能力。三、课程内容与教学要求本课程的教学内容分公共基础模块、专业应用模块和能力拓展模块三个部分。1．公共基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，内容为函数与常用经济函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分及其应用及相应的数学实验，教学时数为46学时。2．专业应用模块是满足学生学习相关专业知识需要的限定选修内容，根据财务会计、融保险、投资理财、审计、税务等专业需要选择内容为概率统计初步、线性代数及其应用等，教学时数建议18学时。3．能力拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，内容为数学建模、数学文化等，教学时数不做统一规定，一般以专题讲座或课堂渗透的形式完成。三、各章教学内容与要求公共基础模块教学部分第1章函数与常用经济函数（一）教学内容**§1．1函数的概念与性质1．1．1函数的概念1．1．2函数的性质**§1．2初等函数1．2．1基本初等函数1．2．2复合函数1．3．3初等函数§1．3常用经济函数模型1．3．1需求函数与供给函数模型1．3．2成本函数、收入函数与利润函数模型1．3．3其他经济函数模型（二）目的要求1．理解函数的概念，能熟练地求函数的定义域与某点的函数值；理解分段函数的表示，会作一些简单的分段函数图像。2．了解函数的简单性质，会判断函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。3．熟练掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和特性。4．了解复合函数的概念，理解与掌握复合函数的复合过程。5．理解初等函数的概念，会分解初等函数为简单函数。6．理解经济函数模型，能根据实际经济问题建立简单的经济函数模型。7．培养学生分析问题与解决问题的能力，培养学生抽象思维与数学语言表达等数学能力。（三）教学重点与难点［重点］1．函数的定义域2．基本初等函数的图像与性质3．复合函数的分解4．常用经济函数［难点］1．函数的概念2．分段函数的概念3．复合函数的概念4．建立经济函数关系式（四）教法建议及说明1．做好初等数学与高等数学的衔接。2．以实际问题为背景阐述函数的概念，加深对函数的理解；通过复习讲练巩固函数的定义域求法。3．用实例讲解分段函数的概念，讲清分段函数的对应规则。4．引导学生复习基本初等函数及其性质，关键是掌握基本初等函数表达式、图像。5．通过实例复习复合函数的概念，加强复合函数的复合与分解（以分解为主）练习，明确复合函数构成的条件，归纳复合函数分解的基本思路。6．以实例剖析的方法讲授经济函数模型的建立，适当介绍一些与专业有关的经济概念（如需求、供给、成本、利润和利息等），说明背景（指某一经济问题发生的条件、过程和目标等），帮助学生理解问题的要求，提高解决问题的能力，使学生了解建立数学模型的基本过程及意义。7．通过介绍相关的生活或专业案例，提高学习兴趣，培养学生数学的应用意识和应用能力，提升数学素养。第2章极限与连续（一）教学内容**§2．1极限的概念2．1．1数列的极限2．1．2函数的极限§2．2无穷小量与无穷大量**2．2．1无穷小量**2．2．2无穷大量*2．2．3无穷小量的比较§2．3极限的运算**2．3．1极限的四则运算法则2．3．2两个重要极限§2．4函数的连续性2．4．1函数连续的概念+2．4．2闭区间上连续函数的性质（二）目的要求1．理解极限的概念（只要求极限的描述性定义），理解函数左极限、右极限的定义，理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，能判断极限是否存在。2．