北师大版数学八年级上全册全套课堂10分钟小测同步练习(含答案)

北师大版数学八年级上全册全套课堂10分钟小测第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理1．已知直角三角形两直角边的长分别为12，16，则其斜边的长为()A．16B．18C．20D．282．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝12，则S3＝________．3．如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m.现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________．4．如图，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝17cm.(1)求AB的长；(2)求阴影长方形的面积．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝5，AC＝12，求AB、CD的长．第2课时验证勾股定理及其简单应用1．从某电线杆离地面8m处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为()A．2mB．4mC．6mD．8m2．图中不能用来证明勾股定理的是()3．如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索OA长5m.小丽坐上秋千后，小明在距离秋千3m的点B处保护．当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度AC.4．如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北方向6km的B处有一可疑船只正在向其正东方向8km的C处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截．若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？2一定是直角三角形吗1．下列各组数中不是勾股数的是()A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、42．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是()A．∠A＝∠C－∠BB．a∶b∶c＝2∶3∶4C．a2＝b2－c2D．a＝3，b＝5，c＝43．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的()A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2＋b2－c2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为______________．5．在△ABC中，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则△ABC的面积为________．6．如图，每个小正方形的边长均为1.(1)直接计算结果：AB2＝________，BC2＝________，AC2＝________；(2)请说明△ABC的形状．3勾股定理的应用1．如图是一个长方形公园的示意图，游人从A景点走到C景点至少要走()A．600mB．800mC．1000mD．1400m2．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条笔直的水管，则水管的长为()A．45mB．40mC．50mD．56m3．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是10米．请你帮张大爷分析一下，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？()A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对4．如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm，高是40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？第二章实数1认识无理数1．下列各数中，是无理数的是()A．0.3333…B.C．0.1010010001D．－2．下列说法正确的是()A．0.121221222…是有理数B．无限小数都是无理数C．面积为5的正方形的边长是有理数D．无理数是无限小数3．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是()A．3<x<4B．4<x<5C．5<x<6D．6<x<74．有六个数：0.123，(－1.5)3，3.1416，整数的个数为y，则x＋y＝________．，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，5．下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？|＋5|，－789，π，0.0，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%，，.6．已知半径为1的圆．(1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由；(2)估计l的值(结果精确到十分位)．2平方根第1课时算术平方根1．数5的算术平方根为()A.B．25C．±25D．±2．如果a－3是一个数的算术平方根，那么a的值可能为()A．0B．1C．2D．43．下列有关说法正确的是()A．0.16的算术平方根是±0.4B．(－6)2的算术平方根是－6C.D.的算术平方根是±9的算术平方根是4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________．＋(c－5)2＝0，则a－b＋c＝________．6．求下列各数的算术平方根：5．若|a－2|＋(1)0.25;(2)13;(3)；(4)1.7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？第2课时平方根1．81的平方根是()A．9B．－9C．±9D．272．关于平方根，下列说法正确的是()A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B．负数没有平方根C．任何一个数都只有一个算术平方根D．以上都不对3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________．4．计算：(1)()2＝________；(2)＝________．5．求下列各数的平方根：(1)25;(2)；(3)0.16;(4)(－2)2.6．若一个正数的平方根为2x＋1和x－7，求x和这个正数．3立方根1．9的立方根是()A．3B．±3C.D．±2．下列说法中正确的是()A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C.