教案第三讲常规逻辑函数化简方法

教课设计第三讲惯例逻辑函数化简方法教课设计第三讲惯例逻辑函数化简方法教课设计第三讲惯例逻辑函数化简方法第三讲老例逻辑函数化简方法本讲要点本讲难点教课手段教课步骤1．回顾上一讲逻辑函数的标准与或表示形式。

1.公式化简法；2.卡诺图化简法；1.利用公式综合化简逻辑函数式；2.用卡诺图表示及化简逻辑函数。本讲宜于教师讲解为主、与学生互动，用多媒体演示为主、板书为辅。教课内容回顾上一讲逻辑函数的标准与或表示形式内容：最小项看法：在n变量逻辑函数中，若m为包括n个因子的乘积项，并且这n个变量都以原变量或反变量的形式在m中出现，且仅出现一次，则这个乘积项m称为该函数的一个标准积项，平时称为最小项。逻辑函数的最小项表达式：任何一个逻辑函数都可以表示成独一的一组最小项之和，称为标准与或表达式，也称为最小项表达式。任何一个逻辑函数都可以表示成独一的一组最小项之和，称为标准与或表达式，也称为最小项表达式。对于不是最小项表达式的与或表达式，可利用以下两公式A+A=1、A·(B+C)=A·B+A·C来配项睁开成最小项表达式。例：YABCDACDACYABCDA(BB)CDA(BB)CYABCDABCDABCDABC(DD)ABC(DD)

设计企图表达方式为了与前次课内容连接，需要进行简单回顾。之后，引入新教课内容，这样办理教课成效会好。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDm3m7m9m10m11m14m15为了节约m(3,7,9,10,11,14,15)假如列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的那些最小项课时采纳相加，即是函数的最小项表达式。课件PPT演示方式举例：组织教课。ABCY000000100100YABCABCABC0111→标准与或表达式为：10001011110111102．提出问题，导入1）为何要化简逻辑函数表达式；逻辑函数2）最简逻辑函数表达式什么是，如何进行化简逻辑函数？化简有关内容。3．对问题的逐个讲1．逻辑函数化简目的解、解答。3.1讲解依据逻辑表达式，可以画出相应的逻辑图，表达式的形式越简逻辑函数化使用门电路的个数就越少。化简的目的。逻辑函数化简第一需要获取最简“与或”表达式，而后经过变换就可以获取其他形式的最简表达式。3.2讲解最简与或表达式的标准是：该与或式中包括的乘积项的个数最逻辑函数的化简方少，且每个乘积项所包括的因子数也最少。法。2．逻辑函数的化简方法3.2.1讲解一.公式化简法公式化简常用公式化简法：并项法、汲取法、消因法、配项法、消项法，方法。综合法。

用问题激发学生听课的兴趣。此处重申：标准与或式虽独一但繁琐，用它实现逻辑电路最复杂，所以逻辑函数需要化简。该部分让学生们掌握逻辑函数公式化简方法。课堂设计：?并项法：A·B+A·B=A?汲取法：A+AB=A?除因法：A+A·B=A+B?配项法：A+A=A、A+A=1消项法：AB+AC+BC=AB+AC?综合法：用尽所有公式。例1：试用并项法化简以下函数。Y1A(BCD)ABCDA(BCDBCD)AY2ABACDABACD(AA)B(AA)CDBCDY3ABCACBCABC(AB)CABCABC(ABAB)CCY4BCDBCDBCDBCDBC(DD)BC(DD)BCBCB例2：试用汲取法化简以下函数Y1(ABC)ABDAD[(ABC)B1]ADADY2ABABCABDAB(CD)AB[1CD(CD)]ABY3(ABC)(ABC)(ABCD)ABC例3：用消项法化简以下函数Y1ACABBCACABBCACBCY2ABCDABEACDEABCDABEY3ABCABCABDABDABCDBCDE(AB)C(AB)D(ABBE)CD(AB)C(AB)DABCABCABDABD例4：用除因法化简以下函数Y1BABCBACY2ABBABABABABY3ACADCDAC(AC)DACACDACD例5：用配项法化简函数Y1ABCABCABCABCABCABCABC(ABCABC)(ABCABC)ABBCY2ABABBCBCABAB(CC)BC(AA)BCABABCABCBCABCABCABBCAC

经过举例解题方式与学生互动式教课。为了节约课时采纳课件PPT演示方式组织教课。例6：用消项法化简函数YABABBCBC。3.2.2讲解利用卡诺图表示逻辑函数及其化简方法3.2.2.1讲解卡诺图表示逻辑函数内容