理解无穷小量、无穷大量的概念，能判断无穷小量与无穷大量；掌握无穷小量的性质，了解无穷小量与无穷大量的关系，了解无穷小量阶的比较。3．掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，熟练掌握求极限的一般方法，能较熟练地求极限。4．理解连续的概念，掌握判断连续性的方法，熟练掌握求函数间断点的方法，会求函数的间断点与连续区间；理解初等函数的连续性，会用函数的连续性求初等函数的极限；了解闭区间上连续函数的性质，能用零点定理证明方程根的存在性。5．初步掌握极限的思想，能用辩证唯物主义的观点思考问题与分析问题。（三）教学重点与难点［重点］1．极限的思想2．无穷小量与无穷大量的概念3．极限的运算4．两个重要极限5．连续的概念［难点］1．极限的概念2．连续的概念3．分段函数分段点的极限与连续性的判断4．闭区间上连续函数的性质（四）教法建议及说明1．通过简单例子，对照图形变化趋势，概括出数列极限与函数极限的描述性概念，讲清从具体到抽象的分析过程，强调极限的变化过程，突出辨证思想，引导学生掌握观察法判断简单数学与函数的极限。2．结合函数图形直观讲解左极限与右极限的概念，解释极限存在的充要条件，会讨论分段函数在分段点处的极限存在问题。3．从两种特殊的极限结果角度，用例子进行分析对比方式讲授无穷小量与无穷大量的概念与性质及其关系。无穷小量的阶是拓展选学内容，在讲解“微分”概念时要用到。通过例子讲解在同一变化过程中，无穷小量趋于零的“快慢”程度，建立一些比较标准，将它们划分成相应的等级，便于理解高阶、低阶和同阶等概念。4．以提问的方式讲授极限的四则运算法则，特别要强调使用的方法和条件，防止出现“”的错误；以表格分析的方法讲授两个重要极限，强调在注意它们的表面形式的同时，更重要的是要掌握它们的极限类型等内在特征，以正确运用它们计算有关极限；极限的类型很多，求极限的方法也各不相同，只要求训练求数列、函数极限的基本思想与方法，并注意帮助学生及时总结求极限的思想方法，提高思维与运算能力，复杂的极限可以利用数学软件来解决，教学中注意不要讲的太多太深。5．指明两个重要极限的特征及求解不定式极限的类型。6．通过对现实生活及函数图形的观察，以数形结合的方法讲授函数连续性的概念及函数在一点连续的三个条件，训练求函数的连续区间与间断点的基本思想与方法，会利用复合函数及初等函数连续性求函数极限。7．用几何图形直观说明闭区间上连续函数性质（不要求逻辑证明），通过例子讲解用零点定理证明方程实数根的存在性。第3章导数与微分（一）教学内容§3．1导数的概念3．1．1导数的定义3．1．2导数的几何意义+3．1．3函数可导与连续的关系**§3．2导数的基本公式与四则运算法则3．2．1导数的基本公式3．2．2导数的四则运算法则§3．3复合函数与隐函数的导数**3．3．1复合函数的导数3．3．2隐函数的导数§3．4高阶导数§3．5微分3．5．1微分的定义3．5．2微分的基本公式与运算法则3．5．3微分在近似计算中的应用（二）目的要求1.理解导数的概念及其实际意义，掌握导数的模型思想.了解左导数与右导数的定义，了解函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数；2．了解导数几何意义，会求曲线上一点处的切线方程与法线方程；3．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、复合函数求导法则，掌握隐函数的求导方法，能熟练地求函数的导数；4．理解高阶导数的概念，了解高阶导数的实际意义，会熟练地求二阶、三阶导数,会求一些简单函数的阶导数；5．理解函数微分的概念，掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分；6．了解近似计算公式，会进行简单的近似计算；7．