的立方根是D．－5的立方根是3．已知(x－1)3＝64，则x的值为________．4．－的立方根为________．5．求下列各式的值：(1)；(2)；(3)－.6．已知3x＋1的平方根是±4，求9x＋19的立方根．7．已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长．4估算1．在3，0，－2，－这四个数中，最小的数是()A．3B．0C．－2D．－2．估计＋1的值应在()A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3.的整数部分是________．4．比较大小：35用计算器开方________4.1．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是()A.B.C.D.2．计算器计算的按键顺序为________．，其显示的结果为3．用科学计算器计算：＋23≈________(结果精确到0.01)．4．在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算：(1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？(2)如果精确到百分位呢？6实数1.的相反数是()A．－B.C.D．22．下列各数是有理数的是()A．πB.C.D.3．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示4．计算：的点是________．(1)＋－；(2)|1－|－()2＋(6－π)0.5．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来．－1，，2，π，0.7二次根式第1课时二次根式及其性质1．下列式子中，不是二次根式的是()A.B.C.D.2．下列根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.3．化简的结果是()C．3A.B．2D．44．下列变形正确的是()A.B.＝×＝×＝4×＝2C.＝＝D.5.＝25－24＝1的倒数是________．6．化简：(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________．7．化简：(1)；(2).第2课时二次根式的运算1．下列根式中，能与合并的是()A.B.C.D.2．计算×的结果为()A．2B．4C．6D．363．下列计算正确的是()A．2＋3＝5B.÷＝2＝2C．5×5＝5D.4．计算－9的结果是()A.B．－C．－D.5．若a＝2＋3，b＝2－3，则下列等式成立的是()A．ab＝1B．ab＝－1C．a＝bD．a＝－b6．计算：(1)(＋)(－);(2)2＋3；(3)－；(4)(－1)2－2.第3课时二次根式的混合运算1．化简－(－2)得()A．－2B.C．2D．4－2－22．下列计算正确的是()A.C.÷(－＝)＝－1B.＝－＋D.＝63．估计×＋的运算结果应在()A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间4．计算：(1)(5(3)(2＋－6)÷；(2)(2－1)2＋(＋2)(－2)；－)0＋|2－|＋(－1)2017－×；(4)÷＋(－1)．第三章位置与坐标1确定位置1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示()A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座2．下列表述中，位置确定的是()A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是()A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是()5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，3)，则棋子⑨的位置可记为________．6．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示；(2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为()A．(5，2)B．(3，－4)C．(－4，－6)D．(－1，3)4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为________．5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中．(1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置；(2)写出点M，N，P的坐标．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．下列各点在第四象限的是()A．(－1，2)B．(3，－5)C．(－2，－3)D．(2，3)2．下列各点中，在y轴上的是()A．(0，3)B．(－3，0)C．(－1，2)D．(－2，－3)3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(0，2)B．(－2，0)C．(4，0)D．(0，－2)5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为()A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积．第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为()A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(2，－3)2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理的方法是()A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为(－3，1)，所在位置的坐标为(2，－1)，那么所在位置的坐标为()A．(0，1)B．(4，0)C．(－1，0)D．(0，－1)4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标．3轴对称与坐标变化1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－3，－5)B．(5，3)C．(－3，5)D．(3，5)2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为()A．－4B．－3C．3D．43．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是()A．1B．－1C．5D．－54．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项中正确表示这种变换的是()5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b＝－1.6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)写出点C1的坐标；(3)求△ABC的面积．