小学六年级数学解决问题总复习完整课件

小学六年级数学解决问题交流嵩阳三小陈永兵1.小学六年级数学解决问题交流嵩阳三小陈永兵1.云南省第二届海峡两岸三地小学数学课程与教学观摩研讨会2.云南省第二届海峡两岸三地小学数学课程与教学观摩研讨会2.方格纸展示两条平行线间的距离处处相等3.方格纸展示两条平行线间的距离处处相等3.用几何画板软件辅助测量圆的周长和直径的关系4.用几何画板软件辅助测量圆的周长和直径的关系4.用几何画板软件展示正多边形外切为圆形5.用几何画板软件展示正多边形外切为圆形5.市教科院李慧萍老师评课——数学的趣味性6.市教科院李慧萍老师评课——数学的趣味性6.解决问题一、简单应用题二、一般复合应用题三、典型应用题四、分数、百分数应用题五、列方程解应用题六、按比例分配应用题7.解决问题一、简单应用题7.一、简单应用题

常用的数量关系式（1）总价＝单价X数量（2）路程＝速度X时间（3）工作总量＝工作时间X工作效率（4）总产量＝单产量X数量（5）几份数＝每份数X几份8.一、简单应用题8.简单应用题的分类9.简单应用题的分类9.二、一般复合应用题10.二、一般复合应用题10.一般复合应用题的解题步骤11.一般复合应用题的解题步骤11.煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？原来每辆货车可以拉8.5吨煤+现在每辆可以多拉1.5吨原来要拉510吨煤÷现在每辆货车可以拉多少吨煤现在需要多少辆货车？12.煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？解答：1.现在每辆货车可以拉多少吨煤？

8.5+1.5＝10（吨）2.现在需要多少辆货车？

510÷10＝51（辆）综合算式：

510÷（8.5+1.5）＝510÷10

＝51（辆）答：现在要用51辆货车。13.煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1三、典型应用题1.平均数问题（1）先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份是多少的应用题叫做平均数应用题。（2）求平均数实质上是一个“移多补少使相等”的过程，基本数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数。（3）在根据数量关系式求平均数时，要注意总数量和总份数之间要相互对应。14.三、典型应用题1.平均数问题14.一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米，返回时每小时行80千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？思维启动：要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了多少千米和往返共用了几小时，数量关系是：往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度。解答：

（240X2）÷（240÷48+240÷80）＝480÷（5+3）

＝480÷8

＝60（千米/时）

答：这辆汽车往返的平均速度是60千米/时。

15.一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米，返回时每小时行2.归一问题16.2.归一问题16.3.归总问题17.3.归总问题17.4.和（差）倍问题18.4.和（差）倍问题18.5.简单的行程、工程问题1.基本数量关系：速度X时间＝路程2.相遇问题：速度和X相遇时间＝路程和3.工作总量＝工作时间X工作效率19.5.简单的行程、工程问题1.基本数量关系：速度X时间＝路程1京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时行120千米，1.5小时后，另一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开往北京。大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得数保留整数）思维启动：

从北京开往上海的汽车1.5小时行驶的路程为：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可看作两车同时出发，相向而行，求再行多少小时两车相遇，可用余下的路程除以两车的速度和。解答：（1262－120X1.5）÷（120+100）＝（1262－180）÷220

＝1082÷220≈5（小时）答：大约再行5小时两辆汽车相遇。20.京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果两队合修需要多少天？

1÷（1/20+1/30）＝1÷1/12

＝12（天）答：如果两队合修需要12天。21.甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，6.植树问题22.6.植树问题22.7.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。基本数量关系式（1）假设全是鸡，则有：

兔子的只数＝（总腿数－2X总头数）÷（4－2）鸡的只数＝总头数－兔子的只数（2）假设全是兔，则有：鸡的只数＝（4X总头数－总腿数）÷（4－2）兔的只数＝总头数－鸡的只数23.7.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解答：假设全是鸡，则（80－25X2）÷（4－2）＝30÷2

＝15（只）

25－15＝10（只）答：笼中有15只兔，10只鸡。24.鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解答鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解：设兔有x只，则鸡有（25－x）只。

4x+（25－x）X2=802x+50=80X=1525－15＝10（只）答：笼中有15只兔，10只鸡。解决鸡兔同笼问题时，一般谁的“脚”多，就设谁为x。25.鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解：四、分数、百分数应用题

分数乘法问题（百分数）分数除法问题（百分数）

求一个数的百分之几的问题分数、百分数问题

利率问题税率问题折扣问题浓度问题

26.四、分数、百分数应用题分数乘法应用题27.分数乘法应用题27.小红家二月份用电120度，三月份用电是二月份的3/4，四月份用电是三月份的3/2，四月份用电多少度？

120X3/4X3/2

＝90X3/2

＝135（度）答：四月份用电135度。

某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的学生占全班人数的2/5，这部分身高150CM以上的学生有多少名？（30+25）X2/5