初步掌握逐步逼近的极限思想,学会将问题进行观察分析、归纳抽象、找出规律的数学思想方法。（三）教学重点与难点［重点］1．导数的概念2．导数的基本公式3．求导法则［难点］1．导数的定义2．导数的几何意义3．复合函数与隐函数的导数与微分4．微分的概念5．近似计算（四）教法建议及说明1．通过几个实例引入与讲清导数的概念，这里要讲清从具体到抽象的分析过程。讲清如何从一点的导数延伸到某一区间的导数，搞清一点的导数与导函数的之间关系。2．适当介绍左右导数的概念，知道如何判断分段函数在分段点的可导性或如何求分段函数在分段点的导数；从图形上讲清可导与连续的关系。3．结合图形，讲清导数的几何意义，并适当介绍导数存在与切线存在之间关系，介绍几种特殊情况下的切线方程与法线方程。4．从导数的定义，部分地推出导数的基本公式，对导数的基本公式重点应放在记忆上，而不是推导上。5．讲授导数的四则运算法则，只需讲清规则与应用，无需对法则证明。要强调的是积与商的导数，不应受习惯思维的影响，它不等于导数之积或导数之商，并通过边讲边练的方式训练学生掌握求导的基本思想与方法，特别强调求导方法的灵活性，绝对不死套公式与法则，能较方便地转化为和差形式的，尽量将积、商转化为和、差形式。6．讲授复合函数求导法则时，首先强调的是要分清复合的层次，然后按照复合次序由外向里，层层求导，直到对自变量求导，千万不要遗漏。7．隐函数的导数实际上是复合函数导数的应用，在求导的过程中，要交待清楚：遇到时一定要将看成的函数，遇到的函数时，一定要先将看成中间变量，最后是的函数。8．从实际问题出发，讲授高阶导数的概念与求导方法，重点放在求函数的二阶导数上。9．通过实例讲授微分的概念，讲清从具体到抽象的分析过程，并交待清楚导数与微分的关系；一阶形式的不变性很重要，可通过复合函数求导法则讲清楚，同时反过来，利用它来求复合函数与隐函数的微分，并以讲练结合方式让学生掌握微分运算；讲清微分的几何意义，并从数形结合的方式导出近似计算公式。第4章导数的应用（一）教学内容+§4．1两大微分中值定理4．1．1罗尔（Rolle）中值定理4．1．2拉格朗日（Lagrange）中值定理§4．2函数单调性与极值4．3．1函数的单调性4．3．2函数的极值4．3．3函数的最值§4．3导数在经济中的简单应用4．4．1最优问题4．4．2边际问题4．4．3弹性问题*§4．4洛必达法则4．2．1型不定式的极限4．2．2型不定式的极限4．2．3其他类型不定式的极限（二）教学要求1．了解罗尔定理与拉格朗日中值定理的条件与结论。会判断是否满足罗尔定理与拉格朗日中值定理的条件，会求罗尔定理与拉格朗日中值定理的结论中的；2．理解与掌握函数单调性的判别方法.会利用导数判定函数的单调性，会求函数的单调区间，会利用函数的单调性证明一些简单的不等式；3．了解函数极值与极值点的概念，搞清极值点和驻点的区别与联系，掌握极值存在的必要条件，熟练掌握求函数极值的方法（极值点的充分条件）；4．理解函数最值的概念，掌握函数最值的求法，熟练掌握简单的实际经济问题中最大值和最小值的求法；5．深刻理解与熟练掌握边际与弹性的概念及经济意义，会利用导数讨论一些简单的经济问题。6．了解洛必达法则，能正确运用罗必达法则求不定式的极限，重点掌握“”和“型，以及较简单的“”、“”型；了解“”、“”、“”型等。（三）教学重点与难点［重点］1．利用导数判断函数的单调性、求函数的单调区间2．函数极值、最值的求法及应用3．边际与弹性的概念及实际应用［难点］1．两大微分中值定理的理解2．洛比达法则及运用3．函数极值的求法与应用4．边际的经济意义5．弹性的概念及经济意义（四）教法建议及说明1．以数形结合的方法讲清微分中值定理的条件与结论（不要求逻辑证明）。2．结合图形与导数的几何意义讲清单调性的判定定理，通过训练学会求函数的单调区间，3．