第四章一次函数1函数1．有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2－y＝0；④y＝A．①②B．②③C．①②③D．①③④(x≥0)．其中y是x的函数的是()2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是()3．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：下落时间t(s),1,2,3,4下落高度h(m),5,20,45,80则下列说法错误的是()A．苹果每秒下落的高度越来越大B．苹果每秒下落的高度不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒4．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系式是__________．5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当老师带领20名学生参观时，门票的总费用为多少元？2一次函数与正比例函数1．下列函数中，是一次函数的有()①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝；④y＝2－3x；⑤y＝x2－1.A．4个B．3个C．2个D．1个2．已知y＝x＋2－3b是正比例函数，则b的值为()A.B.C．0D．任意实数3．若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的值是()A．2B．－2C．±2D．任意实数4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升．若每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式为()A．y＝40t＋5B．y＝5t＋40C．y＝5t－40D．y＝40－5t5．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为____________．6．甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地．(1)写出汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当行驶时间为4h时，求汽车距乙地的路程．3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质1．正比例函数y＝3x的大致图象是()2．已知直线y＝－2x上有两点(－1，a)，(2，b)，则a与b的大小关系是()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在该函数的图象上，则y随x的增大而()A．增大B．减小C．不变D．不能确定4．画出正比例函数y＝x的图象，并结合图象回答下列问题：(1)点(4，2)是否在正比例函数y＝x的图象上？点(－2，－2)呢？(2)随着x值的增大，y的值如何变化？5．已知正比例函数y＝(2－m)x|m－2|，且y随x的增大而减小，求m的值．第2课时一次函数的图象和性质1．函数y＝－2x＋3的图象大致是()2．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．与m的值有关3．在一次函数y＝(2m＋2)x＋4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是()A．0B．－1C．－1.5D．－24．把直线y＝－5x＋6向下平移6个单位长度，得到的直线的表达式为()A．y＝－x＋6B．y＝－5x－12C．y＝－11x＋6D．y＝－5x5．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(3－n)．(1)当m满足什么条件时，y随x的增大而增大？(2)当m，n满足什么条件时，函数图象经过原点？4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式1．某正比例函数的图象如图所示，则此函数的表达式为()A．y＝－xB．y＝xC．y＝－2xD．y＝2x2．已知y与x成正比例，当x＝1时，y＝8，则y与x之间的函数表达式为()A．y＝8xB．y＝2xC．y＝6xD．y＝5x3．如图，直线AB对应的函数表达式是()A．y＝－x＋2B．y＝x＋3C．y＝－x＋2D．y＝x＋24．如图，长方形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点．已知点B(4，2)，则对角线AC所在直线的函数表达式为____________．5．已知直线y＝kx＋b经过点A(0，3)和B(1，5)．(1)求这个函数的表达式；(2)当x＝－3时，y的值是多少？第2课时单个一次函数图象的应用1．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为()2．一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则关于x的方程mx＋n＝0的解为()A．x＝2B．y＝2C．x＝－3D．y＝－33．周末小丽从家出发骑单车去公园，途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用了20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店的时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米4．若一次函数y＝ax＋b的图象经过点(2，3)，则关于x的方程ax＋b＝3的解为________．5．某工厂加工一批零件，每名工人每天的薪金y(元)与生产件数x(件)之间的函数关系如图所示．已知当生产件数x大于等于20件时，y与x之间的函数表达式为y＝4x＋b.当工人生产的件数为20件时，求每名工人每天获得的薪金．第3课时两个一次函数图象的应用1．如图，图象l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系，则()A．甲跑的速度比乙跑的速度快B．乙跑的速度比甲跑的速度快C．甲、乙两人所跑的速度一样快D．图中提供的信息不足，无法判断2．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量()A．小于3tB．大于3tC．小于4tD．大于4t3．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢．如图，现在小明让小强先跑________米，直线________表示小明所跑的路程与时间的关系，大约________秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是________．4．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先出发，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)之间的关系(从小强开始爬山时计时)．