＝55X2/5

＝22（名）答：这部分学生有22名。28.小红家二月份用电120度，三月份用电是二月份的3/4，四月份分数除法应用题29.分数除法应用题29.文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅笔有多少盒？

甲、乙两队修一条公路，甲队修了240M，是乙队的2/3，这条路全长多少M？

240+240÷2/3

＝240+360

＝600（M）答：这条路全长600M80÷2/5

＝80X5/2

＝200（盒）答：铅笔有200盒。30.文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅笔有多少盒？甲、生活中的百分数问题几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十。存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息与本金的比值叫利率。出勤率＝出勤人数÷总人数X100%

发芽率＝发芽种子数÷种子总数X100%

成活率＝成活数÷总数X100%

利息＝本金X利率X时间税后利息＝利息X（1－税率）利息税＝利息X税率31.生活中的百分数问题几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为5.5%，到期她能取回多少钱？50000X5.5%X2＝7250X2＝5500（元）50000+5500＝55500（元）

答：到期她能取回55500元。32.张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为5.5%，到期她能取回五.列方程解应用题列方程解应用题的方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量关系列方程、解方程。基本步骤：读题、理解题、找出未知数并用X表示；找出应用题中数量之间的等量关系建立方程；解方程；检验或验算，写出答案。33.五.列方程解应用题列方程解应用题的方法：用字母代替应用题中的杨杨现在的体重是43KG，比他出生时的体重的14倍少1.8千克，他出生时的体重是多少KG？解：设他出生时的体重是X千克。

14X－1.8＝4314X＝43+1.814X＝44.8X＝44.8÷14X＝3.2

答：他出生时的体重是3.2千克。学校图书室共存图书500万册，其中学生用书是教师的4倍，教师用书和学生用书各有多少册？解：设教师用书有X万册，则学生用书为4X万册。

X+4X＝5005X＝500X＝500÷5X＝1004X＝4X100=400万答：教师用书有100万册，学生用书有400万册。34.杨杨现在的体重是43KG，比他出生时的体重的14倍少1.8千六.用比例解决问题步骤：根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正（反）比例关系；若成正（反）比例，能根据正（反）比例的意义列出比例（即方程）；解比例；检验并作答。35.六.用比例解决问题步骤：根据不变量判断题中两种相关联的量是否张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

12.8：8＝X：108X＝12.8X10X＝128÷8X＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。36.张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例。也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。解:设要捆X包。

30X＝20X18X＝360÷30X＝12

答：要捆12包。37.一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包按比例分配应用题38.按比例分配应用题38.小学六年级数学解决问题交流嵩阳三小陈永兵39.小学六年级数学解决问题交流嵩阳三小陈永兵1.云南省第二届海峡两岸三地小学数学课程与教学观摩研讨会40.云南省第二届海峡两岸三地小学数学课程与教学观摩研讨会2.方格纸展示两条平行线间的距离处处相等41.方格纸展示两条平行线间的距离处处相等3.用几何画板软件辅助测量圆的周长和直径的关系42.用几何画板软件辅助测量圆的周长和直径的关系4.用几何画板软件展示正多边形外切为圆形43.用几何画板软件展示正多边形外切为圆形5.市教科院李慧萍老师评课——数学的趣味性44.市教科院李慧萍老师评课——数学的趣味性6.解决问题一、简单应用题二、一般复合应用题三、典型应用题四、分数、百分数应用题五、列方程解应用题六、按比例分配应用题45.解决问题一、简单应用题7.一、简单应用题

常用的数量关系式（1）总价＝单价X数量（2）路程＝速度X时间（3）工作总量＝工作时间X工作效率（4）总产量＝单产量X数量（5）几份数＝每份数X几份46.一、简单应用题8.简单应用题的分类47.简单应用题的分类9.二、一般复合应用题48.二、一般复合应用题10.一般复合应用题的解题步骤49.一般复合应用题的解题步骤11.煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？原来每辆货车可以拉8.5吨煤+现在每辆可以多拉1.5吨原来要拉510吨煤÷现在每辆货车可以拉多少吨煤现在需要多少辆货车？50.煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1.5吨，原来拉510吨煤，现在要用多少辆货车？解答：1.现在每辆货车可以拉多少吨煤？

8.5+1.5＝10（吨）2.现在需要多少辆货车？

510÷10＝51（辆）综合算式：

510÷（8.5+1.5）＝510÷10

＝51（辆）答：现在要用51辆货车。51.煤厂每辆货车可以拉8.5吨煤，改用新型货车后，每辆车可多拉1三、典型应用题1.平均数问题（1）先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份是多少的应用题叫做平均数应用题。（2）求平均数实质上是一个“移多补少使相等”的过程，基本数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数。（3）在根据数量关系式求平均数时，要注意总数量和总份数之间要相互对应。52.三、典型应用题1.平均数问题14.一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米，返回时每小时行80千米，这辆汽车往返的平均速度是多少？思维启动：要求汽车往返的平均速度，必须知道汽车往返共行了多少千米和往返共用了几小时，数量关系是：往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度。解答：