利用图形讲授极值的概念；求出函数的极值点是求函数极值的关键。通过具体的事例说明函数极值点可能存在的范围，从而总结出求函数极值的步骤，与学生互动的方式讲授极值判定，并通过训练学会求函数的极值；4．利用讲练结合的方式掌握函数最值的概念与求法，用实例掌握经济问题中的最优化问题，求实际问题的最值，难点在于建立实际问题的数学模型，通过对例子的分析，说明解决这类问题的方法。5．通过实例讲清边际与弹性的概念，并弄清在实际经济问题中的应用，掌握边际、弹性的思想与应用。6．重点讲授与型的洛比达法则。并通过训练让学生掌握。通过训练的方式让学生掌握型与型极限的求法。第5章积分及其应用（一）教学内容§5.1定积分的概念与性质5.1.1两个实例5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的几何意义5.1.4定积分的简单性质§5.2原函数与微积分基本定理5.2.1原函数与不定积分的概念5.2.2不定积分的基本公式与基本运算5.2.3微积分基本公式§5.3积分的换元积分法与分部积分法5.3.1换元积分法5.3.2分部积分法§5.4广义积分＋5.3.1积分区间为无穷区间的广义积分*5.3.2被积函数无界的广义积分§5.5积分的应用5.5.1积分在经济上的应用举例＋5.5.2定积分在几何上的应用（二）教学要求1．理解与掌握原函数和不定积分的概念和性质，熟记积分基本公式，掌握不定积分的直接积分法与凑微分法，能熟练地求较简单函数的不定积分；2．理解定积分的概念与实际意义，掌握定积分的基本性质；3．了解变上限积分函数的概念，掌握变上限积分函数求导的方法；4．熟练掌握牛顿－莱布尼兹公式，熟练地利用牛顿—莱布尼兹公式进行简单的定积分计算，掌握定积分的换元积分法（代数换元）和分部积分法，并能利用上述方法熟练地进行定积分的计算；5．了解无穷区间上有界函数的无穷积分与有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握敛散性的判别方法与求无穷积分的计算方法；6．掌握定积分的几何意义，能熟练地利用定积分的几何意义求平面几何图形的面积；7．掌握不定积分与定积分在经济中的应用，能利用积分解决一些简单的经济应用问题。8．掌握定积分的模型思想，树立以直代曲、逐步逼近的辩证观点。（三）教学重点与难点［重点］1．原函数与不定积分的概念2．定积分的概念3．牛顿—莱布尼兹公式4．积分的计算5.积分的应用［难点］1．定积分的概念及性质2．换元积分法与分部积分法3．无穷限积分的概念4．用积分的思想解决实际问题（四）教法建议及说明1．从计算实际问题不规则图形面积、由边际计算总量的思想方法(微元法)，引入定积分的概念；结合图形讲清定积分的一些基本性质，了解和式极限求定积分的方法。2．以对求导数问题的逆向问题讨论，引入原函数、不定积分的概念。通过例题理解并掌握不定积分的性质，知道基本积分公式的由来。以基本积分公式为基础，通过变量替换不改变公式“结构”引入第一换元积分法。通过例题讲解提高学生领悟“凑微分法”的思想方法，掌握一些常见“凑微分”类型的积分。3．以曲边梯形面积随区间变动的图示引入变上限的定积分函数，证明此函数即为连续的被积函数的一个原函数，从而教给学生将定积分的计算公式－牛顿莱布尼兹公式。通过例题、课堂练习让学生掌握用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分。4．以例子引入定积分的换元积分法与分部积分法。强调定积分换元积分与分部积分的注意事项。通过例题讲解、课堂练习让学生掌握定积分的换元积分法与分部积分法。5．通过回顾曲边梯形面积的计算问题，引入微元法思想解决平面封闭图形面积的计算问题。通过例题使学生掌握处理这类问题的思想方法及计算步骤。通过实例由边际求总量的问题。专业应用模块教学部分第6章概率统计初步（一）教学内容§6．