(1)小强让爷爷先出发多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多长时间追上爷爷？第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组1．下列属于二元一次方程的是()A．xy＋2x－y＝7B．4x＋1＝yC.＋y＝5D．x2－y2＝22．下列各组数是二元一次方程组的解的是()A.B.C.D.3．如果是方程mx＋2y＝－2的一组解，那么m的值为()A.B．－C．－4D.4．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是()A.B.C.D.5．为了响应“足球进校园”的口号，某校计划为学校足球队购买一些足球．已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，请根据题意列出相应的方程组；(2)是(1)中列出的二元一次方程组的解吗？2求解二元一次方程组第1课时代入法1．方程组用代入法消去x，所得关于y的一元一次方程为()A．3－2y－1－4y＝2B．3(1－2y)－4y＝2C．3(2y－1)－4y＝2D．3－2y－4y＝22．方程组的解是()A.B.C.D.3．用代入消元法解二元一次方程组入方程________．首先把方程________变形得__________，再代4．用代入消元法解下列方程组：(1)(2)5．已知|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，求x，y的值．第2课时加减法1．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是()A．2y＝－2B．2y＝－36C．12y＝－2D．12y＝－362．方程组的解为()A.B.D.C.3．已知方程组则x＋y的值为()A．－1B．0C．2D．34．用加减消元法解下列方程组：(1)(3)(2)(4)3应用二元一次方程组——鸡兔同笼1．中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是()A.B.C.D.2．某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是()A.B.C.D.3．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中鸡和兔各有几只？4．小明同学发现他奶奶今年的年龄是他年龄的5倍，12年后，他奶奶的年龄是他年龄的3倍．问小明和他奶奶今年的年龄各是多少？4应用二元一次方程组——增收节支1．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，问今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为()A.C.B.D.2．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100棵树．设甲班去年植树x棵，乙班去年植树y棵，则下列方程组中正确的是()A.B.C.D.3．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组______________．4．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”共捐款100元，捐款情况如下表：捐款(元),1,2,3,4人数(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚了，求捐款2元和3元的同学各有多少名．5应用二元一次方程组——里程碑上的数1．已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是()A.C.B.D.2．通讯员要在规定时间骑车到达某地，若他每小时行驶15千米，则可提前24分钟到达；若他每小时行驶12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为()A.B.C.D.3．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是________．4．甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？6二元一次方程与一次函数1．已知直线y＝3x与y＝－x＋b的交点为(－1，－3)，则关于x，y的方程组的解为()A.B.C.D.2．以方程2x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数__________的图象相同．3．若一次函数y＝2x－4的图象上有一点的坐标是(3，2)，则方程2x－y－4＝0必有一组解为__________．4．如图，一次函数y＝kx＋b的图象l1与一次函数y＝－x＋3的图象l2相交于点P，则关于x，y的方程组的解为__________．5．用图象法解方程组6．已知一次函数y＝ax－5与y＝2x＋b的图象的交点坐标为A(1，－2)．(1)直接写出关于x，y的方程组的解；(2)求a，b的值．7用二元一次方程组确定一次函数表达式1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则()A.B.C.D.2．已知一次函数y＝kx＋b，下表中列出了x与y的部分对应值，则()x,…,－1,1,…y,…,1,－5,…A.B.C.D.3．已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y＝－2；当x＝2时，y＝－3，则这个一次函数的表达式为____________．4．若某公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)是一次函数关系(如图)，则个人月收入y(元)与每月销售量x(千件)之间的函数关系式为____________．5．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．(1)求行李费y(元)与行李质量x(千克)之间的函数关系式；(2)当旅客携带60千克行李时，需付行李费多少元？*8三元一次方程组1．以下方程中，属于三元一次方程组的是()A.B.C.D.2．已知三元一次方程组消去未知数y后，得到的方程组可能是()A.B.C.D.3．三元一次方程组的解是()A.B.C.D.4．有甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购买甲、乙、丙各1件共需()A．128元B．130元C．150元D．160元5．解方程组：第六章数据的分析1平均数第1课时平均数1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是()A．0B．0.8C．1D．22．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是()A．7分B．8分C．9分D．10分3．若一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为()A．1B．2C．3D．44．