控制测量课件第五章

应变换一次仪器高度1

跨河水准测量的特点及场地的布设2)场地的布设2

21

21

1

1

2

I

bb

bh

(B

)

(

A

)

h1121A

12)Bhb

Ihbb2b1b2

b1b2b1b2h

1

(h

h

)21

122b1I1I

2b2

1

[(B

A

)

(B

A

)

(h

h

)]ib1

I1

b2

I

2I1b2

I

2

b1b1b23)地点的选择应特别注意4

s2

观测方法25ma

(

1

S

)

mm

d

80

s2

2

2A

a

x

A1

a1

x121

2A

1

(

A

A

)h

b

A平行玻璃板置于垂直位置h

b

(A

C)21

2h

1

(h

h)b

a

x

a

d近尺

lA

a

x

a

远尺5.9正常水准面不平行性及其改正数计算正常水准面不平行性及其改正数的计算（重点）也就是说，重力加速度g在地球上不是一个常数，在赤道上最小，两极处最大。正常水准面不平行性及其改正数的计算g

A

gBW

gAhA

gB

hBhA

hB两相邻水准面之间的距离是不相等的,即水准面是不平行的.(1)用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异

(2)闭合环形路线闭合差不等于零，称为理论闭合差。正常水准面不平行性及其改正数的计算OAB

hONBH

B

hH

B测测h

hOAB

ONBH

B

H

B测测正常水准面不平行性及其改正数的计算（掌握）1）正高高程系统00BBW

W

gdh01BBCH

Bgdhg

BdH

正mg

BmCH

B

H

B

dHBC正过B点的水准面与大地水准面之间的位能差g

B

dH

gdhdhggBdH

OABBBCgg

dh

dH

H

B正唯一确定的数值正常水准面不平行性及其改正数的计算0BB1BCmH

BgdhgdH

正准面正常水准面不平行性及其改正数的计算2）正常高高程系统H

BBgdh0

1B

m正常高2

20r

978.030(1

0.005302sin

0.000007sin

2)02BBBmH

0.3086正常高高程系统g

BmBm

0

0.3086H地面高度H处的点的正常重力计算式子水准椭球面上的正常重力值。mH

BBgdh0

1B

正常高g

g

r

B

r

B

r

rm

m

r

B

(r

r

B

)

(g

r)m

0

0水0纬度正常位水准面不平行改正数重力异常改正项。

0

0.3086H2BBBm

0H

0.3086正常水准面不平行性及其改正数的计算OABBmBBmOABdh

H

B110

0(g

)dh(

)dh

常B00

B

dh

A由重力异常引起的高差改正正常水准面不平行性及其改正数的计算OBA

B

m

OBOAAmB

mAB

H

A

dh

H

B1

11

10000(g

)dh(g

)dh

(

)dh

A

(

B

)dh

常常m

OA

是

0.0000015395 sin

2m

H

m

A

Hm

B

A

m是两点平均纬度，系数以分为单位以分为单位Hm为平均高度以分为单位以分为单位距离5.85.65.00.65.45.75.94.9mm

C

DD

C

106

)(其中

B

A

)0

0C

（g

-

）

H

106

（g

-

）

H

106

(1

106

)令则得：由重力异常引起的高差改正m

OABgdhH

BgB

1正m

OABgdhH

B

B

1常mmmBmBBmBHgBgBgB

BgB

B

m

m

B

gB

-

gB

m

m m

H

m

HH

gH

gdh

常常正正常常正常Hgm

gm

mH

Hgm

m

500mGal,H

常

8km4m常正常gH

Hm

gm

m

Hgm

m

50mGal,H常

500m

2.5cm常正常gH

Hm

gm

m

HBOO

BW

W

gdh

0H

正

H

常重力加速度来衡量(简称为重力),单位为伽或毫伽似大地水准面计算的辅助面0mH

BBgdhg

1B

正mH

BBgdh0

1B

正常高正常水准面不平行性及其改正数的计算常正常gm

gm

m

HH

H0450H

AAgdhH

AAgdh

1

1力区力3）力高和地区力高系统（了解）0BBmmH

BBgdh0g

1

1正正常高Bgdh，H

B正常水准面不平行性及其改正数的计算4）大地高高程系统大地水准面差距高程异常正常水准面不平行性及其改正数的计算注意概念：重力异常与高程异常！5.10水准测量的概算1水准标尺每米长度误差的改正数计算f

fh

20.345m

f

0.04

(20.345)

0.81(mm)

f

f

h5.７.２正常水准面不平行的改正数计算

i

AHi

()

i

mHii

2

11

25.7.3水准路线闭合差计算W

(H0

Hn

)

h

H

0Hn

h

f

5.７.4高差改正数的计算WR

Rv

H

H0

h

vWR思考题5.11、三角高程测量h12

BF

MC

CE

EF

MN

NBs

2CE

0

2R地球曲率半径影响:000s

21

Rs

2

K2R

2R

R

2RMN

s

2

折光影响1MC

s0tg12K为大气垂直折光系数一、三角高程测量的基本公式h

bB

bB

ob

ob

R

sec

R

R(sec

1)4

2

52

24sec

121)

D2Rh

R(1

22202020ss

s

1

1

R

K2R

2R

R

2RMN

R

K,Rs

2CE

0

2R地球曲率半径影响:2120

Cs

2

i

v0

1

s

tgs0实测的水平距离三角高程测量h12

BF

MC

CE

EF

MN

NB220

11,2022020

11,2

vs

i

1

K2Rs

v

K2Rs

i

12R

s

tan

h1,2

s0

tan

s0

R

Hms

R

1

HmR2R2y

2s

d

(1

m

)三角高程测量12h

s0tg12

Cs2

i

v0

1

212

1,21

2Rh

stg

(1

Hm

)

Cs2

i

v

s0s

1

HmR2R2y

2121212y

2

s

d

(1

m

R

2R

2H( m

m

)

Cd

2

i

v

dtg1

2h

dtgHy2R

2R2( m

m

)令h12

dtg121212

Cd

2

i

v

h1

2

12h

dtg只有当Hm，或ym较大时才考虑三角高程测量12h

dt2

i

v

h1 2 122121hg

C

d

2

i

v

h2，1 2

1

2112212h

1

[h12（对向）（

h

）]1212

21

1

1

2

2

122

2

2h

1

d

(tg

tg

)

1

(i

v

)

1

(i

v

)

h三角高程测量大小相等而正负号相反2cos

i

ZD22Rh

D

sin

(1

K

)三角高程测量二、垂直角的观测方法三角高程测量三角高程测量三、球气差系数C值和大气折光系数K值的测定C=（1-K）/2R直接测定C值的两种方法：⑴在水准点上进行三角高程观测，反求C值。⑵同时对向观测，解算C值。一天内Ｋ值的变化图三角高程测量ChC21,20

Cs2

i

v0

1h

s

tan

C0h021,2

C

s2

i

v0

0

1h0

s0

tan

h

h

(C

C

)s

20

0

000s

2

h

h0C

CC

C0

CCC0CC理论高差观测后高差hh1,2h2,1C1,2

C2,1

C0C01,2

Cs

2h

h02,1

Cs

2

h

h02s2

h2,1C

h1,2C

C0

C0

00h

h

(C

C )s

2理论高差观测后高差四、三角高程测量的精度Mh

P

s向观测高差中数的中误差