解1：YABABBCBCAC增添冗余项①②③④⑤ABBCAC②⑤消去③，④⑤消去①。解2：YABABBCBCAC增添冗余项①②③④⑤ABBCAC①⑤消去④，③⑤消去②。例7：用综合法化简逻辑函数YACBCBDCDA(BC)ABCDABDE解：YACBCBDCDA(BC)ABCDABDEACBCBDCDABCABDE汲取法ACBCBDCDAABDE除因法BCBDCDA汲取法BCBDA消项法二.卡诺图化简法（一）逻辑函数的卡诺图表示法①卡诺图的定义将n变量的所有最小项各用一个小方块格表示，并使各拥有逻辑相邻性的最小项在几何地址上相邻摆列，获取的图形叫做n变量最小项的卡诺图。逻辑相邻项：仅有一个变量不一样其他变量均同样的两个最小项，称为逻辑相邻项。逻辑相邻项合并特色：两个(21个)相互相邻最小项相加时能合并，可消去1个因子。四个(22个)相互相邻最小项相加合并，可消去2个因子。八个(23个)相互相邻最小项相加合并，可消去3个因子。2n个相互相邻最小项相加合并，可消去n个因子。ABCABC不是逻辑ABCABC→ABABC是逻辑ABCA相邻项ABC→AB相邻项

此处重申：公式化简法要综合利用所有公式屡次检查，能否存在简化的可能性。该部分让学生们掌握逻辑函数卡诺图化简方法。②卡诺图的表示一变量所有最小项的卡诺图一变量Y=F(A)，所有最小项：A，A。卡诺图：YA01YA01AAm0m1二变量所有最小项的卡诺图Y=F(A,B)YB01YB01卡诺图：AABABAm0m1001ABAB1m2m3三变量所有最小项的卡诺图Y=F(A,B,C)YC01ABm0m1BC00Y0001111001m2m3A0m0m1m3m211m6m71m4m5m7m610m4m5?四变量所有最小项的卡诺图YCDAB0001111000m0m1m3m2Y=F(A,B,C,D)01m4m5m7m611m12m13m15m1410mmm11m1089③用卡诺图表示逻辑函数方法一：第一，把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。而后，将函数式中包括的最小项在卡诺图对应的方格中填1，其他方格中填0。例：YACACBCBC用卡诺图表示之。解1：YA(BB)CA(BB)C(AA)BC(AA)BC=∑(m1,m2,m3,m4,m5,m6)YBC00011110YBC00011110AA00111001111110111101方法二：

此处提示：在卡诺图中，上/下、左/右；每一行首尾；每一列首尾；最小项都是逻辑相邻的！3.2.2.2讲解利用卡诺图化简逻辑函数内容。

把函数变为与或式，依据每个乘积项直接填卡诺图。课堂练习1：用卡诺图表示逻辑函数YABCDABDACDABCDABCDAB00011110001ABD0111ACD111AB101111课堂练习2：已知逻辑函数的卡诺图，试写出该函数的逻辑式。BC0001YABCABCABCABCA1110A(BCBC)A(BCBC)011A(BC)A(BC)111ABC（二）用卡诺图化简逻辑函数化简依照：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。化简规则：可以合并在一起的最小项是2n个（画圈）。如何最简：圈的数目越少越简；圈内的最小项越多(圈大)越简。例：将YACACBCBC化简为最简与或式。YBC00011110YBC00011110AA00111001111110111101Y=ABACBCY=ACBCAB

课堂设计：经过举例解题方式与学生互动式教课。注意：上两式的内容不同样，但函数的乘积项数目及此中元素此处提示个数必定同样。此例说明，逻辑函数化简的表达形式可能不独一。例1：任何两个（21个）相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量学生注意：ABCD00011110卡诺图中BCA0001111000010001001AC010001BCD所有的110110110001AC100100都一定圈BCD例2：任何4个（22个）相邻的最小项，可以合并为一项，并到，不可以合消去2个变量。并的1都一定单独画圈。BCA000111100111110110CDCAB00011110001001010110110110101001BDBD

A此例说明，为了使结果最简，可以重复利用最小项。CDAB00011110000110011001BD111001100110BD

课堂设计：经过举例解题方式与学生互例3：任何8个（23个）相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。CDABCD00011110AB00011110000000001001011111011001111111111001100000101001BD卡诺图化简法的步骤：

动式教课。为了节约课时采纳课件PPT演示方式画出变量的卡诺图;作出函数的卡诺图;?画圈;画圈原则写出最简与或表达式。

○圈中元素个数一定为2n相邻项；○圈尽可能少→乘积项个数最少；○圈尽可能大→乘积项元素最少；○圈中须含只属于本圈的最小项。

组织教课。例：将用卡诺图表示的逻辑函数化简为最简与或表达式。CDAB00011110000100010111111110100010ACDACDABDABC例：逻辑函数YABCABDACDCDABCACD。①求Y的最简与或表达式。②求Y的最简与或表达式。YCDAB00011110001001011001111111101111YAD

CDAB00011110001001011001111111101111此处需要YAD提示学生特别注意：在卡诺图中画圈之后，需要检查能否存在无效圈！此处重申：在卡诺图中，若依照圈1的规则，去圈0，则获取的就是反函数最简与或表达式。4.小结常1）公式化简法：并项法、汲取法、消因法、配项法、消项法，以经过课堂规逻辑函及综合方法。总结，使学数化简方2）卡诺图化简法生加深对法内容。①画出变量的卡诺图。逻辑函数②做出函数的卡诺图。化简方法③圈中元素个数一定为2n相邻项。内容的印要求：圈尽可能少→乘积项个数最少，圈尽可能大→乘积项象。元素最少，