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分．5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．第2课时加权平均数的应用1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么小明该学期的总评得分为________．姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委388,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩；(2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的最终成绩．3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表所示：,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀．2中位数与众数1．数据21、12、18、16、20、21的众数是()A．21B．20C．18D．162．某区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该数据的中位数是()A．77.3B．91C．81D．783．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()A．30，30B．30，20C．40，40D．30，404．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________．5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了这15人某月加工的零件个数(如下表)．月加工零件数(件),54,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？请说明理由．3从统计图分析数据的集中趋势1．在一次体育课上，体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则该班40名学生这次测试的平均分为()A.分B.分C.分D．8分2．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是()A．98，95B．98，98C．95，98D．95，953．如图是小华同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是____________．4．某校八(4)班共有40人，每位同学都向“希望工程”捐献了图书，捐书情况绘制成了如图所示的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数．4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．在九年级体育中考中，某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位：次/分)：46，44，45，42，48，46，47，45，则这组数据的极差为()A．2B．4C．6D．82．甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本()A．甲的波动比乙大B．乙的波动比甲大C．甲、乙的波动一样大D．甲、乙的波动大小无法确定3．某兴趣小组为了解我市气温的变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是()A．平均数是－2B．中位数是－2C．众数是－2D．方差是74．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为________，标准差为________．5．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下(单位：环)：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10.谁的成绩射击成绩较稳定？第2课时方差的应用1．教练要判断某运动员8次100米跑步的成绩是否稳定，需要知道这8次成绩的()A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示．如果要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么应选(),甲,乙,丙,丁平均数(环),9,9.5,9,9.5方差,3.5,4,4,5.4A.甲B．乙C．丙D．丁3．已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s＝0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差s＝0.035，则()A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)：甲：7、8、6、8、9；乙：9、7、5、8、6.(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；(2)若已知甲运动员这5次选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，则应该选哪位运动员参加比赛？第七章平行线的证明1为什么要证明1．下列问题用到推理的是()A．根据x＝1，y＝1得x＝yB．观察得到四边形有四个内角C．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D．由公理知道过两点有且只有一条直线2．小红为奶奶冲杯热牛奶，她需要做下列事情：烧开水(4.5分钟)，洗杯子(2分钟)，冲奶粉(1.5分钟)．她至少要用________分钟才能让奶奶喝上热牛奶．2定义与命题第1课时定义与命题1．下列语句中属于定义的是()A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离D．两点之间，线段最短2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的反例是()A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝－2C．a＝－3，b＝－2D．a＝－2，b＝－33．下列命题：①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③成轴对称的两个图形全等；④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．将命题“相等的两个角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式为________________________________________．第2课时定理与证明1．下列命题不是公理的是()A．两点确定一条直线B．三边分别相等的两个三角形全等C．两直线平行，内错角相等D．同位角相等，两直线平行2．下列命题可作为定理的有()①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，下列判断中错误的是()A．