1随机事件与概率**6．1．1随机事件及其相互关系**6．1．2概率**6．1．3加法公式、条件概率与乘法公式6．1．4全概率公式与逆概率公式6．1．5独立试验序列概型§6．2随机变量及分布**6．2．1随机变量及其分布函数**6．2．2离散型随机变量及其分布6．2．3连续型随机变量及其分布§6．3随机变量的数字特征6．3．1随机变量的数学期望6．3．2随机变量的方差§6．4统计初步6．4．1统计量+6．4．2参数估计*6．4．3线性回归（二）教学要求1.了解随机试验和随机事件的概念，掌握随机事件的关系及其运算；2．理解概率的统计定义和古典定义，能熟练地用古典概型的概率公式进行简单的概率计算；3．理解与掌握概率的加法公式和乘法公式、条件概率公式和贝努里试验序列概型，并能正确选用以上公式进行随机事件概率的计算；4．理解与掌握全概率公式与逆概率公式，并能用上述公式进行随机事件概率的计算；5．了解随机变量的定义，了解随机变量分布函数的概念与性质，会利用分布函数进行简单的概率计算；6.解离散型随机变量的概念，掌握其离散型随机变量的分布列的概念与性质，会求某离散型随机变量的分布列与分布函数；7.熟练掌握两点分布、二项分布、泊松分布等几种常见的离散型分布，并能利用它们解决实际问题；8.理解连续型随机变量及其概率密度函数的概念，掌握连续型随机变量的概率密度函数的性质，会求某连续型随机变量的概率密度函数或分布函数；9.熟练掌握均匀分布、正态分布、指数分布等几种常见的连续型分布，并能利用它们解决实际问题；10.理解随机变量的数学期望与方差等重要数字特征的意义，会计算随机变量的数学期望和方差；11.熟练掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布等几种常见分布的数学期望和方差，并能利用它们解决实际问题；12.理解总体、样本、均值、及方差、标准差的概念，了解统计量的概念，掌握几种常见统计量的分布；13.掌握频率直方图，会根据实际数据作频率直方图，并能进行分析；+14.理解与掌握点估计与区间估计的概念与方法，对简单的统计问题初步能进行点估计与区间估计；*15.理解与掌握假设检验的方法，能对具体问题进行检验；*16.了解线性回归的概念，会进行简单的求线性回归方程，并会进行相关性检验。17.初步掌握数据处理的方法，能用概率统计知识解决一些实际问题，培养学生应用的思想与能力。（三）教学重点与难点［重点］1．随机事件概率的计算2．离散型随机变量及其分布列3．连续型随机变量及其分布4．常见的典型分布5．随机变量数字特征的概念及计算6．统计量与统计方法［难点］1．随机事件的关系2．条件概率与独立试验序列概型3．随机变量的概念4．分布函数的概念5．区间估计的方法6．回归方程的思想（四）教法建议及说明1.概率部分是概率统计的基础，教学中不必太难，着重放在要求学生学会简单的概率计算就可以了。2．尽可能地结合生活实际和经济问题中的例子分析和讲解随机变量及其分布，讲授随机变量数学期望与方差的概念及其意义，特别是几种典型的分布。3．通过实例讲授总体、样本、均值、加权平均数以及方差、标准差的概念及其意义，讲授估计、检验、回归分析的方法，培养学生用概率统计的思想对待实际问题。第7章线性代数及其应用（一）教学内容§7．1矩阵的概念及其运算7．1．1矩阵的概念7．1．2矩阵的运算§7．2矩阵的初等变换7．2．1矩阵的初等变换7．2．2矩阵的秩7．2．3逆矩阵§7．3线性方程组7．3．1高斯消元法7．3．2线性方程组解的讨论7．3．3线性方程组的一般解（二）教学要求1．理解矩阵的概念与实际意义，了解几种常见的特殊矩阵，理解与掌握矩阵的运算，能熟练地进行矩阵的运算。2．熟练掌握矩阵的初等行变换，了解阶梯矩阵、行简化阶梯矩阵等概念，能用初等变换将矩阵化为阶梯矩阵与行简化阶梯矩阵。3．