（240X2）÷（240÷48+240÷80）＝480÷（5+3）

＝480÷8

＝60（千米/时）

答：这辆汽车往返的平均速度是60千米/时。

53.一辆汽车以每小时48千米的速度行了240千米，返回时每小时行2.归一问题54.2.归一问题16.3.归总问题55.3.归总问题17.4.和（差）倍问题56.4.和（差）倍问题18.5.简单的行程、工程问题1.基本数量关系：速度X时间＝路程2.相遇问题：速度和X相遇时间＝路程和3.工作总量＝工作时间X工作效率57.5.简单的行程、工程问题1.基本数量关系：速度X时间＝路程1京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时行120千米，1.5小时后，另一辆汽车以每小时100千米的速度从上海出发开往北京。大约再行多少小时两辆汽车相遇？（得数保留整数）思维启动：

从北京开往上海的汽车1.5小时行驶的路程为：120X1.5＝180（千米）。余下的路程可看作两车同时出发，相向而行，求再行多少小时两车相遇，可用余下的路程除以两车的速度和。解答：（1262－120X1.5）÷（120+100）＝（1262－180）÷220

＝1082÷220≈5（小时）答：大约再行5小时两辆汽车相遇。58.京沪高速公路全长1262千米。一辆汽车从北京开往上海，每小时甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，如果两队合修需要多少天？

1÷（1/20+1/30）＝1÷1/12

＝12（天）答：如果两队合修需要12天。59.甲、乙两队修一条路，甲要20天才能修完，乙要30天才能修完，6.植树问题60.6.植树问题22.7.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法或比较法。基本数量关系式（1）假设全是鸡，则有：

兔子的只数＝（总腿数－2X总头数）÷（4－2）鸡的只数＝总头数－兔子的只数（2）假设全是兔，则有：鸡的只数＝（4X总头数－总腿数）÷（4－2）兔的只数＝总头数－鸡的只数61.7.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解答：假设全是鸡，则（80－25X2）÷（4－2）＝30÷2

＝15（只）

25－15＝10（只）答：笼中有15只兔，10只鸡。62.鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解答鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解：设兔有x只，则鸡有（25－x）只。

4x+（25－x）X2=802x+50=80X=1525－15＝10（只）答：笼中有15只兔，10只鸡。解决鸡兔同笼问题时，一般谁的“脚”多，就设谁为x。63.鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，请问，鸡和兔各多少只？解：四、分数、百分数应用题

分数乘法问题（百分数）分数除法问题（百分数）

求一个数的百分之几的问题分数、百分数问题

利率问题税率问题折扣问题浓度问题

64.四、分数、百分数应用题分数乘法应用题65.分数乘法应用题27.小红家二月份用电120度，三月份用电是二月份的3/4，四月份用电是三月份的3/2，四月份用电多少度？

120X3/4X3/2

＝90X3/2

＝135（度）答：四月份用电135度。

某班有男生30名，女生25名，身高150CM以上的学生占全班人数的2/5，这部分身高150CM以上的学生有多少名？（30+25）X2/5

＝55X2/5

＝22（名）答：这部分学生有22名。66.小红家二月份用电120度，三月份用电是二月份的3/4，四月份分数除法应用题67.分数除法应用题29.文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅笔有多少盒？

甲、乙两队修一条公路，甲队修了240M，是乙队的2/3，这条路全长多少M？

240+240÷2/3

＝240+360

＝600（M）答：这条路全长600M80÷2/5

＝80X5/2

＝200（盒）答：铅笔有200盒。68.文具店有钢笔80盒，是铅笔的2/5，铅笔有多少盒？甲、生活中的百分数问题几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十。存入银行的钱叫本金。取款时银行多支付的钱叫利息。利息与本金的比值叫利率。出勤率＝出勤人数÷总人数X100%

发芽率＝发芽种子数÷种子总数X100%

成活率＝成活数÷总数X100%

利息＝本金X利率X时间税后利息＝利息X（1－税率）利息税＝利息X税率69.生活中的百分数问题几折、几成就表示十分之几，也就是百分之几十张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为5.5%，到期她能取回多少钱？50000X5.5%X2＝7250X2＝5500（元）50000+5500＝55500（元）

答：到期她能取回55500元。70.张大妈有5万元钱，准备存2年，年利率为5.5%，到期她能取回五.列方程解应用题列方程解应用题的方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量关系列方程、解方程。基本步骤：读题、理解题、找出未知数并用X表示；找出应用题中数量之间的等量关系建立方程；解方程；检验或验算，写出答案。71.五.列方程解应用题列方程解应用题的方法：用字母代替应用题