因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACDC．因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC4．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3，其依据是____________．5．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.6．如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D.请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．3平行线的判定1．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是()A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠3＝∠5D．∠2＝∠42．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是()A．∠3＝55°B．∠2＝55°C．∠4＝55°D．∠5＝55°3．如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是______________．4．如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＝∠8.其中不能判断a∥b的条件的序号是________．5．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD.4平行线的性质1．如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠A＝∠CD．AD∥BC2．如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠4的度数为()A．120°B．80°C．75°D．60°3．如图，若∠1＝∠D＝39°，∠C＝51°，则∠B＝________°.4．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的是____________(填序号)．5．如图，已知CD∥BF，∠B＋∠D＝180°.求证：AB∥DE.5三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理1．在△ABC中，若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C的度数为()A．130°B．50°C．80°D．60°2．如果一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么它是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形3．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为()A．125°B．100°C．75°D．50°4．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板另外一个角的度数为________．5．如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB，求∠B的度数．6．如图，在△ABC中，O是高AD，BE的交点．若∠C＝75°，求∠AOE的度数．第2课时三角形的外角1．如图，∠1的度数为()A．70°B．100°C．120°D．130°2．下列图形中能说明∠1＞∠2的是()3．如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠C的度数．4．如图，点D，E分别在AC，AB上，且∠B＝∠C.求证：(1)∠AEC＝∠ADB；(2)∠BEC＞∠B.参考答案与解析第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理1．C2.173.2.5m4．解：(1)在Rt△ABC中，AB2＝BC2－AC2＝172－82＝225，∴AB＝15cm.(2)S阴影＝15×3＝45(cm2)．5．解：在Rt△ABC中，∵AC＝12，BC＝5，∴AB2＝AC2＋BC2＝122＋52＝169，∴AB＝13.∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴×12×5＝×13×CD，∴CD＝第2课时验证勾股定理及其简单应用1．C2.D.3．解：由题意可知OA＝OB＝5m，BC＝3m.在Rt△OBC中，OC2＝OB2－BC2＝52－32＝16，∴OC＝4cm，∴AC＝OA－OC＝5－4＝1(m)．答：小丽上升的高度AC为1m.4．解：在Rt△ABC中，∵AB＝6km，BC＝8km，∴AC2＝AB2＋BC2＝36＋64＝100，∴AC＝10km.∵可疑船只的行驶速度为40km/h，∴可疑船只的行驶时间为8÷40＝0.2(h)，∴我边防海警船的速度为10÷0.2＝50(km/h)．答：我边防海警船的速度为50km/h时，才能恰好在C处将可疑船只截住．2一定是直角三角形吗1．D2.B3.B4.等腰直角三角形5.606．解：(1)101020(2)∵AB2＋BC2＝10＋10＝20＝AC2，∴△ABC是直角三角形．3勾股定理的应用1．C2.B3.A4．解：如图，连接AB.由题意得CB＝×60＝30cm，AC＝40cm，∴AB2＝AC2＋BC2＝2500，∴AB＝50cm.答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm.第二章实数1认识无理数1．D2.D3.A4.25．有理数：|＋5|，－789，0.0无理数：π，3.6161161116…，，3.1415926，0，－5%，；.6．解：(1)它的周长l＝2π是无理数．理由如下：2π是无限不循环小数．(2)l＝2π≈6.28≈6.3.2平方根第1课时算术平方根1．A2.D3.D4.0.9m5.106．解：(1)＝0.5.(2).(3)＝.(4)＝.7．解：100000÷40＝2500(cm2)，第2课时平方根＝50(cm)，故底面边长应是50cm.1．C2.B3.2564．(1)3.1(2)85．解：(1)25的平方根是±5.(2)的平方根是±.(3)0.16的平方根是±0.4.(4)(－2)2的平方根是±2.6．解：由题意得2x＋1＋x－7＝0，解得x＝2，∴2x＋1＝5，x－7＝－5，∴这个正数为25.3立方根1．C2.D3.54.－25．解：(1)＝－.(2)＝0.1.(3)－＝7.6．解：∵3x＋1的平方根是±4，∴3x＋1＝16，解得x＝5，∴9x＋19＝64，∴9x＋19的立方根是4.7．解：∵第一个立方体纸盒的体积是63＝216(cm3)，∴第二个立方体纸盒的体积是216＋127＝343(cm3)，∴第二个立方体纸盒的棱长为＝7(cm)．答：第二个立方体纸盒的棱长为7cm.4估算1．C2.B3.24.＜5用计算器开方1．C2.1.33.9.824．解：(1)∵正方形的面积为3平方米，∴边长为米．