2021年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年黑龙江省鸡西市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

14.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.6/x

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.C

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.D

10.B

11.B

12.B

13.D

14.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

15.A

16.ln|x+sinx|+C

17.D解析：

18.B

19.C

20.A

21.00

22.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-323.2sin1

24.

25.

26.

27.ln|x+cosx|+C

28.

29.14873855

30.C

31.

32.

33.34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.

37.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