北师大九年级数学上第一次月考试卷

北师大版九年级第一次月考数学试题（全卷共五个大题；满分：120分考试时间：120分钟）一选择题（每题3分；共30分）1、以下方程是关于x的一元二次方程的是（）A、x2+3y-4=0B、2x3-3x-5=0C、x2+1-2=0D、x2+1=0x2、用公式法解方程6x-8=5x2时；a、b、c的值分别是（）A、5、6、-8B、5、-6、-8C、5、-6、8D、6、5、-83、观察以下表格；求一元二次方程x2-x=1.1的一个近似解是（）xx2－xCD4、下面是王佳同学在一次测试中解答填空题的情况其中答对的是（）A、若x2=4,则x=2B、方程x2x-1=2x-1的解为x=1C、若的一个根为1；则k=-3x2-3x+2D、若分式x-1的值为零；则x=1或25、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点（A）三个内角均分线（B）三边垂直均分线（C）三条中线（D）三条高线6、如图；D在AB上；E在AC上；且∠B＝∠C；那么补充以下一个条件后依旧无法判断△ABE≌△ACD的是（）（A）AD＝AE（B）∠AEB＝∠ADC（C）BE＝CD（D）AB＝ACABFECPODA

BDHC第6题图第7题图第8题图7、如图∠AOP=∠BOP=15°；PC∥OA交OB于C；PD⊥OA垂足为D；若PC=4；则PD为（）A、4B、3C、2D、18、如图；在△ABC中；D、E、F分别为BC、AC、AB的中点；AH⊥BC于点H；FD=8cm；则HE的值为（）．A．20cmB．16cmC．12cmD．8cm9、矩形ABCD沿对角线BD折叠；点C落在点F；若AB=2；BC=4；则BE的长是（）A、5B、3C、2D、12210．如图；在矩形ABCD中；AB=3；AD=4；P是AD上的动点；PE⊥AC于E；PF⊥BD于F；则PE+PF的值为（）512B.2D.5FAPDEAD

EOFBCBC第10题图第9题图二填空题（每题3分；共18分）11、关于x的一元二次方程(a1)x2xa210有一个根为0；则a的值是。12、由于甲型H1N1流感（开初叫猪流感）的影响；在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元；求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x；则依照题意可列方程为．13、用反证法证明命题“三角形中最少有一个内角大于或等于60°”；第一步应假设。14、如图；已知AB＝AC；∠A＝440；AB的垂直均分线MN交AC于点D；则∠DBC＝。15、如图；某花木场有一块如图的等腰梯形ABCD的空地；各边的中点分别是E、F、G、H；用篱笆围成的四边形EFGH场所的周长为40cm；则对角线AC=。AMDNB第14题图C第15题图16．把边长为3的正三角形各边三均分；切割获取图①；图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四均分；切割获取图②；图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五均分；切割获取图③；图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律；把边长为7的正三角形各边七均分；并按同样的方法切割；得到的图形中含有个边长是1的正六边形．图①图②图③北师大版九年级第一次月考数学答题卷（全卷共五个大题；满分：120分考试时间：120分钟）总成绩：一、选择题（本大题

10个小题；每题

3分；共

30分）题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案二、填空题：（本大题共6个小题；每题3分；共18分。）11、12、13、1415、16、三、解答题：（本大题3个小题；17题每题5分；18题6分；共时每题必定给出必要的演算过程或推理步骤。17、解以下方程

、16分）解答（1）、3x2

=4x

（2）、y2

+6y=118、用配方法解方程：2t2-6t+3=0四、解答题：（本大题6个小题；共46分）解答时每题必定给出必要的演算过程或推理步骤。19、（8分）尺规作图：（要求：写出已知、求作；；保留作图印迹；不写作法。）已知：如图线段a；线段b。求作：等腰三角形ABC；使得三角形的底边BC等于a；高AD等于b.ab20、（8分）如图；在等边△ABC中；已知点D、E分别在BC、AB上；且BD=AE；AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE

（2）求∠

DFC的度数。AEFBCD21、（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围；22、（8分）张老师在一次“研究性学习”课中；设计了以下数表n2345a22–132–142–152–1b46810c22222+13+14+15+1(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系；并用含自然数n(n≥2)的代数式表示：a=；b=；c=.(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是什么特别三角形？并证明你的猜想.23、（8分）我校原有一块正方形空地；此后在这块空地上划出部分地域栽种花2草（如图）；原空地一边减少了1m；另一边减少了2m；使节余的空地面积为12m；求原正方形的边长。24、（8分）阅读下面的资料：ax2+bx+c=0(a≠0)的根为；x1=-b+b2-4ac.x2=-b-b2-4ac.2a2a∴x1+x2=-2b=-b,x1x2=b2-(b2-4ac)=c.2aa4a2a综上所述得；设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2；则有：bcx1+x2=-,x1x2=.aa请利用这一结论解决以下问题：（1）若x2+bx+c=0的两根为1和3；求b和c的值。（4分）2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2；求的值。（4分）五、解答题：(解答时每题必定给出必要的演算过程或推理步骤。）25、（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品；据市场解析；若按每千克50元销售；一个月能售出500千克；销售单价每涨