了解用阶梯矩阵非零行行数定义矩阵秩的概念，能用矩阵的初等变换求矩阵的秩。4．了解逆矩阵的概念与性质，能用矩阵的初等行变换判断矩阵是否可逆，并会求逆矩阵，并能求解矩阵方程。5．了解矩阵秩的概念，掌握矩阵秩的求法，会求矩阵的秩。6．了解线性方程组的概念，能熟练地用高斯消元法求解线性方程组。7．了解线性方程组解的存在性，能对线性方程组解的存在性进行讨论，会求线性方程组的一般解。8．初步掌握用矩阵方法解决一些实际问题的能力。（三）教学重点与难点［重点］1．矩阵的概念与实际意义2．矩阵的运算3．矩阵的初等变换4．线性方程组的求解［难点］1．矩阵的乘法运算2．逆矩阵的概念及性质3．矩阵秩的概念4．线性代数数学模型的建立（四）教法建议及说明1．以实例为背景讲授矩阵的概念，以问题引入讲授矩阵的加减、数乘、乘法与转置等运算。2．介绍矩阵的初等变换，用阶梯矩阵非零行行数定义矩阵的秩，讲授用矩阵的初等变换法求矩阵的秩；介绍逆矩阵的概念，并能用初等变换法求逆矩阵，结合例子介绍矩阵方程的求法。3．重点结合例子讲授用高斯消元法求解线性方程组的思想，并讲清线性方程组解的情况的讨论与解的一般表示。数学实验教学部分第8章MATLAB数学实验简介（一）操作内容§8.1MATLAB数学软件简介8.1.1MATLAB基本知识介绍8.1.2MATLAB基本运算§8.2函数运算与作图实验8.2.1函数运算8.2.2作图实验§8.3极限与导数、极值实验8.3.1极限实验8.3.2导数实验8.3.3极值实验§8.4积分实验§8.5概率统计实验8.5.1概率计算实验8.5.2数字特征计算实验8.5.3简单统计实验§8.6线性代数实验8.6.1矩阵运算实验8.6.2线性方程组求解实验（二）实践操作要求1．初步了解Matlab数学软件操作界面等基础知识，掌握Matlab数学软件简单的操作指令，能建立与调用M文件；2．熟练掌握Matlab软件的运算、求值与作图的操作指令，会进行函数的运算、求值与作图；3．熟练掌握Matlab软件求极限、导数与极值；4．熟练掌握Matlab软件求不定积分与定积分；5．熟练掌握Matlab软件求概率、期望与方差、区间估计与线性回归等；6．熟练掌握Matlab软件矩阵运算、矩阵求秩及线性方程组求解等。（三）实践操作重点与难点［重点］1．Matlab软件基本的操作指令2．运算、求值、作图及求极限、导数的操作指令3．不定积分与定积分的操作指令4．矩阵运算、矩阵求秩与求逆及线性方程组求解的操作指令5．求概率、期望与方差、区间估计与线性回归等操作指令［难点］1．Matlab数学软件基础知识2．Matlab数学软件操作要领（四）教法建议及说明1.注意教师示范操作要领，搞清数学软件操作界面，讲清操作指令。2．学生进行上机实践操作时，教师要进行指导，上机实践操作时，对输入命令、输出结果教学生如何保存。专题拓展模块教学部分数学建模简介及案例（一）教学内容数学建模概述1数学建模概述2数学模型的分类3数学建模的基本方法数学建模案例1椅子问题模型2投资回报模型（二）教学要求1．初步了解数学建模的思想与方法，了解数学建模的基本过程。2．能用已学的数学知识，理解与掌握椅子模型、库存模型等。3．学会用数学建模的思想解决实际问题。（三）教学重点与难点［重点］1．数学建模的基本过程2．椅子模型、投资回报模型3．数学建模的思想与方法［难点］1．数学建模的思想与方法2．实际模型的建立、求解（四）教法建议及说明选择结合经济数学内容与学生接受的恰当例子，讲清如何用学到的数学知识解决实际问题的思想。数学文化简介及案例（一）教学内容数学文化概述1数学文化概述2微积分的起源3诺贝尔经济学奖与数学4数学家的故事数学文化案例1生活中的数学（对称美，密蜂的智慧）2趣味滑稽戏（抓堆）（二）教学要求1．初步了解数学文化的思想与方法。2．学会用数学的思想思考与解决实际问题。3．培养学生抓住