如果精确到十分位，正方形的边长约为1.7米．(2)如果精确到百分位，正方形的边长约为1.73米．6实数1．A2.D3.P4．解：(1)原式＝2＋3－2＝3.(2)原式＝－1－3＋1＝－3.5．解：如图，A：－1，B：，C：2，D：π，E：0.－1＜0＜7二次根式＜2＜π.第1课时二次根式及其性质1．B2.A3.B4.C5.6．(1)(2)(3)7．解：(1)原式＝25.(2)原式＝4.第2课时二次根式的运算1．A2.C3.B4.B5.B6．解：(1)原式＝3－5＝－2.(2)原式＝4(3)原式＝＋12＝16.－2.(4)原式＝3－2＋1－2＝2－2.第3课时二次根式的混合运算1．D2.D3.C4．解：(1)原式＝(20(2)原式＝12－4＋2－18)÷.＝4.＋1＋3－4＝12－4(3)原式＝1＋(4)原式＝－2－1－＝－2.＋2－＝2.第三章位置与坐标1确定位置1．B2.B3.D4.B5.(D，6)6．解：(1)(2，4)(5，1)(5，4)(2)秋千的位置如图所示．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．B2.D3.D4.35．解：(1)如图所示．(2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．B2.A3.B4.B5.D6．解：(1)如图，△ABC即为所求．(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E.则S四边形DOEC＝3×4＝12，S△BCD＝×2×3＝3，S△ACE＝×2×4＝4，S△AOB＝×2×1＝1，∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△ACE－S△BCD－S△AOB＝12－4－3－1＝4.第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．B2.A3.D4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A点的坐标为(3，－2)，B点的坐标为(3，2)，D点的坐标为(－3，－2)．3轴对称与坐标变化1．A2.D3.C4.A5.y轴6．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)点C1的坐标为(4，3)．(3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝.第四章一次函数1函数1．D2.B3.B4.y＝12－4x5．解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝30＋10x.(2)当x＝20时，y＝30＋10×20＝230，即门票的总费用为230元．2一次函数与正比例函数1．B2.A3.B4.D5.y＝5－0.8x6．解：(1)依题意可得s＝520－80t.(2)依题意有当t＝4时，s＝520－80×4＝200.即当行驶时间为4h时，汽车距乙地的路程为200km.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质1．B2.A3.B4．解：当x＝0时，y＝0；当x＝2时，y＝1.画出函数图象如图所示．(1)当x＝4时，y＝×4＝2，∴点(4，2)在该正比例函数的图象上；当x＝－2时，y＝×(－2)＝－1，∴点(－2，－2)不在该正比例函数的图象上．(2)y的值随x值的增大而增大．5．解：∵y＝(2－m)x|m－2|是正比例函数，∴|m－2|＝1，∴m＝1或3.又∵y随x的增大而减小，∴2－m＜0，∴m只能取3.即m的值为3.第2课时一次函数的图象和性质1．D2.A3.A4.D5．解：(1)∵y随x的增大而增大，∴m＋2>0，∴m>－2.(2)由图象经过原点可知此函数是正比例函数，因此m＋2≠0且3－n＝0，解得m≠－2，n＝3.即当m≠－2，n＝3时，函数图象经过原点．4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式1．A2.A3.C4.y＝－x＋25．解：(1)将A(0，3)与B(1，5)代入y＝kx＋b中，得b＝3，k＋b＝5，解得k＝2，∴这个函数的表达式为y＝2x＋3.(2)由(1)得y＝2x＋3，将x＝－3代入得y＝2×(－3)＋3＝－3.第2课时单个一次函数图象的应用1．B2.C3.C4.x＝25．解：由图象可得，当x＝40时，y＝140，∴140＝4×40＋b，解得b＝－20，∴当x＝20时，y＝4×20－20＝60.即当工人生产的件数为20件时，每名工人每天获得的薪金为60元．第3课时两个一次函数图象的应用1．A2.D3.10l2203米/秒4．解：(1)由图象可知小强让爷爷先出发60米．(2)山顶离山脚的距离为300米；小强先爬上山顶．(3)根据函数图象可得小强经过8分钟追上爷爷．第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组1．B2.D3.A4.C5．解：(1)由题意得(2)是(1)中列出的二元一次方程组的解．2求解二元一次方程组第1课时代入法1．B2.C3.①y＝3x－5②4．解：(1)将①代入②，得4x＋3x＋6＝13，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝3，所以原方程组的解为(2)由②得y＝2x－1③.把③代入①，得3x＋2(2x－1)＝19，解得x＝3.把x＝3代入③，得y＝5，所以原方程组的解是5．解：∵|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，∴由②得x＝2y③，把③代入①得2y＋y－3＝0，解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝2，∴第2课时加减法1．D2.A3.D4．解：(1)①＋②，得7x＝7，解得x＝1.将x＝1代入①，得1＋y＝2，解得y＝1，∴原方程组的解为(2)(3)①－②，得y＝3.将y＝3代入②，得x＝－1，∴原方程组的解为①×2，得4x＋2y＝4③，②＋③，得7x＝14，解得x＝2.将x＝2代入①，得4＋y＝2，解得y＝－2，∴原方程组的解为(4)①×2－②×3，得2(3x－4y)－3(2x－3y)＝14×2－3×3，解得y＝19.把y＝19代入②，得x＝30，∴原方程组的解为3应用二元一次方程组——鸡兔同笼1．C2.C3．解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得答：笼子里鸡有18只，兔有12只．解得4．解：设小明今年的年龄是x岁，他奶奶今年的年龄是y岁，根据题意得解得答：小明今年的年龄是12岁，他奶奶今年的年龄是60岁．4应用二元一次方程组——增收节支1．C2.D3.4．解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，由题意可得化简得解得答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学．5应用二元一次方程组——里程碑上的数1．C2.D3.954．解：设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，由题意得解得答：大客车每小时行76千米，小轿车每小时行96千米．6二元